Estadistica

Variables

Las variables son las distintas características que se analizan y se estudian para los elementos que componen la muestra o la población objeto del estudio.

Escalas de Medición

Las escalas de medición son el conjunto de los posibles valores que una cierta variable puede tomar. Por esta razón, los tipos de escalas de medición están íntimamente ligados con los tipos de variables.

Su clasificación es:

La Escala de Medición Nominal: es la que incluye los valores de las variables nominales, que no tienen un orden preestablecido y son valores mutuamente excluyentes.

La Escala de Medición Ordinal: es la que incluye los valores de las variables ordinales que pueden ser ordenadas en un determinado orden, aunque la distancia entre cada uno de los valores es muy difícil de determinar.

La Escala de Medición de Intervalo: A la que le corresponden las variables numéricas. En esta escala de medición se encuentra un orden muy establecido y la distancia entre cada uno de los valores puede ser determinada con exactitud. Es posible observar que cada uno de dichos intervalos miden exactamente lo mismo.

Reglas generales para agrupar datos en distribuciones de frecuencia.

1. Ordenar los datos de manera creciente a decreciente o viceversa. Determinar el mayor y el menor entre los datos registrados y así encontrar el rango (diferencia entre el mayor y el menor de los datos).

2. Dividir el rango en un número conveniente de intervalos de clase del mismo tamaño. Si esto no es posible, utilizar intervalos de clase de diferente tamaño o intervalos de clase abiertos. El número de intervalos de clase se toma generalmente entre 5 y 20 dependiendo de los datos. Los intervalos de clase se eligen también de forma que las marcas de clase o puntos medios coincidan con datos realmente observados. Esto tiende a aminorar el llamado error de agrupamiento, en los análisis matemáticos posteriores. Sin embargo, los límites reales de clase no coincidirán con los datos observados.

3. Determinar el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase, es decir, encontrar las frecuencias de clase.

Rango

Es la diferencia entre las dos observaciones extremas, la máxima menos la mínima. Expresa cuantas unidades de diferencia podemos esperar, como máximo, entre dos valores de la variable. El rango estima el campo de variación de la variable.

Clases

Una clase es un rango, grupo o intervalo de datos numéricos. Por ejemplo: Si hablamos de edad en un grupo de clase y tenemos alumnos de 15 a 17 años, 18 a 20 años, 21 a 23 años esos grupos o rangos son las clases.

3 Clases

15 - 17

18 - 20

21 – 23

Intervalos de Clases

Rango utilizado para dividir el conjunto de posibles valores numéricos al trabajar con grandes cantidades de datos. Por ejemplo, si los valores están entre 1 y 100, se podrían definir grupos por medio de los intervalos 1-25, 26-50, 51-75, 76-100 cuando el intervalo de la clase es 25.

Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Límites de Clases

Representan el tamaño de cada clase. El límite inferior de la primera clase toma el valor del dato menor de la colección de datos, para obtener el límite inferior de la clase siguiente, se suma al límite inferior de la clase anterior.

En una distribución de frecuencias agrupadas el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

Punto Medio

El punto medio es el valor medio de un conjunto de datos. Para un conjunto de datos con un número impar de miembros, es el miembro del conjunto de datos con apenas tantos valores menos que su valor como mayor que él. Para un conjunto de datos con un número par de miembros, es el promedio de los dos valores medios del conjunto de datos. El punto medio se utiliza en estadísticas para analizar un conjunto de datos. También es conocido como Marca de Clase

Frecuencia Absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Ejemplo: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor y en la segunda anotamos la frecuencia absoluta.

xi fi

27 1

28 2

29 6

30 7

31 8

32 3

33 3

34 1

31

Frecuencia Relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la

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