Estadistica

2.- El propietario de un automóvil compacto sospecha que la distancia promedio por galón que ofrece su carro es menor que la especificada por la EPA, la cual es de 30 millas por galón en. El propietario observa la distancia recorrida por galón en nueve ocasiones y obtiene los siguientes datos: 28.3, 31.2, 29.4, 27.2, 30.8, 28.7, 29.2, 26.5, 28.1. Después de una investigación el propietario concluye que la distancia por galón es una variable aleatoria que se distribuye normal con una desviación estándar conocida de 1.4 milla por galón. Con base en esta información ¿Se encuentra apoyada la sospecha del propietario con α=.01?

Planteamiento

n=9 α=.01 H0 µ=30

X1= 28.8 H1 µ<30

=1.4

Formula Sustitución

(Por formula H1)

t=(x-µ)/(σ/√n)

x ̅=(x_1+x_(2…….) x_n)/n

X=( 29.4+ 27.2+...x_n)/20 =28.8

x=28.8

Z=(28.8-30)/(1.4/√9) =-2.57

H1=-2.57

Por tabla

Por tabla H0 ,se entra con α en la tabla de distribución t y el grado de libertad para

dos medias es; n1– 1= 9-1= 8

ϒ=8 ; α=.01

ϒ\α .01

8 2.896

H0=2.485

Grafica

H0= ±2.896

H1= -2.57

Conclusiones

Se acepta H0, la distancia promedio por galón que ofrece su carro no es menor a 30 millas por galón

Fuente: http://clubensayos.com/Ciencia/Problemashipotesis/168762.html

4.- Prueba de hipótesis para 2 media muestra pequeña

1.- Se lleva a cabo un experimento para comprobar el desgaste por abrasivo de dos diferentes materiales laminados. Se prueban 12 piezas del material 1 mediante la exposición de cada pieza a una máquina para medir el desgaste. 10 piezas del material 2 se prueban de manera similar en cada caso se prueba la profundidad del desgaste. Las muestras del material 1 dan un desgaste promedio de 85 unidades con una desviación estándar muestral de 4 mientras que las muestras del material 2 dan un promedio de 81 con una desviación de 5 ¿podemos concluir con el nivel de significancia de .05 que el desgaste abrasivo del material 1 excede al 2 en más de 2 unidades.

Planteamiento

H_0: μ_1-μ_2=12

H_1: μ_1-μ_2>12

X_1=85

X_2=81

S_1=4

S_2=5

n_1=12

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