Estadistica

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA:

En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA SIMPLE:

Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias. Ejemplo:

FRECUENCIA AGRUPADA:

Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se encuentra ordenada en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. No existen normas establecidas para determinar cuándo es apropiado utilizar datos agrupados o datos no agrupados; sin embargo, se sugiere que cuando el número total de datos (N) es igual o superior 50 y además el rango o recorrido de la serie de datos es mayor de 20, entonces, se utilizará la distribución de frecuencia para datos agrupados, también se utilizará este tipo de distribución cuando se requiera elaborar gráficos lineales como el histograma, el polígono de frecuencia o la ojiva.

TIPOS DE FRECUENCIA:

Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc. Estos números se denominan frecuencias: Así tenemos los siguientes tipos de frecuencia:

Frecuencia absoluta:

La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni

Frecuencia relativa:

La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi

Donde N = Tamaño de la muestra

Frecuencia Absoluta Acumulada:

Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.

Frecuencia Relativa Acumulada:

Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi

LÍMITES DE CLASE:

Las clases de una distribución de frecuencia indican las cotas o fronteras de cada clase en la distribución, las clases están formadas por dos números denominados límites aparentes (LA), ejemplo 32 – 37, el primero de estos dos (32) se llama límite inferior aparente (LIA) y el segundo (37) se le denomina límite superior aparente (LSA).

LÍMITES REALES:

Los límites reales o verdaderos de una clase son aquéllos que se obtienen restándole media unidad de medida al límite aparente inferior de una clase y sumándole media unidad de medida al límite superior aparente de las diferentes clases, es decir, son valores no observables de la variable en estudio, puesto que no lo registra la unidad utilizada. Y se denominarán límite inferior real (LIR) y límite superior real (LSR).

AMPLITUD DE CLASE:

El rango de clase, conocido también como amplitud de clase o recorrido de clase, es el límite dentro de los cuales están comprendidos los valores de la serie de datos, en otras palabras, es el número de diferentes valores que toma la variable en un estudio de investigación dada. Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que ésta toma en una investigación cualquiera. El rango de una distribución de frecuencia se designa con la letra R.

Para calcular el rango se utiliza la siguiente fórmula:

R

= XM - Xm + UM

Dónde:

R = Rango

X

X

UM = Unidad de Medida, que por lo general es la unidad

MARCA DE CLASE:

Es el punto medio de una clase y se obtiene sumando los límites inferiores (LIA) y superiores de una clase (LSA) y dividiendo el resultado entre dos. La marca de clase la denotaremos como MC. =2 LSA+ LIA/2

Dónde:

M C = Marca de clase

LIA = Límite inferior aparente

LSA

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