Estadistica

Asignatura:

Métodos Estadísticos II

Sección:

01

Tema:

Practica Cap.No.7

Profesor:

Guillermo Mateo M.

24/4/2014

Capitulo no. 7

Estimaciones con intervalos de confianza.

Intervalos de confianza para la media poblacional – muestras grandes

2. Si la media poblacional es desconocida. Como es posible dar un intervalo de confianza a un estimador por intervalo?

Según la regla empírica el 95.5% de todas las medias muestral caen dentro de dos errores estándar de la media poblacional, entonces la media poblacional esta máximo a dos errores estándar 95.5% de todas las medias muéstrales. Por tanto al comenzar cualquier media muestral, si se pasa de dos errores muéstrales por encima de dicha media y dos errores estándar por debajo de ella, se puede tener un 95.5% de confianza que en el intervalo resultante contenga la media poblacional desconocida

4. Un estudio realizado por los profesores en una universidad de Kansas está diseñado para ofrecer inferencias sobre las tasa de desempleo por condado en estados unidos. Una muestra de 200 condados reporta una tasa promedio del 6.2% con una desviación estándar de 1.7%. A un nivel de confianza de un 92% cual es el estimado de la tasa de desempleo promedio de la nación? Interprete sus resultados.

Datos:

Promedio: 6.2%

Desviación e: 1.7%

Nivel de confianza: 92%

Z=0.92/2=0.46=1.75

I.C para estimar µ = X ± Z σ =

= 6.2 ± (1.75)

=5.989 ± 6.410

6. Un teatro de cine local desea desarrollar un intervalo para estimar las cajas promedios de palomitas de maíz que se venden por sala de cine. Si los registros llevados para 70 salas revelan un promedio de 54.98 cajas y una desviación estándar de 12.7, calcule e intérprete un intervalo de confianza del 92% para la media poblacional.

Muestra: 70 salas

Promedio: 54.98%

Desviación e: 12.7

Nivel de confianza: 92%

Z=0.92/2=0.46=1.75

I.C para estimar µ = X ± Z σ =

= 59 ± (1.75)

=56.34 ± 61.66

Interpretación: puede estar un 90% seguro de que las cajas promedios de palomitas de maíz que se venden por sala de cines oscilan entre 197 y 202.

10. Una muestra de 121 llamadas al número 900 que usted maneja tiene una duración promedio de 16.6 minutos y una desviación estándar de 3.63 minutos. Usted pretende descontinuar el servicio a menos que la duración promedio sea superior a 18 minutos. En el nivel de confianza del 90%. Cuál sería su decisión?

Muestra: 121 llamadas

Promedio: 16.6 minutos

Desviación e: 3.63 Minutos

Nivel de confianza: 90%

Z=0.95/2=0.475=1.96

I.C para estimar µ = X ± Z σ =

= 16.6 ± (1.96)

=15.9532 ± 17.2468

12. Cuál sería su decisión en el problema anterior a un nivel de confianza del 95%. Porque son diferentes los intervalos?

Muestra: 121 llamadas

Promedio: 16.6 minutos

Desviación e: 3.63 Minutos

Nivel de confianza: 95%

Z=0.95/2=0.475=1.96

I.C para estimar µ = X ± Z σ =

= 16.6 ± (1.96)

=15.9532 ± 17.2468

Decisión: si descontinuaría el servicio ya que la duración promedio de las llamadas no fueron superiores a los 18 minutos partiendo de un nivel de confianza de un 95%

Intervalos de confianza para la media poblacional – muestras

14. The lucky lady, vende vasos de cerveza de 16 onzas. Diez estudiantes compran un total de 22 vasos y utilizando su propia taza de medida estiman los contenidos promedios. La media muestral es de 15.2 onzas con s= 0.86. Con un nivel de confianza del 95%

los estudiantes creen que su dinero lo vale? Interprete el intervalo.

Datos:

Media muestral es de 15.2 onzas

Con s= 0.86.

Nivel de confianza del 95%.

n = 22

Un nivel de confianza de 95% con g1., resulta de la tabla F un valor t de 2.201, entonces:

I.C para estimar µ = X ± t =

= 15.2 ± (2.201)

=14.7964 ± 15.6035

No creo que los estudiantes crean que su dinero lo vale.

Interpretación: con un nivel de confianza del 95% se puede afirmar que los vasos de cervezas vendidos por the lucky lady traen un contenido de 14.796 a 15.6035 onzas.

16. Las bonificaciones para 10 nuevos jugadores de la liga nacional de futbol se utiliza para estimar la bonificación promedio para todos los nuevos jugadores. La media muestral es de un 65, 890 con s= 12,300. Cuál es su estimación con un intervalo del 90% para la media poblacional?

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