Estadística: Medidas de dispersión y análisis bivariante

Unidad 2 Medidas Estadisticas

La Unidad Didáctica 1 se dedicó a explicar los métodos que deben aplicarse en una investigación estadística tales como la planeación, recolección, organización y presentación de ella, además de las medidas de tendencia central. Esta unidad tiene como propósito indicar otros métodos para medir e interpretar el comportamiento de un conjunto de datos dados.

Se ha visto que tanto las tablas como las muy diversas formas de graficar la información describen fenómenos de una población o muestra, pero no siempre lo hacen en forma satisfactoria; es allí donde se hace visible la importancia de las medidas estadísticas bien sean univariantes, en donde interviene una variable, o bivariantes cuando lo hacen dos.

Unidades Estadisticas

Esta Unidad Didáctica se ha dividido en tres grandes capítulos: Medidas de dispersión, Medidas Estadísticas Bivariantes y números indices, obedeciendo al número de variables que intervienen en estos cálculos aritméticos. En el primer capítulo, se considerarán tres clases de medidas: de dispersión o variabilidad, de asimetría o de deformación y de apuntamiento o curtosis.

En el segundo capítulo y tercer capitulo , se estudiará el comportamiento de dos variables, a fin de determinar si existe alguna relación entre sí y de cuantificar dicho grado derelación. Se desarrollarán aquí los conceptos de regresión y correlación de dos variables y el concepto y usos de los números índices.

Objetivos

Los objetivos específicos de esta segunda unidad son:

• Desarrollar destrezas para calcular algunas medidas de Dispersión.

• Interpretar las medidas de Dispersión y comprender sus aplicaciones.

• Comparar las medidas de dispersión y seleccionar la más útil según las circunstancias.

• Reconocer que las medidas de dispersión complementan la descripción que proporcionan las medidas de tendencia central.

• Interpretar y utilizar las medidas de simetría y apuntamiento.

Identificar los tipos de asimetría y apuntamiento en una distribución de datos.

• Identificar hechos que admitan intuitivamente un comportamiento lineal simple.

• Interpretar y manejar los conceptos de regresión y correlación.

• Dibujar y aplicar gráficos de dispersión.

• Calcular el coeficiente de correlación entre dos variables.

• Calcular la ecuación de regresión para dos variables.

• Identificar e interpretar correctamente números índices.

• Desarrollar destrezas necesarias para elaborar y aplicar números índices en circunstancias específicas.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su dispersión, extensión o variabilidad.

La dispersión es importante porque:

<!--[if !supportLists]-->•<!--[endif]-->Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central (promedio) ,es menos representativa de los datos.

<!--[if !supportLists]-->•<!--[endif]-->Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presenta es dispersión antes de abordar esos problemas.

<!--[if !supportLists]-->•<!--[endif]-->Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad

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