Medidas de dispersión y posición. Estadística social
Enviado por Javi Flores • 11 de Marzo de 2022 • Trabajos • 928 Palabras (4 Páginas) • 209 Visitas
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DESARROLLO
Problema:
En un curso de 15 alumnos, el peso de cada uno de ellos es el siguiente:
39 | 59 | 62 | 45 | 49 |
52 | 48 | 40 | 51 | 55 |
47 | 41 | 46 | 53 | 53 |
Con los datos entregados, calcule el sesgo y el coeficiente de variación, reconociendo el tipo de sesgo e interprete la información obtenida de los ejercicios realizados.
- Calcular el Sesgo (P):
Para calcular el sesgo tenemos que tener en cuenta los siguientes datos:
- Media aritmética (X̅)
- Mediana
- Desviación estándar (S)
P = 3 (X̅ - mediana)
S
Calcularemos, la media, mediana y desviación estándar:
- Para calcular la media, tenemos que obtener el promedio de los datos de nuestra población:
X̅ = 39 + 59 + 62 + 45 + 49 + 52 + 48 + 40 + 51 + 55 + 47 + 41 + 46 + 53 + 53 = 740 = 49,3 kg.
15 15
X̅ = 49,3 kg.
- Para calcular la mediana, los datos de la muestra se ordenan de menor a mayor y como el número de datos es impar, por lo que la mediana es el dato del centro.
39 | 40 | 41 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 51 | 52 | 53 | 53 | 55 | 59 | 62 |
Mediana = 49 kg.
- Para calcular la desviación estándar tenemos que calcular la varianza, como estudiamos en la semana 6. Calculamos la varianza, para eso tenemos que calcular la distancia de cada peso en relación a la media elevada al cuadrado.
X | Media | (X – Media) | Elevado al cuadrado |
39 | 49,3 | -10,3 | 106,09 |
40 | 49,3 | -9,3 | 86,49 |
41 | 49,3 | -8,3 | 68,89 |
45 | 49,3 | -4,3 | 18,49 |
46 | 49,3 | -3,3 | 10,89 |
47 | 49,3 | -2,3 | 5,29 |
48 | 49,3 | -1,3 | 1,69 |
49 | 49,3 | -0,3 | 0,09 |
51 | 49,3 | 1,7 | 2,89 |
52 | 49,3 | 2,7 | 7,29 |
53 | 49,3 | 3,7 | 13,69 |
53 | 49,3 | 3,7 | 13,69 |
55 | 49,3 | 5,7 | 32,49 |
59 | 49,3 | 9,7 | 94,09 |
62 | 49,3 | 12,7 | 161,29 |
∑ 623,35 |
Tendiendo las puntuaciones de desviación elevadas al cuadrado, se deben sumar y luego dividir por el número de datos, esto sería el número de datos de nuestra población que es 15.
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