Facultad: Carrera: Economía Materia: Matemáticas II

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Carrera: Economía

Materia: Matemáticas II

Profesor:

TAREA 5

Halle el máximo y el mínimo absoluto (si los hay) de la función dada en el intervalo específico.

1. [pic 1]
2. [pic 2]
3. [pic 3]
4. [pic 4]

En los problemas a continuación se da el precio p(q) al cual se puede vender q unidades de cierto artículo y el costo total C(q) de producir las q unidades. En cada caso,

1. Encuentre la función de ingreso, la función utilidad, el ingreso marginal y el costo marginal. Determine el nivel de producción q donde se maximiza P(q).
2. Encuentre el costo promedio y determine el nivel de producción donde se minimiza el costo promedio.

1. [pic 5]
2. [pic 6]

Resuelva

1. Un fabricante estima que cuando se producen q unidades de cierto artículo, la utilidad obtenida es P(q) miles de dólares, donde

[pic 7]

1. Encuentre las funciones de utilidad promedio y utilidad marginal
2. ¿A qué nivel de producción q, es la utilidad promedio igual a la utilidad marginal?
3. Muestre que la utilidad promedio es máxima en el nivel de producción q que se encontró en el inciso (b).

1. Un estudio de eficiencia  del turno matutino en cierta fábrica indica que un trabajador promedio que está en el trabajo a las 8:00am ensamblará  unidades, x horas después. El estudio indica, además, que después de un descanso de 15 minutos, el trabajador puede ensamblar   unidades en x horas. Determine el tiempo entre las 8:00am y el mediodía en el cual debe programarse un descanso de 15 minutos, para que el trabajador ensamble el número máximo de unidades para el tiempo de la comida a las 12:15pm (sugerencia: si el descanso empieza x horas después de las 8:00am, quedarán 4-x horas después del descanso)[pic 8][pic 9]

En los siguientes ejercicios se C(x) es el costo total de producción de x unidades de cierto bien; y P(x) es el precio unitario al cual se venderán las x unidades. Suponga que C(x) y P(x) están en dólares. Determine:

1. Costo marginal y el ingreso marginal
2. Utilice el costo marginal pata calcular el costo de producir la unidad 21. Encuentre el costo real de producirla.
3. Utilice el ingreso marginal para calcular el ingreso obtenido por la venta de la unidad 21. Determine el ingreso real obtenido por la venta de dicha unidad.

1. [pic 10]

El Mercado y el Bienestar. Las externalidades [pic 11]

Ejercicio 10: 

 Las curvas de oferta y demanda del mercado de un bien, X, son: QXS =1.000PX y

QXD = 4.000-1.000PX . Un proceso migratorio provoca que la demanda del mercado se desplace

y pase a ser: Q X D = 6.000-1.000PX .

1. Calcule y represente gráficamente la variación que experimenta el excedente de los productores como consecuencia del desplazamiento de la demanda.
2. Calcule sus componentes e identifíquelos en el gráfico. Explique qué significa cada uno de ellos en términos de mejora o pérdida de bienestar.

Ejercicio 11: 

Sean QXS =15.000PX y QXD =40.000-5.000PX las curvas de oferta y de demanda de un mercado competitivo. Un desplazamiento de la oferta provoca que el precio de equilibrio se duplique.

1. Calcule y represente gráficamente la variación que experimenta el excedente de los consumidores como consecuencia del desplazamiento de la oferta.
2. Calcule sus componentes e identifíquelos en el gráfico. Explique qué significa cada uno de ellos en términos de mejora o pérdida de bienestar.

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