Matematica II
jmrmedaly10 de Noviembre de 2014
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ΔЅ -0,975
IF = ΔIF = -70200 = $72000
ΔЅ 0,975
Tasas impositivas:
IE = 24000 * 100%
312000
Respuesta:
IE = 7.69%
IF = 72000 * 100%
31200
Respuesta:
IF = 23,08%
1. El costo de producción de una mercancía es $12 menos por unidad en un punto A que en un punto B, y la distancia entre A y B es de 100km.Asumiendo que la ruta de entrega de la mercancía se encuentra a lo largo de una línea recta, y que además la entrega tiene un costo de 20 centavos por unidad por km, se solicita encontrar la curva en cualquier punto del cual la mercadería puede ser distribuida de A a B al mismo costo.(sugerencia: tome a los puntos A y B en las siguientes ubicaciones (-50;0) y (50;0) respectivamente).
ү
(-50,0) A 50 50 B
(50,0) X
dᴀᴩ dʙᴩ
р(x, y)
Cрᴀ = Cрʙ - 12
dᴀᴩ = (X+50)² +Y² Cᴀʙ= 0,2 (X+50)² +Y²
dʙᴩ = (X-50)² +Y² Cʙᴀ=0,2 (X-50)² + Y²
Costo (AP) = (CBP) = Cрʙ + 0,2 (X-50)² + Y²
Cрᴀ + 0,2 (X+50)²+Y²
Cрʙ - 12
/ 0,2 -60+ (X+50)² = (X-50)²+Y²
Elevando al cuadrado:
(-60+√ )² = (√ )²
3600 -120 (X+50)² +Y² +(X+50)² + Y²=(X -50)² + Y²
3600 – 120 (X+50)²+Y² + X²+100X+2500=X²-100X+2500
3600+200X = 120 (X+50)²+Y²
/ 4:90+5X = ³ (X+50)²+Y²
Al cuadrado:
(90+5X)² = (√ )²
8100+900X+25X² = 9[(X+50)+Y²]
X²+100X+2500+Y²
8100 + 900X + 25X² = 9X² + 900X + 22500 - 8100
16X² - 9Y² = 14400
/ 144 16 X² - 9 Y² = 14400
14400 14400 14400
X² - Y² = 1
900 1600
Respuesta:
H = x² - y² = 1
(30)² (40)²
2. Una fábrica de automóviles produce dos modelos, A y B. El modelo A requiere 1hora de mano de obra para pintarlo y media hora de mano para pulirlo, mientras el modelo B requiere de 1 hora de mano de obra para cada uno de los procesos. Durante cada hora en que la línea de ensamblado está funcionando existen 100 horas de mano de obra disponibles para pintura y 80 horas de mano de obra para pulido. ¿Cuántos automóviles de cada modelo pueden terminarse cada hora si se utilizan todas las horas de mano de obra? (Resuelva los problemas utilizando la inversa de la matriz implicada).
XA = # autos del modelo “A”
XB = # autos de modelo “B”
Información:
H.PINTADO H.PULIDO
A 1 0,5
B 1 1
TOTAL 100 80
Horas de pintado:
XA .1+XB.1=100
Horas de pulido:
XA.0, 5+XB.1 =80
0,5XA+XB = 80
Ecuación Matricial:
1 1 XA = 100
0,5 1 XB 80
2.2 2.1
AX = B
A-1.AX = A.B
X = A ˉˡ. B X = A ˉˡ. B
ˉˡ
XA = 1
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