Material Del Participante Curso De Matematicas II

Curso:

La problemática de la enseñanza y

el aprendizaje de las Matemáticas

en la escuela primaria II

Material del participante

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

Alonso Lujambio Irazábal

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA

José Fernando González Sánchez

DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN

CONTINUA DE MAESTROS EN SERVICIO

Leticia Gutiérrez Corona

DIRECCIÓN DE DESARROLLO ACADÉMICO

Jessica Baños Poo

Curso:

La problemática de la enseñanza y

el aprendizaje de las Matemáticas

en la escuela primaria II

Material del participante

El Curso de Actualización La Problemática de la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas

en la Escuela Primaria II, fue elaborado por la Universidad de Sonora y la Sociedad Matemática

Mexicana en colaboración con la Dirección General de Formación Continua de Maestros en

Servicio de la Subsecretaría de Educación Básica, de la Secretaría de Educación Pública.

Autores:

Dr. Ramiro Ávila Godoy

M. C. Ana Guadalupe Del Castillo B.

Dr. Agustín Grijalva Monteverde

Dra. Silvia Elena Ibarra Olmos

M. C. Jorge Ruperto Vargas Castro

M. C. Martha Cristina Villalba Gutiérrez

Dr. José Luis Soto Munguía

Supervisión Técnica y Pedagógica:

Maestra Ma. Alma Díaz Barriga

Ing. Alma Lucía Hernández Pérez

Diseño de portada

Ricardo Muciño Mendoza

Este programa es de carácter público, no es patrocinado ni promovido por partido político alguno y sus recursos provienen

de los impuestos que pagan todos los contribuyentes. Reservados todos los derechos. El contenido de esta obra no podrá

ser reproducido total ni parcialmente, ni almacenarse en sistemas de reproducción, ni transmitirse por medio alguno sin

permiso de los titulares de los derechos correspondientes. Está prohibido el uso de este programa con fines políticos,

electorales, de lucro y otros distintos a lo establecido.

Primera edición: 2009

D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2009

Argentina 28, Colonia Centro,

C.P. 06200, México D.F.

ISBN en trámite.

ÍNDICE

Sesión I Fracciones ................................................................................ 1

1. Comparando longitudes

2. Un juego con fracciones

3. Calculando una fracción de una fracción.

4. Diseñando problemas con fracciones

5. Las fracciones en el contexto de la Aritmética

6. Las fracciones como operador multiplicativo

7. Las fracciones en otros contextos

8. El tiempo y las fracciones

9. Un problema más que se resuelve utilizando fracciones

Sesión II Porcentajes............................................................................. 9

1. Los porcentajes en la vida cotidiana

2. Diversas situaciones en las que es necesario calcular

porcentajes

3. Los tipos de problemas relacionados con el cálculo de

porcentajes

4. Dos dispositivos que pueden utilizarse para calcular

porcentajes

• La cuadrícula

• Un aparato virtual para calcular porcentajes

Sesión III Resolviendo Problemas de Proporcionalidad.................. 17

1. El convertidor de divisas

2. Construyendo rectángulos

3. Las elecciones para presidente de la sociedad de alumnos

4. El experimento de la clase de química

5. Los mapas

6. Comparando cualitativamente

7. Promoviendo una vida saludable

8. Diseñando situaciones problemáticas que involucran a la

proporcionalidad

9. La variación directamente proporcional

9.1 Relación entre el la medida del lado de un triángulo

equilátero y su perímetro

9.2 Relación tiempo-volumen

9.3 Relación distancia-tiempo

9.4 ¿Qué significa que dos cantidades sean directamente

proporcionales?

10. ¿Qué significa que dos cantidades sean inversamente

proporcionales?

Sesión IV Construcciones y Clasificación de Figuras

Geométricas .......................................................................................... 29

1. Construcciones geométricas en contexto

2. Clasificación de Polígonos

3. Jugando con Polígonos

4. Construyendo diferentes cuadriláteros en el geoplano

5. Clasificación de cuadriláteros

6. Explorando propiedades de triángulos y cuadriláteros a

través del uso del Tangram

Sesión V Medición ................................................................................ 47

1. Área de la palma de la mano

2. Explorando áreas en el geoplano

3. Áreas de triángulos y cuadriláteros en el geoplano

4. Un número especial

5. Estimando el área del círculo

6. Adquiriendo la noción de volumen

7. Volumen de cilindros y conos

Sesión I. Fracciones

En el curso precedente, denominado “La problemática de la enseñanza y el

aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria”, se presentaron una serie de

reflexiones relacionadas con el aprendizaje y la enseñanza de las fracciones que

transcribimos a continuación:

Las investigaciones realizadas sobre los problemas de aprendizaje de las

matemáticas en la escuela primaria, muestran que, lograr que los alumnos

adquieran significados apropiados de las fracciones, constituye uno de las

mayores dificultades que enfrentan los maestros. Dichas investigaciones

también indican que son muchos los factores que influyen para que esto sea así;

tales como la diversidad de significados que tienen las fracciones en función de

los contextos en que se usan, la pocas experiencias que los niños tienen con

ellas antes de iniciar su estudio en la escuela, el uso prematuro de la

representación simbólica, el significado que tienen los números para los niños

como consecuencia de sus experiencias previas trabajando con los naturales,

entre otros.

Además de estas reflexiones, se plantearon algunas actividades en donde las

fracciones se utilizan para analizar y resolver problemas de reparto y medición; aquí

continuaremos analizando y resolviendo problemas en los que se utilizan las

fracciones con nuevas significaciones, de tal manera que, al terminar de resolver los

problemas de este apartado, se espera que se haya enriquecido el significado de

este objeto matemático, lo cual deberá reflejarse en el logro de una mayor

competencia para plantear, analizar, interpretar y resolver problemas en una mayor

diversidad de contextos y de mayor grado de dificultad.

Actividad 1

Comparando longitudes

Después de organizarse en equipos de dos o tres personas, el formador les

proporcionará cinco tiras de cartón de diferente tamaño, las cuales deberán

ordenarlas de acuerdo con su longitud, de mayor a menor y ponerles una etiqueta,

que puede ser un número, una letra o cualquier otra marca que permita identificarlas

y referirse a ellas, así por ejemplo, si utilizan números, podrán referirse a la tira 1, a

la tira 2, etc. Hecho esto, procedan a realizar lo que, en cada uno de los siguientes

incisos, se pide:

a) Tomando como unidad la tira más larga, determinen qué parte de ésta es cada

una de las otras cuatro.

...