Formulario Sistemas de ejes coordenados
Enviado por Ale Cantú • 26 de Septiembre de 2015 • Trabajos • 8.308 Palabras (34 Páginas) • 189 Visitas
Matema´ticas
Tercer Semestre
Efra´ın Soto A.
Índice
1 | Sistemas de ejes coordenados | 1 |
1.1 Coordenadas de un punto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 3 | |
1.1.1. Ejes Coordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 3 | |
1.1.2. Lugares geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 15 | |
1.2 Rectas, segmentos y polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 27 | |
1.2.1. Segmentos Rectilíneos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 27 | |
1.2.2. Rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 29 | |
1.2.3. Polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 34 | |
Formulario de la Unidad Uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 44 | |
2 | La línea recta | 45 |
2.1 | Ecuaciones y propiedades de la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 47 |
2.1.1. Forma punto-pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 47 | |
2.1.2. Forma pendiente-ordenada al origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 53 | |
2.1.3. Forma simétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 59 | |
2.1.4. Forma general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 65 | |
2.1.5. Forma normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 69 | |
2.1.6. Distancia entre un punto y una recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 73 | |
2.2 | Ec. rectas notables en un triángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 83 |
2.2.1. Medianas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 83 | |
2.2.2. Alturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 88 | |
2.2.3. Mediatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 91 | |
2.2.4. Bisectrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 96 |
Formulario de la Unidad Dos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Matemáticas III
3 La circunferencia 117
3.1 Caracterización geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.1.0∗ . Elementos de la circunferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.2 Ecuación ordinaria de la circunferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.2.1. Circunferencia con centro en el origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.2.2. Centro fuera del origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.3 Ecuación general de la circunferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.3.1. Conversión de forma ordinaria a forma general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.3.2. Conversión de la forma general a la forma ordinaria . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.4 Circunferencia que pasa por tres puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.4.1. Condiciones analíticas y geométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.4.2. Obtención de la ecuación dados tres puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.5 Circunferencia y secciones cónicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
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