Generalidades de la inferencia estadística, distribución normal, distribución binomial, estimación

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA CREAD PEREIRA[pic 1]

INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA

[pic 2]ADMINISTRACION FINANCIERA

ESTADISTICA INFERENCIAL

TUTOR: LUIS FERNANDO VALENCIA L

Tutoría 1

CONTENIDOS TEMÁTICOS

Generalidades de la inferencia estadística, distribución normal, distribución binomial, estimación.

LECTURAS BASICAS

Documento enviado por el tutor

 ACTIVIDADES PREVIAS A LA SESIÓN  

TRABAJO INDIVIDUAL

1. Realice las lecturas básicas enviadas por el tutor u otras que usted consulte para que profundice en el tema propuesto
2. Cada CIPAS realizara los ejercicios propuestos en la presente guía en un documento escrito (con normas para presentación de trabajos escritos) y las enviara la semana siguiente de la tutoría, al correo institucional del tutor

SESIÓN PRESENCIAL

1. Aclaración de dudas del presente taller
2. Entrega de trabajos por cipas enviando al correo institucional del tutor:  lfvalencial@ut.edu.co
3. Sustentación de ejercicio propuesto por el tutor(opcional)
4. conclusiones

Al final de la tutoría y luego de aclarar dudas, se propondrá un problema (opcional) para que sea resuelto por CIPAS, antes de terminar la clase. (La nota de la tutoría la conforman el trabajo escrito, la asistencia y el problema resuelto en clase)

DOCUMENTO DE CONSULTA

¿QUÉ ES LA INFERENCIA ESTADÍSTICA?

• La inferencia estadística o inductiva es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad.
• Es un conjunto de técnicas estadísticas diseñadas con el fin de permitir la generalización de la información obtenida de una muestra, a la población de la cual de extrajo.
• Trata de la generalización hacia las poblaciones de los resultados obtenidos en las muestras y de las condiciones bajo las cuales estas conclusiones son válidas. Se enfrenta básicamente con un tipo de problema: La Estimación, que es una técnica de la inferencia estadística que permite la aproximación al conocimiento de un parámetro a partir de un estadígrafo.

PROBABILIDAD: creencia que se tiene de la ocurrencia de algo, nos referimos a algo que va   a suceder con base en la experiencia que se tiene.

 La probabilidad es un número entre 1 y 0 que se obtiene dividiendo los casos favorables entre los casos posibles, si se multiplica por 100 queda %.

La teoría de la probabilidad se utiliza para manejar situaciones en las que interviene la incertidumbre. Hay muchos tipos de observaciones en que no se pueden determinar todos los resultados posibles, por ejemplo, si se lanza una moneda no podremos predecir si caerá cara o sello, sin embargo, sabemos que caerá un lado u otro, de modo que se conoce el conjunto de resultados posibles; por ejemplo, cuando se realiza una elección política, no podemos predecir con certeza cuantas curules ganará cada partido, pero podremos hacer una lista con todos los resultados posibles.

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EJEMPLOS:

1. al lanzar un dado cuál es la probabilidad que salga impar?
2. al lanzar dos dados cuál es la probabilidad que aparezca primero un 2 y luego un seis?
3. al lanzar dos dados cuál es la probabilidad que la suma de sus números dé par?
4. cuál es la probabilidad que al extraer una carta de una baraja de 40 obtengamos: a) un caballo de espada, b) 2 de espada y un rey, c) un as

CONCEPTOS BASICOS

EXPERIMENTO: Conjunto de pruebas que conducen a un resultado del cual no se está seguro, ejemplo: lanzar una moneda, producción defectuosa de una máquina, girar una ruleta, extraer una carta de una baraja.

EVENTOS O SUCESOS: son los posibles resultados al hacer un experimento

      FENÓMENO ALEATORIO: Si la ocurrencia o no ocurrencia está determinado solamente por factores del azar, el resultado se da en forma incierta

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD: indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.

Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales, en otras palabras, muestra los resultados esperados al realizar un experimento junto a la probabilidad de cada uno de ellos

CALIFICACIÓN ESTANDAR:

Es el cociente entre la desviación respecto a la media aritmética y la desviación estándar.

                                            Z=[pic 3]     da unidades de desviación estándar.

Ejemplo: una distribución tiene media = 120 y s=8, cual es la calificación estándar para una puntuación de 136 y para una puntuación de 112.

       Z=     [pic 4]                      Z=[pic 5]

Entonces la puntuación de 136 está a 2 desviaciones estándar   por encima del promedio y una calificación de 112 está a una desviación estándar a la izquierda del promedio.

Como es adimensional es muy útil para comparar.

DISTRIBUCIÓN NORMAL:

Curva acampanada y simétrica que se extiende a lo largo del eje x en ambos sentidos acercándose cada vez más a él.

La expresión curva normal se refiere al área bajo la curva que sigue ciertas leyes matemáticas.

La variable x se expresa en calificaciones estándar midiéndose en unidades z. El centro de la curva normal es el promedio y allí la desviación estándar es igual a cero.

 La proporción de área bajo la curva limitada por dos ordenadas o perpendiculares levantadas en puntos del eje x, expresan el porcentaje correspondiente de casos que quedan comprendidos entre las calificaciones z correspondientes a los puntos sobre los que se trazan las ordenadas.

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