Geometria descriptiva
ana.isabel17Documentos de Investigación8 de Septiembre de 2019
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GEOMETRIA DESCRIPTIVA
Simon E. SepOlveda Tabares
Profesor Titular U.T.F.
Tecnologo MecanIco 1J.T.F) Ingeniero Mec6nico
Especialista en Instrumentacion Fisica U.T.f" Director Departamento de Dibujo, Facultad de Ciencias B6sicas
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
DEPARTAMENTO DE DIBUJO
2014
Octava edicion 2014
Impreso For: Universidad Tecnologica de Pereira
Edificio la Julita, Pereira . Risaralda Tel: 3137300
© 2014
Simon E. 5epOlveda Tabares
La Ley 23 de I 982 de la Presidencia de la RepOblica protege
105 Derechos de autor. Este hbro no puede ser reproducido, total o parcialmente, sin autorizacion escrita del autor
1515N 8065 — 62 - 3
C6mara Colombiana del Libro Agencial5BN,Bogotj D. E. Marzo de 2003
Impreso en Colombia — Printed in Colombia
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PROBLEMARIO DE GEOMETRIA DESCRIPTIVA 1513N 8065-63- I
MANUAL BASIC() DE LA IIERRAMIENTA
COMPUTACIONAL INVENTOR ISBN 5065-76-3
INVENTOR ® I 0 ISBN 978-958-8272-57-3
CONTENIDO i
PROLOGO iii
1. EL PUNTO Y LA LINEA
1.1 El punto 1
1.1.1 Reglas basicas de la proyeccion 2
1.2 La linea 4
1.2.1 Linea recta 4
1.2.2 Verdadera longitud de una linea 4
1.2.3 Situacion de puntos en una linea 4
1.2.4 Tipos de lineas 4
1.3 Pendiente en grados de una linea 6
1.4 Pendiente en porcentaje 8
1.5 Coordenadas 10
1.6 Escalas 11
1.7 Rumbo 13
1.8 Lineas que se proyectan como punto 17
1.8.1 Linea como punto 17
1.9 Lineas paralelas 18
1.10 Distancia real entre dos lineas paralelas 19
1.11 Lineas que se cortan y lineas que se cruzan 21
1.12 Lineas perpendiculares 25
1.13 Distancia minima de un punto a una linea 27
1.14 Distancia minima entre dos lineas que se cruzan 31
2. PLANOS 38
2.1 Definicion 38
2.2 Representacion de pianos 38
2.3 Tipos de pianos 40
2.4 Puntos y lineas en el piano 40
2.4.1 Lineas en el piano 40
2.4.2 Puntos en le piano 42
2.5 OrientaciOn 44
2.6 Plano en arista 46
2.7 Pendiente de un piano 48
2.8 Distancia mas corta de un punto a un piano 50
2.8.1 Metodo del piano en arista 50
2.8.2 Metodo de la visibilidad 50
2.9 Linea perpendicular a un piano oblicuo 52
2.10 Pianos proyectantes 55
2.10.1 Plano proyectante frontal 55
2.10.2 Plano proyectante vertical 56
2.11 Plano en verdadera forma 59
2.11.1 Verdadera forma de un piano oblicuo 59
2.11.2 Figuras planas en un piano dado 59
ii
2.12 Angulo diedro 64
2.12.1 Linea de interseccion dada 64
2.12.2 Linea de interseccion no dada 65
2.12,3 Haliar linea de interseccion entre dos pianos 69
2.13 Angulo entre linea y piano 73
3. ROTACION 79
3.1 Principios basicos 80
3.2 Verdadera longitud de una linea 81
3.3 Angulo entre la linea los tres pianos principales 83
3.4 Plano en arista 84
3.5 Verdadera forma de un piano 87
3.6 Angulo diedro 90
3.7 Angulo entre linea y piano 93
3.8 RotaciOn de un punto airededor de an eje 95
3.9 Rotacion de una linea airededor de un eje 97
3.10 RotaciOn de un prisma airededor de un eje 99
4. INTERSECCION DE SUPERFICIES 101
4.1 IntersecciOn de linea con poliedro 101
4.2 Interseccion de piano con poliedro 103
4.2.1 Superficies de simple curvatura 106
4.3 Interseccion de linea con poliedro 107
4.4 Interseccion de linea con cono 108
4.5 Interseccion de piano con cilindro 110
4.6 Interseccion de piano con cilindro 115
4.7 Interseccion de superficies 117
4.7.1 Interseccion de prismas (vistas dadas) 117
4.7.2 Interseccion de dos prismas ( dos vistas dadas) 118
4.7.3 Interseccion de prisma y piramide 122
4.7.4 Interseccion de cilindros 124
4.7.5 Interseccion de cilindro y prisma 126
4.7.6 Interseccion de cilindro y cono 128
4.7.7 IntersecciOn de cono y prisma 130
4.7.8 IntersecciOn de dos cilindros oblicuos 132
4.7.9 Interseccion de dos conos oblicuos 135
2. DESARROLLO DE SUPERFICIES 137
5.1 Clasificacion de los desarrollos 137
5.1.1 Desarrollo de un cilindro recto 138
5.1.1 Desarrollo de un cilindro oblicuo 140
5.1.1 Desarrollo de un cono circular recto 142
5.1.1 Desarrollo de un cono oblicuo 144
5.1.1 Desarrollo de un prisma recto 146
5.1.1 Desarrollo de un prisma oblicuo 148
5.1.1 Desarrollo de una piramide recta 150
5.1.1 Desarrollo de una piramide oblicua 152
5.1.1 Metodo de la triangulacion 155
5.1.1 Desarrollo de adaptadores 156
111
PROLOG°
El presente trabajo es la recopilacion de mis experiencias ganadas en los diferentes cursor de pregrado impartidos a los estudiantes de Ingenieria en la Universidad.
De ninguna manera pretendo "INVENTAR", pero si ORGANIZAR positivamente los conceptos metodologicos Para un mejor desarrollo del curso, ya clue induce a los estudiantes a Ia participaciOn dina.mica y asi crear sus prOplOS CilSenOS ajustados a las normas estal2lecidas internacionalmente.
El contenido del libro se presenta en forma secuencial y ordenada conforme al programa de la asignatura de Dibujo II (Geometria Descriptiva) clue se dicta actualmente por parte del Departamento de Dibujo. Estoy seguro del aporte positivo hecho y espero cue el alumno o cualquier persona clue lo consulte ciuede satisfecho de haber logrado el objetivo buscado para su UtlilZaClorl,
Quiero agradecer a mi Madre, a mi esposa y a mis hIJOS Mateo y Laura, por el apoyo clue me brindaron, por el tiempo clue sacrificaron y me cedieron para dedicarlo a la preparaciOn de este libro. Reconocimiento especial a Margarita Maria Perez S. Por su valiosa ayuda en Ia elaboracion de las gr6ficas.
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