Guía de Estadística No. 1: Terminología Estadística

Guía de Estadística No. 1: Terminología  Estadística

Elaborada por Miguel A. Pinzón B.

1. Introducción

La palabra “Estadística” suele utilizarse bajo dos significados distintos, a saber:

• Como colección de datos numéricos. Este es el significado más popular de la palabra estadística. Se sobre entiende que dichos datos numéricos han de estar presentados de manera ordenada y sistemática. Una información numérica cualquiera pude no constituir una estadística, para merecer este nombre, los datos han de constituir un conjunto coherente, establecido de forma sistemática y siguiendo un criterio de ordenación.

Se pueden mencionar muchos ejemplos de este tipo de estadísticas, como: las estadísticas del deporte, las estadísticas de las importaciones de café, de educación superior, las estadísticas del IPC, las estadísticas se sacrificio del ganado, las estadísticas vitales, etc.  

• Como ciencia. En este sentido, la Estadística es la ciencia de los datos; implica la recolección, clasificación, organización, síntesis e interpretación de datos. Una buena definición de Estadística es la siguiente:

“La Estadística es conjunto de reglas y principios empleados para recolectar, organizar, resumir, analizar e interpretar datos estadísticos, con el fin de obtener conclusiones útiles a partir de ellos”

La Estadística estudia el comportamiento de los fenómenos de masas. Como todas las ciencias, busca las características generales de un colectivo y prescinde de las particularidades de cada elemento. Así por ejemplo al investigar el género de los nacimientos, iniciaremos el trabajo tomando un grupo numeroso de nacimientos y obtener después la proporción del género masculino.

Por tanto, el objetivo de la estadística es hallar las regularidades que se encuentran en los fenómenos de masa. También se puede decir que el objetivo de la estadística es describir y/o explicar los hechos masivos.

La ciencia Estadística tiene dos ramas: Estadística descriptiva y Estadística inferencial.

• Estadística descriptiva: La rama de la Estadística que se dedica a la recolección, organización, síntesis y descripción de los datos recolectados (generalmente datos muestrales), es la Estadística descriptiva.
• Estadística inferencial: La rama de la Estadística que se ocupa de utilizar los datos de la muestra para inferir algo a cerca de una población, se denomina Estadística inferencial. 

1. Conceptos básicos de la Estadística

• Población de estudio:

Es obvio que todo estudio estadístico ha de estar referido a un conjunto o colección de personas, objetos o eventos. Este conjunto de personas, objetos o eventos es lo que se denomina población objetivo o población de estudio.

• Elemento:

        En el estudio de la Estadística, el elemento de estudio corresponde a una persona, un objeto o un evento del cual se toman las mediciones o datos que serán analizados. En sentido estadístico un elemento puede ser algo con existencia real, como un automóvil, una vivienda, una acción, un voto, una empresa o un intervalo de tiempo.        

• Marco Muestral:

Es una lista de las unidades que forman la población de estudio.

• Muestra:

Normalmente, es un estudio estadístico, no se puede trabajar con todos os elementos de la población sino que se realiza sobre un subconjunto de la misma. Este subconjunto constituye la muestra. Por consiguiente, todo subconjunto de elementos seleccionado de la población de estudio, se denomina “muestra estadística”.  

• Variables estadísticas:

Las variables estadísticas corresponden a las características o propiedades de los elementos de estudio. Puesto que las características de un elemento pueden ser de muy diferentes tipos, las variables estadísticas se clasifican en dos grandes clases:

• Variables cualitativas o atributos
• Variables cuantitativas o simples variables

• Variables cualitativas o atributos:

Corresponden a las características de los elementos que no son medibles, solo observables. Los atributos son aquellas características que para se definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo Sexo, Profesión, Estado Civil, etc.

Las variables cualitativas clasifican como  variables nominales u ordinales.

• Variables cuantitativas o simples variables:

Corresponden a las características de los elementos susceptibles de medir. Las variables cuantitativas se describen por medio de números, como ejemplo el Peso de las personas, la Estatura, la Edad, el Número de Empleados, etc.

A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:

• Cuantitativas discretas. Aquellas que se les puede asociar un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no aceptan valores fraccionarios, solo toman valores enteros. Por ejemplo número de hermanos, número de páginas de un libro, etc.  
• Cuantitativas continuas. Aquellas que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, que por su naturaleza toman cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, Peso, Edad, Estatura, Rentabilidad, etc.

No obstante en muchos casos el tratamiento estadístico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.  

• Dato estadístico:

Un dato estadístico es lo que resulta de observar o medir una característica de un elemento de la población o la muestra. Los datos estadísticos pueden ser:

• Datos categóricos. Resultados de observar una variable cualitativa.
• Datos discretos. Resultados de medir una variable discreta.
• Datos continuos. Resultados de medir una variable continua.

• Parámetro:

Medida estadística que resume las mediciones u observaciones realizadas en todos los elementos de una población. Los principales parámetros son:

• Proporción poblacional
• Media o promedio poblacional
• Varianza poblacional
• Desviación estándar poblacional.

• Estadística:

Medida estadística que resume las mediciones u observaciones realizadas en todos los elementos de una muestra. Los principales estadísticos son:

• Proporción muestral
• Media o promedio muestral
• Varianza muestral
• Desviación típica

1. Muestreo y Clases de Muestreo

¿Qué es el muestreo?

Es un procedimiento estadístico mediante el cual se procura seleccionar eficientemente un número adecuado de elementos llamados muestra, de manera que la población queda representada en dicha muestra, y los resultados obtenidos de la muestra se pueden aplicar a toda la población de donde se extrajo la muestra.

Clases de muestreo

        De acuerdo con el proceso de selección existen dos grandes clases de muestreo:

• Muestreo probabilístico (o al azar)
• Muestreo no probabilístico (subjetivo)

Muestreo probabilístico:

Es aquel en el cual cada uno de los elementos de la población tiene una probabilidad conocida de ser seleccionado como parte de la muestra. A esta clase de muestreo pertenecen los siguientes:

• Muestreo Aleatorio Simple: 

El muestreo aleatorio simple es el proceso de seleccionar elementos a partir de un conjunto muy grande llamado población o universo de manera que todos lo elementos de dicho universo tienen igual posibilidad de ser seleccionados y la selección se hace sin sustitución.

• Muestreo Aleatorio Estratificado:

 Este tipo de muestreo consiste en dividir la población o universo en grupos homogéneos llamados estratos, y luego tomar, de cada estrato, una muestra aleatoria simple. La muestra que resulta de agregar las muestras estratales, se conoce con el nombre de muestra estratificada. Las estimaciones de la población, basadas en la muestra estratificada, usualmente tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la población entera muestreada mediante muestreo aleatorio simple. Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:        

...