Guia MCM y mcd
Enviado por IVS REYNAO • 7 de Marzo de 2022 • Apuntes • 1.252 Palabras (6 Páginas) • 92 Visitas
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NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS[pic 2]
Mínimo común múltiplo
Máximo común divisor
Matemática 1er año Prof. Jesús Pérez López |
Número Primo y Compuesto
Número primo: Un número entero mayor que 1, se llama primo si tiene exactamente dos divisores diferentes. El mismo número y la unidad. Ejemplos: 3; 11; 47
Número compuesto: Un número entero mayor que 1, se llama compuesto cuando tienen más de dos divisores.
Ejemplos: 6 sus divisores son: D(6)=1,2,3,6
22 sus divisores son: D(22)= 1, 11, 22
Para determinar si un número es primo o no, se divide entre todos los números primos menores que él. Si el cociente es menor o igual al divisor el número es primo.
Ejemplo: ¿El número 101 es primo o compuesto? Dividimos 101 entre todos los números primos menores que 101
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Descomponer un número en Factores Primos
Es expresar el entero como un producto donde cada factor es un número primo. En esta descomposición no se coloca el número 1porque no es primo.
Ejemplos: Descomponer los siguientes números en factores primos,
104 2 215 5 300 2
52 2 43 43 150 2[pic 4]
26 2 1 75 3[pic 5][pic 6]
13 13 25 5
1 5 5
104= 2³. 13 215= 5.43 1
300=2².3.5²
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Se llama mínimo común múltiplo de un conjunto de números enteros, al menor de los múltiplos positivos comunes del conjunto de números. Se denota como m.c.m.
Ejemplo: Calculemos el m.c.m de 24; 30; 40 1) Descomponemos cada uno de los números en factores primos.
24 2 30 2 40 2
12 2 15 3 20 2[pic 7][pic 8][pic 9]
6 2 5 5 10 2
3 3 1 5 5
1 1
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- Tomamos los factores comunes (el 2) con mayor exponente 2³
Los factores no comunes con mayor exponente el 3 y 5
- Calculamos el
m.c.m. (24, 30, 40) = 2³.3.5= 8.3.5= 120
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Se llama máximo común divisor de un conjunto de números enteros, al mayor de los múltiplos positivos comunes del conjunto de números. Se denota como m.c.d.
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