Guía N° 5 Unidad 2: Ley de Snell
Enviado por Bastian Vargas Zúñiga • 17 de Julio de 2017 • Apuntes • 1.370 Palabras (6 Páginas) • 211 Visitas
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Guía N° 5 Unidad 2: Ley de Snell
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La refracción es el fenómeno que predice la trayectoria que seguirá una onda al cambiar de medio de propagación, gracias al cambio de velocidad y al ángulo de inclinación con que viajaba en el primer medio por el cual se movía.
Cuando una onda de luz se encuentra viajando en un medio y se encuentra con un segundo medio material, al pasar al segundo medio cambiará su velocidad y si ingresa con inclinación, cambiará su dirección. Si los índices de refracción entre los medios que viaje la luz son distintos, la luz cambiará su velocidad, aumentando o disminuyendo, dependiendo del valor que posean éstos índices. La imagen 1 demuestra lo que sucede cuando la luz pasa de un medio a otro.
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El índice de refracción es la cantidad que relaciona las velocidades de la luz en cada medio con el vacío. Se expresa matemáticamente por:
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donde es el índice de refracción del medio en cuestión, la velocidad de la luz en el vacío () y la velocidad de la luz en el medio en cuestión.[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
Ejemplo: Calcular el índice de refracción del agua, si la velocidad de la luz en ella es .[pic 11]
Utilizando la ecuación (1), y reemplazando los datos se obtiene:
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La ley de Snell relaciona el ángulo o dirección con que se refractará el rayo de luz al pasar de un medio a otro, con los índices de refracción de los medios por los que pasa la luz. Se expresa matemáticamente por:
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donde la función es una función matemática que aparece en las calculadoras científicas. La imagen 2, nos ayudará a comprender cada uno de los términos de la ecuación:[pic 15]
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La función seno, es una función trigonométrica, que varía según un valor de ángulo, dando como resultados, valores entre , como muestra la imagen 3.[pic 20]
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Entonces, según el gráfico los valores que adquiere la función seno para ángulos de será de, mientras que para ángulos de será, y para un valor de , será un valor de . En el caso de los ángulos formados por la luz y la línea normal, solo podremos obtener ángulos entre , por lo tanto valores evaluados en la función seno entre .[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
En una calculadora científica debemos evaluar el valor de la función seno, de la siguiente forma:
- Presionar la tecla [pic 30]
- Ingresar el valor del ángulo
- Presionar signo [pic 31]
1. 2. [pic 32][pic 33]
[pic 34]
3.
Para calcular el ángulo con que se desviará la luz al pasar al segundo medio, debemos aplicar la función inversa de la función seno -1 [pic 35]
En una calculadora científica debemos evaluar el valor de la función -1, de la siguiente forma:[pic 36]
- Presionar la tecla SHIFT
- Presionar la tecla [pic 37]
- Ingresar el valor de la igualdad [pic 38]
- Presionar signo [pic 39]
1. 2. 3. [pic 40][pic 41][pic 42]
[pic 43]
4. [pic 44]
Ejemplo: Calcular el ángulo con que se refractará un rayo de luz que viaja por el aire, y pasa al agua, si el índice de refracción del aire es , el índice de refracción del agua es , e ingresa al agua con un ángulo incidente de respecto a la línea normal que cruza ambos medios.[pic 45][pic 46][pic 47]
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