Hallando el centro de gravedad de figuras planas
Enviado por ABNER DANIEL LIMAY CORO • 4 de Julio de 2022 • Informes • 2.002 Palabras (9 Páginas) • 187 Visitas
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ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN 7
II. RESUMEN 8
III. ABSTRACT 8
IV. PALABRAS CLAVES 8
V. OBJETIVOS 9
VI. FUNDAMENTO TEÓRICO 10
VII. MATERIALES 12
VIII. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 13
IX. RESULTADOS 17
X. DISCUSIONES 18
XI. CONCLUSIONES 19
XII. BIBLIOGRAFÍA 20
INTRODUCCIÓN
En este informe de laboratorio hablaremos acerca del centro de gravedad y como lograr su determinación de distintos cuerpos, pero para adentrarnos mejor a este tema tendremos que saber que el centro de gravedad vendría a ser un punto promedio donde se concentra el peso total de un cuerpo, esto nos ayuda a poder decir que un objeto siempre se encontrará en equilibrio mientras su centro de gravedad quede arriba y dentro de su base original de apoyo.
Por otro lado, también se aprenderá como determinar el centro de gravedad experimentalmente y teóricamente la ubicación de cuerpos de geometría compuestas utilizando materiales que están en nuestra disposición para así poder comparar posteriormente y discutir ciertas incertidumbres que se nos ha planteado
RESUMEN
En el presente trabajo experimental denominado “DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD EN FIGURAS”, donde observaremos distintos conceptos, experimentación y discusiones. Y para esto utilizaremos materiales que se encuentran a nuestra disposición, para poder dar forma a nuestra figura, la cual utilizaremos para poder determinar su centro de gravedad y así como también resolver nuestras dudas que se nos han planteado. Una vez obtenido estos nuestros resultados podremos brindar nuestras conclusiones acerca del tema propuesto.
ABSTRACT
This experimental work called " DETERMINATION OF THE CENTRE OF GRAVITY IN FIGURES", in which we will observe different concepts, experimentation and discussions. And for this we will use materials that are at our disposal, to be able to give form to our figure, which we will use to be able to determine its centre of gravity and also to solve our doubts that have arisen. Once we have obtained our results, we will be able to offer our conclusions about the proposed topic.
PALABRAS CLAVES
Centro de gravedad, cuerpo, campo gravitatorio, gravedad.
OBJETIVOS
- Generales:
- Estudiar y determinar el centro de gravedad de cuerpos de geometría compuestas
- Específicos:
- Encontrar experimentalmente la ubicación del centro de gravedad de nuestra figura plana.
- Encontrar teóricamente la ubicación del centro de gravedad de nuestra figura plana.
- Poder experimentar por nuestra propia cuenta cómo funciona el centro de gravedad, así como también el cómo debería funcionar teóricamente para poder así hallar el margen de error entre nuestros cálculos experimentales y teóricos
FUNDAMENTO TEÓRICO
CENTRO DE GRAVEDAD
Un cuerpo está compuesto de un número infinito de partículas de tamaño diferencial, y por tal razón si el cuerpo se ubica dentro de un campo gravitatorio, entonces cada una de estas partículas tendrá un peso .[pic 8][pic 7]
Estos pesos formarán un sistema de fuerzas aproximadamente paralelas, y la fuerza resultante de este sistema es el peso total del cuerpo, la cual pasa a través de un solo punto llamado el centro de gravedad (G)
El peso de un cuerpo es la suma de los pesos de todas sus partículas, es decir:[pic 9]
[pic 10][pic 11]
La ubicación del centro de gravedad, medida desde el eje y, se determina al igualar el momento de W con respecto al eje y, figura 9-1b, con la suma de los momentos de los pesos de las partículas con respecto a ese mismo eje. Si se ubica en el punto , entonces.[pic 12][pic 13]
[pic 14][pic 15][pic 16]
[pic 17][pic 18]
[pic 19][pic 20]
[pic 21][pic 22]
Donde y las coordenadas de cada partícula en el cuerpo[pic 23]
Por lo tanto, la ubicación del centro de gravedad G con respecto a los ejes se convierte en: [pic 25][pic 24]
CENTRO DE MASA DE UN CUERPO
A fin de estudiar la respuesta dinámica o el movimiento acelerado de un cuerpo, resulta importante localizar el centro de masa del cuerpo Cm. Esta ubicación puede determinarse al sustituir en las ecuaciones. Como g es constante, se cancela y entonces:[pic 27][pic 26]
[pic 28]
CENTROIDE DE UN VOLUMEN
Si el cuerpo de la figura está hecho de un material homogéneo, entonces su densidad será constante. Por lo tanto, un elemento diferencial de volumen tiene una masa . Al sustituir esto en las ecuaciones y al cancelar, obtenemos fórmulas que localizan el centroide C o centro geométrico del cuerpo: [pic 32][pic 33][pic 29][pic 30][pic 31]
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