Herramientas Iterativas en Algoritmos Utilidad de las Herramientas Iterativas

Herramientas Iterativas en Algoritmos

Utilidad de las Herramientas Iterativas

Las Herramientas Iterativas son utilizadas en los Algoritmos para ejecutar un conjunto de acciones VARIAS VECES, la cantidad de veces que se ejecutan las acciones es controlado por la herramienta iterativa.

Alternativas de Herramientas Iterativas

Dentro de las Herramientas Iterativas más usadas se tienen el REPETIR y el MIENTRAS , las otras son utilizadas para escenarios más específicos y particulares además guardan relación con ciertas Estructuras de Datos por lo que serán estudiadas más adelante.

Ambas Herramientas están conformadas por una estructura que delimita un conjunto de instrucciones que se van a ejecutar y una CONDICION DE PARADA que se debe cumplir para garantizar que se va ha detener el ciclo iterativo.

Por lo general esta Condición de Parada, esta asociada con VARIABLES las cuales tienen un VALOR INICIAL fuera del Ciclo Iterativo, el cual es modificado dentro del ciclo iterativo, hasta que llegue a un valor asociado con la Condición de Parada.

La diferencia PRINCIPAL existente entre ambas alternativas es que el REPETIR ejecuta primero el conjunto de instrucciones (por lo menos una vez) y luego pregunta por la condición de parada, en cambio el MIENTRAS primero pregunta y luego ejecuta el conjunto de instrucciones si se cumple la condición (puede no ejecutarse ni una vez).

Herramientas Iterativas

Representación Algorítmica

Opción 1 Opción 2

Inicializar variable de la condición Inicializar variable de la condición

Repetir Mientras (Condición) Hacer

Conjunto Acciones Conjunto Acciones

modificar variable de la condición modificar variable de la condición Hasta ( Condición ) FMientras

Ejemplo Sumar el No 4, tres (3) veces

cont←0 ; sum←0; cont←0; sum←0 ; Repetir Mientras (cont < 3) Hacer

sum←sum +4; sum←sum+4; cont←cont+1; cont←cont+1; Hasta cont = 3; FMientras Escribir(sum) Escribir(sum)

Escenarios donde se utilizan las Herramientas Iterativas

1) Para generar una secuencia de Números con un patrón determinado

Ejemplos de Problemas de Ciclos Iterativos con Secuencias de Números

Problema No 1: Elaborar un Algoritmo que dados dos números N1 y N2 en donde N1 SIEMPRE es menor que N2, muestre y sume TODOS los números comprendidos entre N1 y N2.

Análisis

Se toma como punto de Partida un ejemplo para analizar a partir de este que información me están pidiendo, como se puede generar de forma automática la secuencia de números a generar . Por ejemplo si el valor de N1= 4 y el de N2= 10 los números comprendidos entre N1 y N2 serian :

4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y la suma seria igual a suma = ( 4+5+6+7+8+9+10) = 49

Donde inicia la secuencia Donde termina la secuencia

+1 +1 +1

Algoritmo

N1, N2, SUM, N: Entero InicioEscribir (‘ Indique un número entero positivo ‘ );

Leer ( N1); Escribir (‘ Indique un número entero positivo MAYOR al anterior ‘ ); Leer ( N2); Escribir (‘ Los números comprendidos entre ‘ , N1, ‘ y ‘ , N2, ‘ son : ‘ ) ;

N← N1; SUM←0; Repetir

Escribir ( N ) ; SUM ← ( SUM + N ) ;

N ← ( N + 1) ; Hasta (N > N2) ; Escribir ( ‘ El resultado de la suma es : ‘ , SUM ) ; Fin

Traza o Corrida en frío Variable Valor

N1 4

N2 10

SUM 0, 4, 9, 15, 22, 30, 39, 49

N 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Algoritmo

N1, N2, SUM, N : Entero InicioEscribir (‘ Indique un número entero positivo ‘ );

Leer ( N1); Escribir (‘ Indique un número entero positivo MAYOR al anterior ‘ ); Leer ( N2); Escribir (‘ Los números comprendidos entre ‘ , N1, ‘ y ‘ , N2, ‘ son : ‘ ) ;

N← N1; SUM←0; Mientras (N < = N2) Hacer

Escribir ( N ) ; SUM ← ( SUM + N ) ;

N ← ( N + 1) ; FMientras Escribir ( ‘ El resultado de la suma es : ‘ , SUM ) ; Fin

Traza o Corrida en frío Variable Valor

N1 4

N2 10

SUM 0, 4, 9, 15, 22, 30, 39, 49

N 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Ejercicios

Problema No 1: Elaborar un Algoritmo que dado un números N1 entero positivo mayor que cero ( 0 ) , muestre los 5 primeros números mayores que N1 que sean IMPARES.

Problema No 2: Elaborar un Algoritmo que dado un números N1 entero positivo , muestre los 10 primeros números menores que N1 y cuente cuantos de ellos son PARES.

Escenarios donde se utilizan las herramientas Iterativas

2) Para ejecutar una operación Aritmética un número determinado de veces

Otro escenario en el cual se pueden requerir las Herramientas Iterativas son utilizadas en los Algoritmos, es para ejecutar un conjunto de Operaciones Aritméticas un numero determinado de Veces hasta obtener un Resultado.

Ejemplo: Dado un número N entero positivo, elaborar un Algoritmo que calcule el Factorial del número N.

El Factorial de un número N es el resultado del producto de todos los números menores que N (incluyéndolo) hasta el valor de 1. Si N=0 o N=1, el Factorial es igual a 1.

Por ejemplo el Factorial del Número 4 es 4! =4*3*2*1= 24

Para solucionar el problema se tienen que resolver dos situaciones :

.- Generar usando un ciclo iterativo, la secuencia de números a partir de N menores que el hasta el número 1. Esto es si el numero N no es igual a cero o uno.

.- Ir realizando las multiplicaciones de estos números guardando y utilizando los resultados anteriores.

Algoritmo

N, x, fact : Entero;

Inicio

Escribir ( ‘ Indique número ENTERO positivo’); Leer (N); Si ( N < 0 ) entonces

Escribir ( ‘ ERROR Numero Negativo ’ ) ;

sinoSi (N=0) o (N=1) entonces

fact←1;

sinofact←1; x←N;

Repetir

fact←(fact * x) ;

x←( x –1) ;

Hasta (x = 0) ; FSi

Escribir( ‘ El Factorial del numero ‘,N,’ es : ‘,fact);

FSi Fin.

Situaciones en las cuales utilizar Ciclos Iterativos

3) Para ejecutar un conjunto de acciones un número determinado de veces

Permitir Ejecutar un Algoritmo o Programa varias veces

Elaborar un Algoritmo que permita, dados dos números enteros positivos mayores que cero denominados N1 y N2 calcule dependiendo de la escogencia del usuario, a través de un Menú, alguna de estas alternativas :

...