Herramientas estadistica de la calidad
Enviado por 9871225 • 16 de Abril de 2021 • Prácticas o problemas • 696 Palabras (3 Páginas) • 350 Visitas
EJERCICIOS
1. Se desea contrastar con un nivel de significancia del 5 %, la hipótesis de que la talla media de los hombres de 18 o más años de un país es igual a 180. Suponiendo que la desviación típica de las tallas en la población vale 4, contraste dicha hipótesis frente a la alternativa de que es distinta. Los datos constituyen una muestra de n=15 hombres, seleccionados al azar, cuyas alturas son:
167 167 168 168 168 169 171 172 173 175 175 175 177 182 195
Datos:
N=15
𝛔=4
∝=0.05
µ=180
a) Determina la hipótesis nula Ho e hipótesis alternativa H1.
: μ=180[pic 1]
: μ≠180[pic 2]
b) Desarrolla la prueba z de una muestra, en Minitab.
One-Sample Z: Talla
Test of μ = 180 vs ≠ 180
The assumed standard deviation = 4
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Z P
Talla 15 173.47 7.36 1.03 (171.44, 175.49) -6.33 0.000
c) Analiza los resultados y concluye
La Hipótesis nula indica que la media de las tallas es igual a 180.
Puesto que el valor P es 0.000 y es menor que el nivel de significancia de 0.05 se rechaza la hipótesis nula. Los resultados arrogaron que las tallas de los hombres de 18 o más años de un país son diferentes a 180.
2. Un científico que trabaja para una empresa que produce alimentos procesados desea evaluar el porcentaje de grasa de la salsa embotellada de la empresa. El porcentaje anunciado es de 10%. El científico mide el porcentaje de grasa en 20 muestras aleatorias. Con mediciones anteriores se determinó que la desviación estándar de la población es 2.6%. El científico realiza una prueba Z de 1 muestra para determinar si el porcentaje de grasa difiere de 10%.
Pct. grasa
15.2
12.4
15.4
16.5
15.9
17.1
16.9
14.3
19.1
18.2
18.5
16.3
20
19.2
12.3
12.8
17.9
16.3
18.7
16.2
Datos:
N=20
𝛔=2.6
∝=0.05
µ=10
a) Determina la hipótesis nula Ho e hipótesis alternativa H1.
: μ=10[pic 3]
: μ≠10[pic 4]
b) Desarrolla la prueba z de una muestra, en Minitab.
One-Sample Z: Pct.grasa
Test of μ = 10 vs ≠ 10
The assumed standard deviation = 2.6
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Z P
Pct.grasa 20 16.460 2.258 0.581 (15.321, 17.599) 11.11 0.000
c) Analiza los resultados y concluye
La Hipótesis nula indica que el porcentaje de grasa difiere de 10%.
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