Inferencial 2
quieroayaquiEnsayo22 de Noviembre de 2015
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1. En una etapa inicial del procesamiento mecánico de piezas de acero, se sabe que una herramienta sufre un deterioro gradual que se refleja en cierto diámetro de las piezas manufacturadas. Para predecir el tiempo de vida útil de la herramienta se tomaron datos de horas de uso y el diámetro promedio de cinco piezas producidas al final de la jornada. Los datos obtenidos para una herramienta se muestran a continuación (20 datos):
a) Diga cuál es la variable dependiente y la variable independiente.
b) Mediante un diagrama de dispersión analice la relación entre estas dos variables.
c) Haga un análisis de regresión (ajuste una línea recta a estos datos y aplique prueba de hipótesis.
d) Si el diámetro máximo tolerado es de 45, ¿cuántas horas de uso estima que tiene esa herramienta?
Diametro(x) | Horas e uso (y) | x^2 | y^2 | xy | y estim | error | |
26.2 | 16 | 686.44 | 256 | 419.2 | 32.0414 | -16.0414 | |
25.7 | 32 | 660.49 | 1024 | 822.4 | 21.5179 | 10.4821 | |
26 | 48 | 676 | 2304 | 1248 | 27.832 | 20.168 | |
27.7 | 64 | 767.29 | 4096 | 1772.8 | 63.6119 | 0.3881 | |
28.3 | 80 | 800.89 | 6400 | 2264 | 76.2401 | 3.7599 | |
29.5 | 96 | 870.25 | 9216 | 2832 | 101.4965 | -5.4965 | |
30.1 | 112 | 906.01 | 12544 | 3371.2 | 114.1247 | -2.1247 | |
31.8 | 128 | 1011.24 | 16384 | 4070.4 | 149.9046 | -21.9046 | |
31.4 | 144 | 985.96 | 20736 | 4521.6 | 141.4858 | 2.5142 | |
33.4 | 160 | 1115.56 | 25600 | 5344 | 183.5798 | -23.5798 | |
33.6 | 176 | 1128.96 | 30976 | 5913.6 | 187.7892 | -11.7892 | |
32.7 | 192 | 1069.29 | 36864 | 6278.4 | 168.8469 | 23.1531 | |
35 | 208 | 1225 | 43264 | 7280 | 217.255 | -9.255 | |
36.1 | 224 | 1303.21 | 50176 | 8086.4 | 240.4067 | -16.4067 | |
35.7 | 240 | 1274.49 | 57600 | 8568 | 231.9879 | 8.0121 | |
36.2 | 256 | 1310.44 | 65536 | 9267.2 | 242.5114 | 13.4886 | |
36.8 | 272 | 1354.24 | 73984 | 10009.6 | 255.1396 | 16.8604 | |
39.1 | 288 | 1528.81 | 82944 | 11260.8 | 303.5477 | -15.5477 | |
38.7 | 304 | 1497.69 | 92416 | 11764.8 | 295.1289 | 8.8711 | |
39.2 | 320 | 1536.64 | 102400 | 12544 | 305.6524 | 14.3476 | |
sumatorias | 653.2 | 3360 | 21708.9 | 734720 | 117638.4 | 3360.1004 | -0.1004 |
[pic 1]
2. El consejo municipal de una ciudad ha reunido datos sobre el número de accidentes menores de tránsito y el número de juegos de fútbol soccer que se celebran en la ciudad durante un fin de semana.
a) Desarrolle la ecuación de estimación de la recta que mejor describa estos datos.
b) Determine el número de accidentes menores de tráfico que ocurrirán en un fin de semana durante el cual tienen lugar 33 partidos de fútbol soccer en la ciudad.
juegos de futbol(x) | accidentes menores (y) | x^2 | y^2 | xy | y estim | error | |
20 | 6 | 400 | 36 | 120 | 6.687 | -0.687 | |
30 | 9 | 900 | 81 | 270 | 8.667 | 0.333 | |
10 | 4 | 100 | 16 | 40 | 4.707 | -0.707 | |
12 | 5 | 144 | 25 | 60 | 5.103 | -0.103 | |
15 | 7 | 225 | 49 | 105 | 5.697 | 1.303 | |
25 | 8 | 625 | 64 | 200 | 7.677 | 0.323 | |
34 | 9 | 1156 | 81 | 306 | 9.459 | -0.459 | |
sumatorias | 146 | 48 | 3550 | 352 | 1101 | 47.997 | 0.003 |
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