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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Ciencias Económicas

SEGUNDO PARCIAL DE MATEMÁTICA II

Dr. ABRAHAM LLANOS, AC. JORGE GONZALES; AULA 209, EAP ECONOMÍA INTERNACIONAL.

1. El modelo de las islas de Lucas (expectativas racionales con información perfecta) cuya  característica principal es  que los agentes operan en mercados separados (islas) en cada mercado se toma decisiones  de oferta y demanda. Los consumidores (productores) enfrentan el siguiente problema de optimización:

[pic 1]

[pic 2]

Siendo y  las variables de elección,   el precio relativo, la utilidad,  la cantidad del insumo trabajo, la producción  del i-ésimo consumidor (productor).[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

1. Hallar la cantidad de trabajo que maximiza la utilidad  (oferta de trabajo).[pic 9]
2. Loglinealizar   , asuma .[pic 10][pic 11]
3. Si se sabe que , hallar la oferta de bienes loglinializada.[pic 12]
4. Si la demanda de bienes es igual a  luego loglinealice la demanda de bienes, asuma .[pic 13][pic 14]
5. Si  es una variable aleatoria, hallar el equilibrio en el mercado de bienes.[pic 15]

1. derivar la siguientes función implícitas aplicando las técnicas de loglinealización

[pic 16]

1. El modelo IS-LM está formado por las siguientes ecuaciones

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Siendo  variables exógenas;  endógenas.[pic 20][pic 21]

1. Haciendo uso de las diferenciales totales hallar la pendiente de la curvas IS y LM y analizar el signo de las pendientes, verifica si son funciones crecientes y decrecientes de acuerdo con el criterio de la primera derivada.
2. Calcular:

•   caso clásico[pic 22]
•  trampa de la liquidez[pic 23]
• IS-LM convencional[pic 24]

1. definir las ecuaciones implícitas de la IS y LM y luego hallar

• [pic 25]
• Analizar el comportamiento de la variable ingreso  ante un incremento del gasto público  (efecto ingreso).[pic 26][pic 27]
• Analizar el comportamiento de la variable tasa de interés real ante un incremento de la masa monetaria  (efecto liquidez).[pic 28][pic 29]

1. Resolver de manera empírica utilizando diferenciales totales  (efecto Ficher),  asumiendo que la masa monetaria y el gasto de gobierno  permanece constante.[pic 30]
2. El efecto Ficher en el largo plazo es total  , hallar las condiciones para que se cumpla dicho efecto.[pic 31]
3. Hallar   (efecto Mandel y Tobin) en el corto plazo.  [pic 32]

1. Las variables  son exógenas; , endógenas, resolver el modelo formado por las siguientes ecuaciones simultaneas:[pic 33][pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Son parámetros positivos.[pic 37]

...