Intersecciones de Ecuaciones Lineales

er Intersecciones de Ecuaciones Lineales

Objetivos de Aprendizaje

· Calcular la intersección de una recta.

· Utilizar la intersección para graficar una recta.

Introducción

La intersección de una recta son los puntos donde la recta intersecta, o cruza, los ejes horizontal y vertical.

La recta mostrada en la gráfica intersecta a los dos ejes de coordenadas. El punto donde la recta cruza el eje x se llama [intersección en x]. El punto [intersección en y] es donde la recta cruza el eje y.

Observa que la intersección en y ocurre cuando x = 0, y la intersección en x ocurre cuando y = 0.

Calculando Intersecciones

Podemos usar las características de las intersecciones para calcularlas rápidamente a partir de la ecuación de una recta. Puedes notar que es fácil, cuando encontramos las x- y y-intersecciones para la recta .

Para encontrar la intersección en y, sustituimos 0 por x en la ecuación, porque sabemos que cada punto en el eje y tiene un valor de 0 en la coordenada x. Una vez hecha la sustitución, podemos resolver la ecuación para encontrar el valor de y. Cuando hacemos x = 0, la ecuación se convierte en , de donde se obtiene y = 2. Por lo que, cuando x = 0, y = 2. Las coordenadas de la intersección en y son (0, 2).

Ejemplo

Problema

3y + 2x

=

6

3y + 2(0)

=

6

3y

=

6

=

Solución

y

=

2

Seguiremos ahora los mismos pasos para encontrar la intersección en x. Sea y = 0 en la ecuación, y resolvamos para x. Cuando y = 0, la ecuación se convierte en , de donde se obtiene x = 3. Cuando y = 0, x = 3. Las coordenadas de la intersección en x son (3, 0).

Ejemplo

Problema

3y + 2x

=

6

3(0) + 2x

=

6

2x

=

6

=

Solución

x

=

3

¿Ves? Te dije que era fácil.

¿Cuál es la intersección en y de una recta cuya ecuación es ?

A)

B) (-4, 0)

C) (0, -4)

D) (5,

...