Introduccion Al Algebra

INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA

TERMINOS SEMEJANTES:

Conceptos preliminares

Expresión algebraica À conjunto de números y de letras que se relacionan

entre si mediante una o más operaciones.

t mn z

3 5

−125 + 27 Ejemplo:

Componentes de una Expresión Algebraica:

123 { { 123

Literal

Factor

5

Numérico

Coeficient e

Literal

Factor

3

Numérico

Coeficient e

− 125 t + 27 m n z

Componentes de una Expresión Algebraica:

123 { { 123

Literal

Factor

5

Numérico

Coeficient e

Literal

Factor

3

Numérico

Coeficient e

− 125 t + 27 m n z

Otros ejemplos:

+Ñ (+  , ,Ñ #- $+  &-  (, -Ñ B  C # *

$ &

a b# $ &

Toda expresión algebraica puede estar formada por uno o más términos

algebraicos. Según la cantidad de términos que posea se clasifican en À

1) Monomio: es la expresión algebraica que posee sólo un término.

Ejemplo: $+ à  , à #BC # #

2) Binomio: es la expresión algebraica que posee dos términos.

Ejemplo: $+  %,à B  #Cà $B C  &BC # #

3) Trinomio: es la expresión algebraica que posee tres términos.

Ejemplo !ß #+  !ß (,  !ß %- à B  $C  &Dà +  ,  - # & #

$ ' *4) Multinomio o polinomio: es la expresión algebraica que posee más de tres

términos.

Ejemplo À #B  $C  %D  )A à !ß (+  (ß &,  -  &ß %.  #ß &/

Términos Semejantes

Son dos o más términos que pudiendo tener tienen el mismo factor literal

diferentes los coeficientes numéricos.

Son términos semejantes:

a) 2+ B à  &+ B à )B + # $ # $ $ #

b) %+B à +B à  !ß #+B "

#

No son términos semejantes:

a) 3B à $B à  B # $

bÑ %+ B à  &+B à $+ B # # # #

REDUCIR TERMINOS SEMEJANTES

Consiste en sumar o restar los coeficientes numéricos de aquellos términos que

son semejantes.

Ejemplo: Dada la siguiente expresión: 2a + 3b − 5a + 3a − b

2

Se tienen los siguientes términos semejantes:

2 2 2

2a + 3b − 5a + 3a − b = 5a + 3b − 5a − b = 5a + 2b − 5a

Ejemplo: Dada la siguiente expresión: 2a + 3b − 5a + 3a − b

2

Se tienen los siguientes términos semejantes:

2 2 2

2a + 3b − 5a + 3a − b = 5a + 3b − 5a − b = 5a + 2b − 5a

Términos

Semejantes

Términos

Semejantes

Resultado

Final

Otros ejemplos:

"Þ  #B  &!+,  &B  #+,  &B œ (B  &#+,  &B # # #

#Þ  "!! > -  #BCD  > -  "!BCD œ **> -  "#BCD % % %

Para agrupar expresiones algebraicas se usan paréntesis en tres formas:

redondos ( ), cuadrados o de corchete y de lla  ‘ ˜™ ves ; la raya de fracción es

un signo de agrupación que equivale a dos paréntesis entre los cuales hay un

signo de división:

B  &

&  B

Í B  & À &  B a b a b

Para

...