Resumen introduccion al algebra

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ALGEBRA

UNIDAD 1

Introducción al Algebra

ACTIVIDAD 4

Resumen

ALUMNO

Pedro Moreno González

MATRICULA

480087353

04 DE NOVIEMBRE DEL 2019

INTRODUCCION[pic 2]

El álgebra como rama de las matemáticas representa una base primordial para la interpretación de expresiones numéricos, la compresión del algebra nos encamina hacia el conocimiento y entendimiento de axiomas aritméticos y relacionados a la ciencia matemática.

Una de las características del algebra es que esta emplea números, letras y signos, mismos que se involucran en la composición de expresiones aritméticas lo que nos lleva a poder deducir, formular y resolver ecuaciones que en muchos casos pueden representar una ley general o incógnitas de tal manera que se pueda obtener una resolución.

Por ello el álgebra fue y es hasta ahora una base primordial, para interpretar, entender principios y lógicas que sin la algebra serían imposibles simplificar para su análisis.

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PRESENTACION Y JUSTIFICACION[pic 3]

Este resumen tiene como objetivo consolidar la información referente a la materia ALGEBRA, para afianzar el conocimiento del alumno hacia el tema, disciplina y ciencia abordada.

Dicho resumen tiene la intención de aportar un vistazo general y recapitular la información referente a la UNIDAD 1 – INTRODUCCION AL ALGEBRA.

Esto con el objetivo de que el alumno se habrá paso en la compresión y desarrollo de habilidad numerológica, la importancia de este resumen radica en la correcta interpretación para el alumno, de todo lo relación al ámbito de la materia de algebra de tal forma que pueda distinguir el lenguaje matemático, distinga diferentes tipos de expresiones algebraica en relación a conjuntos algebraicos, sus tipos, operaciones entre ellos, interpretación y diseño de diagrama de Venn-Euler y la ubicación y localización de puntos en un plano cartesiano.

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DESARROLLO DEL TEMA[pic 4]

• Reseña histórica

Uno de los conceptos que ha llamado la atención de los matemáticos y filósofos en las diferentes épocas es el infinito.

A los matemáticos del siglo XIX, les pareció que las bases en las que se fundamentaban las matemáticas no eran firmes e iniciaron un movimiento para dar una cimentación más sólida a las ramas de su ciencia.

Destaco Georg Cantor (1845-1918) creador de la “teoría de conjuntos”. Las aportaciones de Cantor, sentaron las bases que posteriormente usarían brillantes matemáticos para simplificar definiciones de conceptos, que antes resultaban más complejas.

• Conjunto

Colección de objetos bien definidos, donde a los objetos que los conforman son llamados elementos.

Algunas de la interpretación en el análisis de conjuntos son las siguientes:

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[pic 5] 🡺 Pertenece a[pic 6]

[pic 7] 🡺 No pertenece a

[pic 8] 🡺 Cualquier elementos

[pic 9] 🡺 Encerrar elementos

[pic 10]🡺 Límite Inferior o superior

[pic 11] 🡺[pic 12]Menor a

[pic 13] 🡺 Mayor que

🡺 Se conoce la sucesión de números (números por extensión)

[pic 14] 🡺 Números enteros positivos

[pic 15] 🡺 Todas las equis

🡺 Tales que

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De tal forma, se dice que:[pic 16]

[pic 17] 🡺 El elemento “b” pertenece al conjunto “B” [pic 18] 🡺 El elemento “b” no pertenece al conjunto “B”

• Conjunto por comprensión

En un conjunto por comprensión se empieza por la condición general del conjunto, tipo de elementos del conjunto, propiedades específicas de los elementos, y limites si es que existen.

Se interpretaría de la siguiente manera: “A es el conjunto de todas las x, tales que pertenezcan a los números enteros positivos, impares mayores que 7 y menos que 14”.

• Cardinalidad de un conjunto

Número de elementos distintos que tiene un conjunto, se utiliza la letra “n” (iniciar de numero), encerrando entre paréntesis la letra

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mayúscula que le da nombre al conjunto n(A), la cual se lee:[pic 19]

“Cardinal del conjunto A”.

Por ejemplo:

4 (E)

• Tipos de conjuntos

Un conjunto es finito cuando tiene “n” elementos, siendo “n” un numero entero positivo, en el caso contrario, al conjunto se le llama infinito.

Es decir, un conjunto finito al enumerar sus elementos siempre tiene un fin.

Mientras que en el conjunto infinito el proceso de números los elementos, nunca se detiene.

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• Conjuntos iguales:[pic 20]

Dos conjuntos A y B son iguales si cada elemento de A es un elemento de B y viceversa. Esta igual se expresa de la siguiente manera:

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