Introducción Al Algebra

Introducción

El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares de algún campo en específico.

Tipos de Lenguaje:

Lenguaje numérico o aritmético: Utilizamos este lenguaje en matemáticas cuando solamente aparecen números. Ejemplo 3 + 8 = 11, 3 • 5 = 15

Lenguaje algebraico o literal: Es el lenguaje en el que aparecen números y letras (incógnitas). Ejemplo: El doble de un número es 60 → 2 ∙ x = 60

La expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos o ligados por las operaciones aritméticas de Suma, resta, multiplicación y división. Donde estas a su vez se componen de términos (se llaman así a las expresiones numéricas o algebraicas separadas por los signos de sumar o restar).

Por ultimo estas se clasifican según el número de términos que contienen como a continuación se señalizaran.

Monomio: Se llama monomio a la expresión algebraica que tiene un solo término.

Ejemplos de expresiones algebraicas de un solo término:

Binomio: Se llama binomio a la expresión algebraica que tiene dos términos.

Ejemplos de expresiones algebraicas de dos términos:

Trinomio: Se llama trinomio a la expresión algebraica que tiene tres términos.

Ejemplo:

Las expresiones algebraicas que contienen más de tres términos se llaman Polinomios.

A) Planteamiento del problema.

Gracias al lenguaje algebraico se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de asimilar para la simplificación de teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones ( desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad X>0) y el estudio de cómo resolverlas.

«Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades basta con traducir dicho problema, del inglés u otra lengua al idioma algebraico» Isaac Newton en su manual titulado Aritmética Universal.

LEA EL PROBLEMA Y

HAGA UNA LISTA DE DATOS.

IDENTIFIQUE QUE SE DESEA ENCONTRAR.

INTRODUZCA UNA O MAS VARIABLES (SEGÚN SEA EL CASO) Y SEÑALE LO QUE REPRESENTAN.

ESCRIBA UNA ECUACIÓN.

RESUELVA, COMPRUEBE Y REDACTE LA ECUACIÓN.

B) Leyes de los exponentes.

Un exponente es el término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma. Un exponente se escribe normalmente como un pequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión, como x2, leído “x al cuadrado” y que representa x • x; (x + y)3, se lee “x + y al cubo” y significa (x + y) (x + y) (x + y). En los cálculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de los exponentes. Es decir, si m y n son enteros positivos.

-Primera Ley: Cualquier base elevado a la potencia “1” es la misma base.

Xn = X

-Segunda Ley: Cualquier base elevado a la potencia “Cero“ el resultado

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