Investigación operativa Cadena de Merkov
Enviado por LAURA XIMENA LANCHEROS ROJAS • 20 de Octubre de 2021 • Trabajos • 1.059 Palabras (5 Páginas) • 77 Visitas
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CADENAS DE MARKOV DE TIEMPO DISCRETO (I)
CMTD
INVESTIGACION OPERATIVA
Programa de Ingenier a Industrial
Fundacion Universidad de America
2021
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(MOES) CMTD-I 2021-I 1 / 14
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Contenido
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- De nicion
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- CMTD homogenea
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- Matriz de transicion
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- Diagrama de transicion
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- Ejemplo
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(MOES) CMTD-I 2021-I 2 / 14
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De nicion
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Contenido
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- De nicion
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- CMTD homogenea
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- Matriz de transicion
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- Diagrama de transicion
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- Ejemplo
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(MOES) | CMTD-I | 2021-I | 3/14 |
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De nicion
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Cadena de Markov de Tiempo Discreto
Es un proceso estocastico discreto que cumple la Propiedad de Markov. La Propiedad de Markov dice que si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la informacion necesaria para describir la probabilidad de su estado futuro.
Un proceso estocastico fXt; t > 0g en espacio de estados S es una Cadena [pic 50] de Markov de Tiempo Discreto (CMTD) si para todo i y j en S se cumple:
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P (Xt+1 = jjXt = i; Xt 1; : : : ; X0) = P (Xt+1 = jjXt = i)
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(MOES) | CMTD-I | 2021-I | 4/14 |
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De nicion
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Cadena de Markov de Tiempo Discreto
Se puede describir la propiedad de Markov como:
Dado el estado presente del sistema (Xt), el estado futuro del sistema (Xt+1) es independiente del pasado (X0; X1; X2; : : : ; Xt 1).
P (Xt+1 = jjXt = i) se llama probabilidad de transicion de un paso de la CMTD en el tiempo t.
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(MOES) | CMTD-I | 2021-I | 5/14 |
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CMTD homogenea
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Contenido
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- De nicion
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- CMTD homogenea
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- Matriz de transicion
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- Diagrama de transicion
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- Ejemplo
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(MOES) | CMTD-I | 2021-I | 6/14 |
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CMTD homogenea
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CMTD homogenea
Las CMTD en las que la probabilidad de transicion de un paso dependen de i y j pero es la misma para cualquier n, se llaman CMTD homogeneas.
Una CMTD fXt; t > 0g es homogenea si para todo t = 0; 1; : : : se cumple: [pic 87]
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P (Xt+1 = jjXt = i) = P (X1 = jjX0 = i)
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