LABORATORIO DE ESTADISTICA #1 Problema 1

diegorrc147Apuntes11 de Julio de 2017

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LABORATORIO DE ESTADISTICA #1

Problema 1 :

Una empresa que tiene 50 trabajadores se propone a reestructurar las remuneraciones, se estudian los años de servicio de los trabajadores determinándose los siguientes resultados.

4	5	4	6	7	9	7	7	5	8
8	7	6	7	7	4	6	8	8	9
6	8	9	5	6	5	4	7	9	6
7	6	5	4	4	4	6	8	8	7
8	9	5	5	4	6	7	9	5	4

N=50 (Total de la Población)

Preguntas:

1.-Tabular la información

2.- ¿Qué cantidad de trabajadores tiene 8 años?

3.- ¿Qué porcentaje de trabajadores tiene 6 años?

4.- Si aquellos trabajadores que tengan a lo menos 7 años de servicio reciben un aumento del 8%.¿Qué porcentaje de los trabajadores recibió dicho aumento?

5.-Si todos los trabajadores que tengan a lo más 5 años de servicio reciben una bonificación de $20.000. ¿Qué cantidad de trabajadores recibió dicha bonificación?

6.- Si la empresa decide otorgar una bonificación especial de $13.200 por cada año de servicio. ¿Cuánto será el dinero necesario para cumplir con dicha bonificación?

Solución:

1.-

Años de Servicio	f(i)	H(i)	F(i)	H(i)
4	9	0.18	9	0.18
5	8	0.16	17	0.34
6	9	0.18	26	0.52
7	10	0.0	36	0.72
8	8	0.16	44	0.88
9	6	0.12	50	1.00
Total	50	1.00

2.- Ocho trabajadores tienen 8 años de servicio.

3.- El 18% de los trabajadores recibió el aumento de sueldo.

4.- El 48% de los trabajadores recibió el aumento de sueldo.

5.- 17 trabajadores recibieron la bonificación.

6.- $ 4.197.600 se necesitan para la bonificación por año de servicio.

Problema 2:

Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por 100 alumnos en un curso de Estadística.

100	87	54	82	93	47	40	53	88	58
84	65	57	66	25	70	85	36	61	34
33	33	100	69	77	88	63	17	42	55
98	70	68	70	65	70	84	52	60	54
57	47	57	86	25	66	40	100	32	39
90	83	64	95	85	100	67	60	42	65
82	85	62	72	65	76	23	96	30	45
77	55	100	80	55	52	85	68	53	82
55	51	47	47	64	75	65	60	45	75
62	93	98	58	95	83	33	70	51	60

1.- Construya la correspondiente distribución de frecuencia.

2.- ¿En qué clase se concentra el mayor número de notas?

3.- ¿Cuál es la frecuencia absoluta del cuarto intervalo? Interprete el resultado.

4.- ¿Qué porcentaje de los alumnos tiene una nota inferior a 57?

5.- ¿Cuántos alumnos tienen una nota superior a 46?

6.- Interprete la frecuencia acumulada del sexto intervalo.

7.- Interprete la frecuencia relativa acumulada del quinto intervalo.

Solución:

R = 100 - 17 = 83

N = 100

M = 1 + 3,3(log (100)) = 7,6 = 8

a = 83/8 = 10,36 = 10

Notas	Limites Reales	xi	fi	hi	Fi	Hi
17-26	16.5-26.5	21.5	4	0.04	4	0.04
27-36	26.5-36.5	31.5	7	0.07	11	0.11
37-46	36.5-46.5	41.5	7	0.07	18	0.18
47-56	46.5-56.5	51.5	16	0.16	34	0.34
57-66	56.5-66.5	61.5	22	0.22	56	0.56
67-76	66.5-76.5	71.5	13	0.13	69	0.69
77-86	76.5-86.5	81.5	15	0.15	84	0.84
87-96	86.5-96.5	91.5	9	0.09	93	0.93
Total	96.5-106.5	101.5	7	0.07	100	1.00
107-116			100	1.00

2.- El mayor numero de notas se concentra en el quinto intervalo que corresponde al intervalo entre 57-66.

3.- La frecuencia absoluta del cuarto intervalo es 16. Esto nos indica que son 16 alumnos que tienen una nota entre 47-56.

...

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100	87	54	82	93	47	40	53	88	58
84	65	57	66	25	70	85	36	61	34
33	33	100	69	77	88	63	17	42	55
98	70	68	70	65	70	84	52	60	54
57	47	57	86	25	66	40	100	32	39
90	83	64	95	85	100	67	60	42	65
82	85	62	72	65	76	23	96	30	45
77	55	100	80	55	52	85	68	53	82
55	51	47	47	64	75	65	60	45	75
62	93	98	58	95	83	33	70	51	60

100	87	54	82	93	47	40	53	88	58
84	65	57	66	25	70	85	36	61	34
33	33	100	69	77	88	63	17	42	55
98	70	68	70	65	70	84	52	60	54
57	47	57	86	25	66	40	100	32	39
90	83	64	95	85	100	67	60	42	65
82	85	62	72	65	76	23	96	30	45
77	55	100	80	55	52	85	68	53	82
55	51	47	47	64	75	65	60	45	75
62	93	98	58	95	83	33	70	51	60

100	87	54	82	93	47	40	53	88	58
84	65	57	66	25	70	85	36	61	34
33	33	100	69	77	88	63	17	42	55
98	70	68	70	65	70	84	52	60	54
57	47	57	86	25	66	40	100	32	39
90	83	64	95	85	100	67	60	42	65
82	85	62	72	65	76	23	96	30	45
77	55	100	80	55	52	85	68	53	82
55	51	47	47	64	75	65	60	45	75
62	93	98	58	95	83	33	70	51	60