Estadística 1 problemas de examen

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA MADRE Y MAESTRA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

ESCUELA DE NEGOCIOS

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESA

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1. Datos Generales

ADM-236-T                                                        T        P        C

Métodos Cuantitativos I                                        3        0        3

                                                Prerrequisito(s):         MAT-207-T

Correquisito(s):         ADM-236-P

1. Justificación

Esta asignatura obligatoria corresponde al bloque de formación general del área de negocios. Se relaciona con las siguientes asignaturas obligatorias: Laboratorio de Métodos Cuantitativos I (ADM-236-P), de la cual es correquisito; Métodos Cuantitativos II (ADM-237-T) y su laboratorio (ADM-237-P), Introducción a la Investigación en los Negocios (ADM-351-T), Gerencia de Operaciones (ADM-324-T) y Teoría de Decisiones (ADM-325-T), de las cuales es prerrequisito. Además, se vincula estrechamente con Propuesta TIP (ADM-467-T) y Trabajo de Investigación Profesional (ADM-468-T).

En la primera, el estudiante aprende a describir conjuntos de datos a través de aplicaciones informáticas. En Introducción a la Investigación en los Negocios, desarrolla competencias básicas para investigar empleando procedimientos estadísticos. En Gerencia de Operaciones, el estudiante necesita poseer conocimientos de Estadística Descriptiva y nociones de Probabilidad para construir modelos de pronósticos y entender cómo se realizan las gráficas de control y los estudios de tiempos.  Estos conocimientos también son requeridos en Teoría de Decisiones para formular modelos probabilísticos de programación lineal, así como para analizar decisiones bajo incertidumbre y ejecutar estudios de colas. Finalmente, esta asignatura es esencial para llevar a cabo el proceso de recolección, procesamiento, análisis y presentación de datos en los Trabajos de Investigación Profesional (TIP’s) que deben presentar los estudiantes como requisito para obtener su titulación de grado.

Métodos Cuantitativos I es una asignatura diseñada para dotar a los estudiantes de los conocimientos y de las destrezas necesarias para aplicar los métodos y técnicas de la Estadística Descriptiva y la Teoría Elemental de Probabilidad a la toma de decisiones empresariales.

1. Objetivos

• General

Aplicar las herramientas existentes para la presentación, caracterización y análisis de los datos, así como también las bases fundamentales de la probabilidad, como apoyo en la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre.

• Específicos

1. Comprender los términos y conceptos propios de la Estadística.
2. Presentar y caracterizar la información mediante métodos gráficos y tabulares.
3. Calcular e interpretar medidas estadísticas descriptivas de tendencia central, posición, dispersión y forma de la distribución de un conjunto de datos.
4. Utilizar la teoría elemental de la probabilidad, así como las principales distribuciones teóricas de probabilidad en la toma de decisiones empresariales.
5. Aplicar el teorema del límite central al cálculo de probabilidades mediante distribuciones muestrales.

1. Contenidos

Unidad 1: Introducción a la Estadística Descriptiva

1. Definición de Estadística. Breve historia de la Estadística.
2. El dato estadístico. Conceptos básicos: población, censo, muestra, parámetro y estadístico.
3. Naturaleza de los datos. Niveles de Medición de datos. Conceptos.
4. El método (Enumeración) Estadístico: Recopilación de datos, organización, presentación, análisis e interpretación.
5. Distribución de Frecuencias. Representación gráfica: histograma, polígono de frecuencias acumuladas. Tablas estadísticas. Partes de una tabla. Intervalos de clases, análisis y cálculo.
6. Uso de la estadística en los Negocios y en la Economía. Evitar el mal uso de   los datos estadísticos.
7. Gráficos estadísticos.

Unidad 2: Medidas de Tendencia Central

1. La media aritmética: Concepto y cálculo de la media para los datos no agrupados y agrupados.

1. Propiedades de la media aritmética.
2. La media aritmética ponderada: Concepto y Metodología de Cálculo de la media ponderada.

1. La Mediana: Concepto y Método para el Cálculo de la mediana para datos no agrupados y agrupados.

1. Propiedades de la Mediana.

1. La moda: Concepto y Método para el Cálculo de la moda para datos no agrupados y agrupados.

1. Propiedades de la Moda.

1. Relación entre media, moda y mediana.
2. Los cuantiles, cuartiles, deciles y percentiles. Sus cálculos.

Unidad 3: Medidas de Dispersión

3.1        Amplitud o Recorrido: Cálculo del recorrido de un conjunto finito y ordenado de datos u observaciones.

3.2        Desviación media: Concepto y cálculo de la desviación media para datos no agrupados y agrupados. Interpretación.

3.3        Desviación cuartílica. Concepto y cálculo para datos no agrupados y agrupados. Interpretación.

3.4        Varianza y desviación estándar o desviación típica: Concepto, método para el cálculo de estas medidas en datos no agrupados y agrupados. Interpretación.

3.4.1        Propiedades de la varianza. Concepto.

3.5        Coeficiente de variación: Cálculo, propiedades y características. Interpretación.

3.6        Teorema de Chebyshev. Enunciado y aplicación.

3.7        Índice de sesgo de Pearson: concepto y aplicación.

3.8        Puntaje estándar: concepto y aplicación.

3.9 Diagrama de Caja y Bigotes

Unidad 4: Introducción a la Probabilidad

1. Idea intuitiva de Experimento. Concepto de espacio muestral y evento de un experimento aleativo.
2. Probabilidad “A priori” o clásica. Probabilidad “A posteriori” o frecuencial. Concepto de probabilidad, axiomas y teoremas sobre probabilidad. Aplicaciones.
3. Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes.  Eventos no mutuamente excluyentes.  Aplicación de conceptos.
4. Eventos independientes. Concepto.  Eventos dependientes.  Concepto.  Aplicación de conceptos.
5. Probabilidad condicional.  Concepto.  Aplicación.
6. Teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes. Aplicación.
7. Regla fundamental de conteo, permutaciones, variaciones y combinaciones.

Unidad 5: Distribuciones de Probabilidad

1. Variable aleatoria.  Concepto.

5.1.1    Variable aleatoria discreta y variable aleatoria continúa. Concepto.

1. Función de probabilidad para una variable aleatoria discreta. Concepto y aplicación.
2. Distribución acumulada de una variable aleatoria discreta. Concepto.  Propiedades.  Aplicación.
3. Función de densidad de probabilidad para una variable aleatoria continúa.  Concepto y aplicación.
4. Distribución acumulada de una variable aleatoria continúa.  Concepto.  Propiedades. Aplicación.
5. Media, varianza y desviación estándar o típica de una variable aleatoria discreta.  Concepto. Sus cálculos.
6. Media, varianza y desviación típica o estándar de una variable aleatoria continua.  Concepto.  Sus cálculos
7. Algunas Distribuciones Discretas de Probabilidad

1. Distribución binomial.
2. Variable aleatoria de la distribución binomial o de Bernoulli.
3. Función de probabilidad para la variable aleatoria de la distribución binomial.
4. Media y varianza de la distribución binomial.  Sus cálculos.  Uso de tablas.
5. Distribución de Poisson
6. Concepto, sus propiedades, uso de estas propiedades.
7. Función de probabilidad para la variable aleatoria de la distribución de Poisson.
8. Media y varianza de la distribución de Poisson.

1. Distribución Continua de Probabilidad

1. Distribución normal.
2. Variable aleatoria y función de densidad de probabilidad de la distribución normal.  
3. Conceptos y propiedades.
4. Media y varianza de la distribución normal.
5. Distribución normal estándar y tipificación de la variable. Manejo de tablas para la distribución normal.

Unidad 6: Distribuciones Muestrales  

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