Laboratorio #1.1. Problema directo de una esfera homogénea
Enviado por Ari30 • 2 de Mayo de 2018 • Ensayos • 543 Palabras (3 Páginas) • 97 Visitas
Laboratorio #1.1. Problema directo de una esfera homogénea.
El problema en términos generales, consiste en evaluar una fórmula que representa un modelo obtenido a partir de principios físicos y matemáticos de acuerdo a la herramienta introduciendo parámetros de carácter físico y geométrico, y que en términos generales se identifica como respuesta al modelo.
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Al determinar los parámetros de los objetos geológico que crean anomalías de la gravedad, frecuentemente se compara estos objetos a cuerpos de forma regular. Dado que un cuerpo de forma regular se describe con menor cantidad de parámetros que un cuerpo de forma compleja, esta situación simplifica la interpretación cuantitativa y al mismo tiempo permite valorar con suficiente seguridad ciertas características del cuerpo geológico real.
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El laboratorio consistirá en:
- Resolver el problema directo de una esfera homogénea con los parámetros proporcionados en clase. Respuesta del modelo deberá convenientemente graficarse y analizarse
- De la experimentación efectuada escribir por lo menos algunas conclusiones que sean significativas y relevantes.
Sea una masa esférica homogénea con centro situado en el plano xOz, supongamos que, Xmin=-250, Xmáx=+250, a=50 puntos n=51 y un especiado entre ellos de 10, a=50m, h=75m, Δσ=0.25gr/cm3
- Ingresar el intervalo y número de datos en el eje X
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La suma dependerá del número de datos en el perfil dado [-Xmin,+Xmáx]
- Evaluar la fórmula para una esfera homogénea: [pic 10]
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- Variando la densidad Δσ=0.50gr/cm3
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Fig.1. Grafica para una esfera homogénea (modelo inicial)
- Variaremos densidad y profundidad para ver el comportamiento de la gráfica en cada una de ellas.
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La ecuación que calcula la intensidad del campo gravitacional en una esfera es relativamente simple, porque este efecto es el mismo que cuando toda la masa está concentrada en el centro de la esfera.
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Fig.2. Grafica de una esfera homogénea variando σ y h del modelo inicial.
El campo de atracción de una esfera depende solamente de sus masas y de la distancia del punto atraído hasta su centro, por eso la amplitud de la gráfica varía según la profundidad a la que esta se encuentre y la densidad que tenga el cuerpo.
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