LOS NÚMEROS REALES Y SUS SUBCONJUNTOS

INDICE

COORDINADORA ........................................................................................................................... 2

INDICE ............................................................................................................................................ 3

TEMA 1: LOS NÚMEROS REALES Y SUS SUBCONJUNTOS .............................................................. 7

1. Los números enteros ............................................................................................................ 7

2. Los números racionales ........................................................................................................ 8

3. Los números irracionales .................................................................................................... 11

4. Los números reales ............................................................................................................. 11

4.1 Representación de los números reales en la recta numérica ...................................... 11

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 12

5. El conjunto de los números complejos ............................................................................... 13

6. Operaciones con números reales ....................................................................................... 13

6.1 Valor absoluto de un número real................................................................................ 13

6.2. Adición de números reales .......................................................................................... 13

6.3 Diferencia o sustracción de números reales ................................................................ 14

6.4. Multiplicación de números reales ............................................................................... 15

6.5. División de números reales ......................................................................................... 16

6.6. Potenciación ................................................................................................................ 16

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 17

6.7. Radicación. Potencias de exponentes fraccionarios ................................................... 17

Potencias de exponentes racionales .................................................................................. 19

PROBLEMAS ................................................................................................................................ 25

Notación científica .................................................................................................................. 27

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 27

Uso de la calculadora .............................................................................................................. 28

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 28

TEMA 2: RAZONES Y PROPORCIONES ......................................................................................... 29

1. Razón entre dos números ................................................................................................... 29

2. Proporciones ....................................................................................................................... 29

2.1. Propiedad fundamental de las proporciones .............................................................. 29

EJERCICIOS .............................................................................................................................. 30

3. Serie de razones iguales ...................................................................................................... 31

4. Magnitudes Proporcionales ................................................................................................ 32

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 33

4.1. Problemas de regla de tres simple .............................................................................. 35

4.2. Porcentaje .................................................................................................................... 36

TEMA 3: POLINOMIOS ................................................................................................................. 38

“MATEMÁTICA”

CURSO DE AMBIENTACIÓN A LA VIDA UNIVERSITARIA 2013 - UNIVERSIDAD NACIONAL DE ENTRE RÍOS

4

Grado de un polinomio ....................................................................................................... 38

Polinomio ordenado ........................................................................................................... 38

Polinomio completo ........................................................................................................... 39

Polinomio nulo.................................................................................................................... 39

Polinomio constante ........................................................................................................... 39

Igualdad de polinomios ...................................................................................................... 39

1. Funciones polinómicas ........................................................................................................ 40

2. Operaciones con polinomios .............................................................................................. 40

2.1 Adición .......................................................................................................................... 40

2.2. Diferencia o sustracción .............................................................................................. 41

2.3. Multiplicación .............................................................................................................. 42

2.4. División ........................................................................................................................ 43

2.5. Regla de Ruffini o división sintética ............................................................................. 43

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 45

EJERCICIOS DE REVISIÓN ............................................................................................................. 46

2.6. Divisibilidad de polinomios .......................................................................................... 48

Divisibilidad de una suma o una diferencia de dos potencias de igual grado por la suma o la diferencia de las bases .................................................................................................... 48

2.5.1. Valor de un polinomio P(x) para x = a ...................................................................... 49

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 49

2.6. Teorema del resto ....................................................................................................... 50

2.7. Teorema del factor ...................................................................................................... 51

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 51

2.7.1. Ceros de un polinomio ............................................................................................. 51

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 52

3. Cuadrado de un binomio .................................................................................................... 53

4. Cubo de un binomio ............................................................................................................ 53

5. Producto de dos binomios conjugados ............................................................................... 54

EJERCICIOS ................................................................................................................................... 54

6. Factorización de expresiones algebraicas ........................................................................... 54

6.1. Algunos casos de factoreo ............................................................................................... 55

6.1.1. Factor común ............................................................................................................ 55

6.1.2. Factorización por agrupamiento .............................................................................. 55

6.1.3. Trinomio cuadrado perfecto..................................................................................... 55

6.1.4. Cuatrinomio cubo perfecto ......................................................................................

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