La elipse. Una elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos
Enviado por Remy Green • 15 de Noviembre de 2016 • Síntesis • 995 Palabras (4 Páginas) • 378 Visitas
Una elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos de ese plano es siempre igual a una constante, mayor que la distancia entre los dos puntos.
[pic 1]
Los dos puntos fijos se llaman focos de la elipse. Designemos por F y F’ los focos de una elipse. La recta L que pasa por los focos tiene varios nombres; veremos que es conveniente introducir el término de eje focal para designar esta recta. El eje focal corta a la elipse en dos puntos, V y V’, llamados vértices. La porción del eje focal comprendida entre los vértices, el segmento V y V’, se llama eje mayor. El punto C del eje focal, punto medio del segmento que une los focos, se llama centro. La recta L’ que pasa por C y es perpendicular al eje focal L tiene varios nombres; encontraremos conveniente introducir el término eje normal para designarla. El eje normal L’ corta a la elipse en dos puntos, A y A’, y el segmento AA’ se llama eje menor. Un segmento tal como BB', que une dos puntos diferentes cualesquiera de la elipse, se llama cuerda. En particular, una cuerda que pasa por uno de los focos, tal como EE', se llama cuerda focal. Una cuerda focal, tal como LL’, perpendicular al eje focal L se llama lado recto. Evidentemente como la elipse tiene dos focos, tiene también dos lados rectos. Una cuerda que pasa por C, tal como DD’, se llama un diámetro. Si P es un punto cualquiera de la elipse, los segmentos FP y F’P que unen los focos con el punto P se llaman radios vectores de P.
[pic 2]
FORMULARIO |
a² = b²+c² |
(Longitud de lados rectos) LLR’s = [pic 3] |
(Excentricidad) e = = <1[pic 4][pic 5] |
Ejemplos:[pic 9][pic 26][pic 6][pic 7][pic 8][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
- 9x²+4y²=36
(9x²+4y²=36)/36
x²/4 + y²/9 =1
Entonces: a² = 9, a=9 b² = 4, b = 2 c = =, c= [pic 36][pic 37]
LLR’s = 2(2) ²/3, LLR’s =8/3 e= /3 <1[pic 38]
...