La ley de la refracción

Óptica

En la Edad Antigua se conocía la propagación rectilínea de la luz, la reflexión y refracción. Dos filósofos y matemáticos griegos escribieron tratados sobre óptica: Empédocles y Euclides.

Ya en la Edad Moderna René Descartes consideraba la luz como una onda de presión transmitida a través de un medio elástico perfecto (el éter) que llenaba el espacio. Atribuyó los diferentes colores a movimientos rotatorios de diferentes velocidades de las partículas en el medio.

La ley de la refracción fue descubierta experimentalmente en 1621 por Willebrord Snell. En 1657 Pierre de Fermat anunció el principio del tiempo mínimo y a partir de él dedujo la ley de la refracción.

En la refracción el rayo de luz que se atraviesa de un medio transparente a otro, se denomina rayo incidente; el rayo de luz que se desvía al ingresar al segundo medio transparente se denomina rayo refractado; el ángulo en que el rayo incidente, al ingresar al segundo medio, forma con la perpendicular al mismo, se denomina ángulo de incidencia; el ángulo que el rayo incidente forma con el rayo refractado, al desviarse, se denomina ángulo de refracción.

El sentido de la visión es el medio de comunicación con el mundo exterior más importante que tenemos, lo que quizá pueda explicar por qué la óptica es una de las ramas más antiguas de la ciencia. En broma podríamos decir que la óptica comenzó cuando Adán vio a Eva por primera vez, aunque más seriamente podemos afirmar que tan pronto el hombre tuvo conciencia del mundo que habitaba se comenzó a percatar de muchos fenómenos luminosos a su alrededor, el Sol, las estrellas, el arco iris, el color del cielo a diferentes horas del día, y muchos otros. Estos fenómenos sin duda despertaron su curiosidad e interés, que hasta la fecha sigue sin saciarse completamente.

Antes de hablar de óptica conviene saber lo que ésta es. En forma estricta, podemos definir la óptica de acuerdo con la convención de la Optical Society of America, para la cual es el estudio de la luz, de la manera como es emitida por los cuerpos luminosos, de la forma en la que se propaga a través de los medios transparentes y de la forma en que es absorbida por otros cuerpos. La óptica, al estudiar los cuerpos luminosos, considera los mecanismos atómicos y moleculares que originan la luz. Al estudiar su propagación, lógicamente estudia los fenómenos luminosos relacionados con ella, como la reflexión, la refracción, la interferencia y la difracción. Finalmente, la absorción de la luz ocurre cuando la luz llega a su destino, produciendo ahí un efecto físico o químico, por ejemplo, en la retina de un ojo, en una película fotográfica, en una cámara de televisión, o en cualquier otro detector luminoso.

Sin embargo, con el fin de que la definición de la óptica quedara completa, la siguiente pregunta lógica sería: ¿qué es la luz? En forma rigurosa, aún no se tiene una respuesta completamente satisfactoria a esta pregunta, aunque sí podemos afirmar de manera muy general y elemental que la luz es esa radiación que al penetrar a nuestros ojos produce una sensación visual.

Por otro lado, más científicamente, sabemos que la luz es una onda electromagnética idéntica a una onda de radio, con la única diferencia de que su frecuencia es mucho mayor y por lo tanto su longitud de onda es mucho menor. Por ejemplo, la frecuencia de la luz amarilla es 5.4 x 108 MHz, a la que le corresponde una longitud de onda de 5.6 x 10-5 cm. En el cuadro 1 se comparan las longitudes de onda de la luz con las de las demás ondas electromagnéticas. Según los instrumentos que se usen para observarlas, decimos que están en el dominio electrónico, óptico, o de la física de altas energías.

En un sentido mucho más amplio, se considera frecuentemente óptica al estudio y manejo de las imágenes en general, aunque éstas no hayan sido necesariamente formadas con luz o métodos ópticos convencionales. Éste es el caso del procesamiento digital de imágenes o de la tomografia computarizada, de las que hablaremos en la sección sobre procesamiento digital de imágenes.

La óptica, desde que se comenzó a estudiar seriamente, ha desempeñado un papel muy importante en el desarrollo del conocimiento científico y de la tecnología. Los principales avances de la física de nuestro siglo, como la teoría cuántica, la relatividad o los láseres tienen su fundamento o comprobación en algún experimento óptico. Por otro lado, también los grandes avances tecnológicos, como las modernas comunicaciones por fibras ópticas, las aplicaciones de los láseres y de la holografía tienen una base óptica.

HISTORIA DE LOS PRIMEROS DESCUBRIMIENTOS

A continuación haremos una breve revisión histórica de cómo se ha desarrollado esta ciencia, desde los comienzos más tempranos de que se tienen registros o evidencias. Mucho antes de que se iniciaran los estudios metódicos y formales de los fenómenos ópticos, se construyeron espejos y lentes para mejorar la visión. Por ejemplo, los espejos ya fueron usados por las mujeres del antiguo Egipto para verse en ellos (1900 a.C.), como pudo comprobarse al encontrar uno cerca de la pirámide de Sesostris II. Naturalmente, estos espejos eran solamente unos trozos de metal con un pulido muy imperfecto. En las ruinas de Nínive, la antigua capital asiria, se encontró una pieza de cristal de roca que tenía toda la apariencia de una lente convergente. Una de la más antiguas referencias a las lentes se encuentra en los escritos de Confucio (500 a.C.), quien decía que las lentes mejoraban la visión, aunque probablemente no sabía nada acerca de la refracción. Otra mención muy temprana de ellas se encuentra en el libro de Aristófanes, Las nubes, una comedia escrita en el año 425 a.C., en donde describe unas piedras transparentes, con las que se puede encender el fuego mediante la luz del Sol. Probablemente fue él quien construyó la primera lente del mundo, con un globo de vidrio soplado, lleno de agua, en el año 424 a.C. Sin embargo, ésta no fue construida con el propósito de amplificar imágenes, sino de concentrar la luz solar. Según la leyenda, Arquímedes construyó unos espejos cóncavos, con los que reflejaba la luz del Sol hacia las naves enemigas de Siracusa para quemarlas. Aunque esto se puede lograr si se usa una gran cantidad de espejos que reflejen todos simultáneamente la luz hacia el mismo punto, probablemente este hecho sea más leyenda que historia.

La primera mención al fenómeno de la refracción de la luz la encontramos en el libro de Platón, La República. Euclides estableció por primera vez (300 a.C.) la ley de la reflexión y algunas propiedades de los espejos esféricos en su libro Catóptrica. Herón de Alejandría (250 d.C.) casi descubrió el Principio de Fermat al decir que la luz al reflejarse sigue la mínima trayectoria posible. Claudio Tolomeo (130 d.C.), sin duda uno de los más grandes científicos de la antigüedad, escribió el libro Óptica, donde establece que el rayo incidente, la normal a la superficie y el rayo reflejado están en un plano común. Tolomeo también encontró una forma aproximada de la ley de refracción, válida únicamente para ángulos de incidencia pequeños.

Durante la Edad Media, la óptica, al igual que la demás ciencias, progresó muy lentamente. Este adelanto estuvo en manos de los árabes. El filósofo árabe Abu Ysuf Yaqub Ibn Is-Hak, más conocido como Al-Kindi, que vivió en Basora y Bagdad (813- 880 d.C.), escribió un libro sobre óptica llamado De Aspectibus. En él hace algunas consideraciones generales acerca de la refracción de la luz, pero además contradice a Platón al afirmar, igual que Aristóteles, que la visión se debe a unos rayos que emanan de los cuerpos luminosos, y no del ojo, de donde parten viajando en línea recta para luego penetrar al ojo, donde producen la sensación visual. Otro científico árabe muy importante, Ibn al-Haitham, más conocido por su nombre latinizado Alhazen (965-1038 d.C.), hizo investigaciones sobre astronomía, matemáticas, física y medicina. Alhazen escribió un libro llamado Kitab-ul Manazir (Tratado de óptica), donde expone sus estudios sobre el tema. Entre sus principales resultados está el descubrimiento de la cámara obscura, mediante la cual pudo formar una imagen invertida de un objeto luminoso, haciendo pasar la luz a través de un pequeño orificio. Alhazen también hizo el primer estudio realmente científico acerca de la refracción, probando la ley aproximada de Tolomeo y además encontró una ley que daba las posiciones relativas de un objeto y su imagen formada por una lente o por un espejo convergente. Sin duda este científico fue la más grande autoridad de la Edad Media, y tuvo una gran influencia sobre los investigadores que le siguieron, incluyendo a Isaac Newton.

Los árabes ya tenían lentes, pero muy imperfectas y rudimentarias. Tuvieron que pasar muchos años, hasta que en el año 1266, en la Universidad de Oxford, Inglaterra, el fraile franciscano inglés Roger Bacon (1214-1294) talló las primeras lentes con la forma de lenteja que ahora conocemos, y de donde proviene su nombre. En su libro Opus Majus, en la sección siete, dedicada a la óptica, Bacon describe muy claramente las propiedades de una lente para amplificar la letra escrita. Sin duda a Bacon se le puede considerar, en plena Edad Media, como el primer científico moderno partidario de la experimentación cuyos estudios son impresionantemente completos

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