La tarea de la combinatoria

se diferencia de otro si tienen elementos distintos pero no por el orden en que están

dispuestos.

Su cálculo se hace a través:

!( )!

!

k n k

Cn n

k −

=

Ej.: De un grupo de 20 personas, se designa un comité de 3. ¿De cuántas maneras es

posible hacerlo?.

Solución. No interesa el orden en que se escojan las 3 personas, por lo tanto es una

combinación.

3!(20 3)!

20 20!

3 −

C =

7. Combinaciones con elementos repetidos.

De un total de n elementos se escogen k de ellos de los cuales algunos están

repetidos. El orden en que están dispuestos los elementos dentro de un grupo no

interesa.

Su cálculo es a través de:

El usuario solo podrá utilizar la información entregada para su uso personal y no comercial y, en consecuencia, le queda prohibido ceder, comercializar y/o utilizar la información

para fines NO académicos. La Universidad conservará en el más amplio sentido la propiedad de la información contenida. Cualquier reproducción de parte o totalidad de la

información, por cualquier medio, existirá la obligación de citar que su fuente es "Universidad Santo Tomás" con indicación La Universidad se reserva el derecho a cambiar estos

términos y condiciones de la información en cualquier momento.

!( 1)!

1 1)!

−

( + −

+ − =

k n

Cn k n k

k

Ej.: Se tienen las letras a, b y c. ¿De cuántas maneras se pueden escoger 2 letras,

pudiendo repetirlas y sin importar el orden en que se dispongan?.

Solución. 6

2!(4 2)!

4 4!

2

3 2 1

2 =

−

C + − = C = maneras

Ellas son: aa, ab, ac, bb, bc, cc

Notar que la dupla ab, es la misma que si la escribimos ba, por lo tanto se cuenta una

sola vez.

III. ACTIVIDAD PREVIA: leer textos indicados en bibliografía, referentes al tema.

IV. METODOLOGÍA DE LA SESIÓN:

El alumno calcula e interpreta medidas de posición de variables usando el Software

Estadístico Minitab y el material entregado por el profesor en la base de datos creada.

V. LECTURA POST SESIÓN: Se solicita realizar ejercicios que se presentan a

continuación.

El usuario solo podrá utilizar la información entregada para su uso personal y no comercial y, en consecuencia, le queda prohibido ceder, comercializar y/o utilizar la información

para fines NO académicos. La Universidad conservará en el más amplio sentido la propiedad de la información contenida. Cualquier reproducción de parte o totalidad de la

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términos y condiciones de la información en cualquier momento.

Ejercicios.

1. ¿Cuántas productos distintos se pueden formar con lo dígitos 2, 3, 5 y 7?. Si se usan:

a) 2 factores

b) 3 factores

2. ¿De cuántas maneras diferentes pueden colocarse 6 libros uno al lado de otro, en un

estante?.

3. Un ministerio consta de 25 consejeros y 10 secretarios. ¿Cuántos comités se pueden

formar con 5consejeros y 3 secretarios?.

4. El profesor y 25 alumnos se sientan alrededor de una mesa redonda. Si el puesto del

profesor es fijo. ¿De cuántas maneras se pueden distribuir los alumnos?.

5. ¿En cuántas formas diferentes pueden producir 6 lanzamientos al aire de una

moneda, 2 caras y 4 cruces?.

6. Una prueba de opción múltiple consta de 15 preguntas y cada una tienen 3

alternativas. ¿En cuántas formas

...