La tarea de la combinatoria

se diferencia de otro si tienen elementos distintos pero no por el orden en que están

dispuestos.

Su cálculo se hace a través:

!( )!

!

k n k

Cn n

k −

=

Ej.: De un grupo de 20 personas, se designa un comité de 3. ¿De cuántas maneras es

posible hacerlo?.

Solución. No interesa el orden en que se escojan las 3 personas, por lo tanto es una

combinación.

3!(20 3)!

20 20!

3 −

C =

7. Combinaciones con elementos repetidos.

De un total de n elementos se escogen k de ellos de los cuales algunos están

repetidos. El orden en que están dispuestos los elementos dentro de un grupo no

interesa.

Su cálculo es a través de:

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!( 1)!

1 1)!

−

( + −

+ − =

k n

Cn k n k

k

Ej.: Se tienen las letras a, b y c. ¿De cuántas maneras se pueden escoger 2 letras,

pudiendo repetirlas y sin importar el orden en que se dispongan?.

Solución. 6

2!(4 2)!

4 4!

2

3 2 1

2 =

−

C + − = C = maneras

Ellas son: aa, ab, ac, bb, bc, cc

Notar que la dupla ab, es la misma que si la escribimos ba, por lo tanto se cuenta una

sola vez.

III. ACTIVIDAD PREVIA: leer textos indicados en bibliografía, referentes al tema.

IV. METODOLOGÍA DE LA SESIÓN:

El alumno calcula e interpreta medidas

...