Laboratorio II Mat

Laboratorio II

3. Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se

te indiquen. Comprueba tus resultados.

a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene

dos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?

• Resuelve por el método de igualación.

X + Y = 76 X + Y = 76 76 - Y = Y + 2 74 = 2Y Y = 74/2

X = Y + 2 X = 76 – Y 76 - 2 = Y + Y Y = 74/2 Y = 37

X = Y + 2

X = 37 + 2 X = 39 Los hermanos tienen 37 y 39 años

• Resuelve por el método gráfico.

X = Y + 2,X = 76 – Y

X = 39 Y = 37

b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de 5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15.

• Resuelve por el método de determinantes.

X + Y + Z = 19 , Z - X = 5 , Y + Z = 15

X + Y + Z = 19 |19 1 1 |

-X + Z = 5 |5...0 1 |

+ Y + Z =15 |15 1 1 |

------------ = X

|.1 1 1 |

|-1 0 1 |

|.0 1 1 |

det({{19,1, 1}, {5, 0, 1}, {15, 1, 1}})/det({{1,1, 1}, {-1, 0, 1}, {0, 1, 1}}) X = 4

det({{1,19, 1}, {-1, 5, 1}, {0, 15, 1}})/det({{1,1, 1}, {-1, 0, 1}, {0, 1, 1}}) Y = 6

det({{1,1, 19}, {-1, 0, 5}, {0, 1, 15}})/det({{1,1, 1}, {-1, 0, 1}, {0, 1, 1}}) Z = 9

• Resuelve por el método de sustitución.

X + Y + Z = 19 Z = 5 + X X + Y + (5 + X) = 19 X + X + Y = 19 - 5 => 2X + Y = 14

Z - X = 5

Y + Z = 15 Y + (5 + X) = 15 X + Y = 15 - 5 => X + Y = 10

X = 10 – Y 2(10 - Y) + Y = 14 20 - 2Y + Y = 14 -Y = -6 Y = 6

X = 10 – Y X = 10 – 6 X = 4

Z = 5 + X Z = 5 + 4 Z = 9 X = 4, Y = 6, Z = 9

4. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el método por determinantes. Comprueba tus resultados.Ana es dueña de una tienda de mascotas en donde hay 22 animales, entre perros Pit bull terrier, gatos angora y pericos australianos. El doble del número de perros es igual al doble del número de gatos más el triple del número de aves. Además, el número de perros es el doble que el de gatos.

a) Calcula el número de perros, gatos y aves que existen en la tienda de mascotas.

X a los perros Pit bull terrier, Y a los gatos angora, Z a los pericos australianos.

X + Y + Z = 22 X + Y + Z = 22

2X = 2Y + 3Z 2X - 2Y - 3Z = 0

X = 2Y X - 2Y - 0Z = 0

Determinantes:

| 32 1 1 |

| .......... |

| 0 -2 -3|

|........... |

| 0 -2 0. |

-------------- = X

| 1..1. 1 |

| .......... |

| 2 -2 - |

|...........|

| 1 -2 0.| Tiene 12 perros, 6 gatos y 4 aves

b) Investiga en una veterinaria cerca de tu casa o en alguna otra fuente (periódico, Internet, etc.) el precio de un perro Pit bull

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