Laboratorio de Mecánica II

Módulo de Rigidez Transversal

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Laboratorio de Mecánica II, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.

Universidad Surcolombiana, Neiva

Martes 20 de octubre de 2015

1. Resumen:

En el presente laboratorio se utilizó tres varillas de radio variable y longitud constante aparentemente del mismo material con el fin de determinar la constante de torsión del péndulo perpendicular al eje. Luego de obtener el periodo estrechamente relacionado con el ángulo utilizado en cada una de las varillas ubicadas perpendicularmente en el trasportador  se halló favorablemente el módulo de rigidez trasversal del material componente de cada una de estas.

2. Introducción:

Cuando una barra que esta fija en uno de sus extremos es forzada a una torsión alrededor de su eje de simetría un pequeño  ángulo ө, la barra sometida al esfuerzo de torsión ejerce un torque proporcional al desplazamiento angular de la forma:

             (1)[pic 2]

Donde k es la constante de torsión del péndulo. El signo menos indica que el torque es opuesto al desplazamiento angular. La constante k está determinada por el radio r de la barra y su longitud L de la forma siguiente:

              (2)[pic 3]

Siendo G el módulo de rigidez del material de que está hecha una varilla o barra. A continuación se presenta el módulo de rigidez para algunos materiales.

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Tabla 1.1 Módulos de rigidez de algunos materiales

3. Procedimiento:

1. Se midieron los diámetros de tres varillas de longitud constante .A continuación se fijó cada una de las varillas al aparato de torsión y aplicamos una fuerza medida con el dinámetro anclado a uno de los huecos del disco que se encontraba de forma perpendicular al transportador.

1. Rotamos la barra cada 5 grados hasta llega a 30 grados alternando las medidas de derecha a izquierda. Se registran los valores en la tabla de resultados y se desarrolla el mismo procedimiento para cada varilla.

1. De acuerdo a la ecuación (1) se graficó el periodo en función del ángulo y se halló la constante de torsión para cada varilla. Con los resultados obtenidos se determinó el módulo de rigidez con su respectivo margen de error de acuerdo a la ecuación (2) de los materiales y se comparó con la tabla de los diferentes materiales ubicada en el marco teórico.

4. Resultados:

Tabla 1.2 Resultados para determinar la constante de torsión k aplicando una fuerza una distancia R= del eje sobre varillas de longitud L = 0.5 m

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