Las Matematicas

Ensayo

Enseñanza de las matemáticas y saber

extraescolar. El caso de la educación

de adultos*

Alicia Ávila Storer

Introducción

n problema educativo que no ha recibido

suficiente atención es el que se refiere al

currículum de educación de adultos. No obstante

los muchos millones de analfabetos y adultos

sin educación básica que hoy se cuentan en

los países subdesarrollados, son escasos los trabajos

que abordan esta temática y más escasos

aún los que se centran en el análisis de áreas

de conocimiento específicas. Así, en el caso de

las matemáticas -a falta de un marco que pudiese

sustentar modelos alternativos- la mayor

parte de los textos de uso generalizado en

México y América Latina hasta los inicios de los

ochenta, fueron derivados por analogía de los utilizados

en la primaria de niños. Tanto en los contenidos

como en el tratamiento didáctico, la

fuente de inspiración fueron los programas y textos

infantiles. En el caso específico de México,

es hasta 1986 que se incorporan como innovaciones

que destacan el reconocimiento del saber

construido en la cotidianidad y el manejo

del dinero como eje importante del tratamiento

didáctico en los textos. No obstante tal incorporación,

los libros en muchas de sus partes

siguen apegados a los esquemas de la matemática

escolarizada infantil.

Los aportes recientes de la investigación, vienen

a cuestionar los esquemas con que se han

planteado y discutido las matemáticas en la

educación de adultos y arrojan luz sobre posibles

alternativas de intervención pedagógica.

Las siguientes páginas las dedicaré precisamente

a revisar fragmentos significativos de los textos

utilizados en México por los organismos gubernamentales,

a partir de los años setenta, para

promover el aprendizaje del cálculo elemental

en la educación de los adultos. El marco desde

el cual se realiza el análisis está constituido por

los esquemas de pensamiento y las estrategias

de cálculo aritmético que han construido los

analfabetos en su experiencia de vida (Ávila,

1990). El análisis se centra en la numeración y

los algoritmos de las operaciones aritméticas

plasmados en los libros PRIAD (CEMPAE, 1972). Mi

primer cuaderno de operaciones (INEA, 1981) y

Nuestras cuentas diarias I y II (INEA, 1986). Es interés

del escrito reseñar la evolución de los textos

en cuanto al reconocimiento y la recuperación

del saber construido en la cotidianidad.

Marco de referencia

El cálculo elemental en la alfabetización y la

educación de adultos es un problema señalado

desde tiempo atrás y sin embargo no resuelto.

En México, la primera campaña gubernamental

organizada para abatir el analfabetismo

data de la época vasconcelista en los años veinte.

En esta cruzada -en la cual participarían

los niños de quinto y sexto grados de primariase

concebía ya el cálculo como parte sustan-

* Este artículo apareció en el vol. 5, núm. 3 de la revista Educa-

6 ción Matemática, Ed. Iberoamérica, México.

u

cial de la alfabetización. Por ejemplo, en la

prueba para la obtención del certificado se indicaba:

sólo se exigirá que el sustentante practique

la escritura y la lectura y las operaciones

más rudimentarias de la aritmética, bastando

muchas veces que sepa practicar estas últimas

mentalmente, aunque por escrito lo haga con

lentitud (SEP, 1922, p. 81).

Aquí se implicaban ya varias ideas que aún

campean en amplios sectores del ambiente educativo:

1. La alfabetización comprende la lectoescritura

y el cálculo elemental.

2. El alfabetizando no sabe contar, esto es,

no sabe calcular.

3. El alfabetizando debe aprender aquello

que se le enseña a los niños (sí no, ¿cómo es que

los niños iban a enseñar?).

4. Hay dos niveles en el aprendizaje y manejo

del cálculo: el oral y el escrito, y basta con

aprender el primero para estar alfabetizado.

A pesar del tiempo y de la utilidad e interés

reconocidos por los adultos hacia las matemáticas

(Lella, 1988) la preocupación de la alfabetización

se ha centrado en la lectoescritura

y la evolución que han mostrado las propuestas

en esa área no han tenido su equivalente en

la aritmética elemental. De esta manera, los textos

utilizados en México para promover el

aprendizaje de las matemáticas han sido modelos

construidos sobre un escaso conocimiento

de los adultos; los usuarios del servicio han

sido en ocasiones considerados sujetos sin experiencia

y sin esquemas de pensamiento propios.

Y esto a pesar de propósitos y declaraciones

institucionales expresadas cada vez con

más fuerza, de que el adulto tiene una experiencia

matemática que sistematizar y enriquecer.

Todavía en el último intento realizado (Nuestras

cuentas diarias, 1986) con el propósito de

incorporar la experiencia vital al conocimiento

formal, los esfuerzos si bien logran un avance,

finalmente se diluyen hasta perderse entre algoritmos

y fórmulas ajenos al saber y al pensamiento

construidos en la interacción con el

mundo. Como dijimos antes, los aportes recientes

de investigación ofrecen hoy la posibilidad

de hacer nuevas lecturas y replanteamientos del

currículum de matemáticas concentrado en textos

para la alfabetización y la educación de

adultos.

Los libros PRIAD de matemáticas

A principios de los años setenta, se elaboraron

los libros PRIAD (Primaria Intensiva para Adultos).

En su momento, estos textos constituyeron

un importante avance en la educación de adultos.

Hoy, sin embargo, podemos decir que por

lo que a matemáticas toca, estos textos se conformaron

con base en el conocimiento del sujeto

social al que iban dirigidos, sin embargo el

sujeto cognoscente era un desconocido. Así, los

libros hoy pueden caracterizarse por dos rasgos

relevantes: el acercamiento a la realidad social,

económica y laboral del adulto y, paradójicamente,

por el apego al modelo escolar infantil.

Una muestra de lo primero es el énfasis dado

a algunos temas (nociones de contabilidad, elaboración

de documentos mercantiles, lectura

de registros de consumo de energía eléctrica,

etcétera) y el tipo de situaciones y objetos que

se incorporan en los ejercicios: los problemas

se plantean ligados al taller, al campo, a la salud,

o a diversas situaciones que se suponen son

el ámbito vital de los adultos. Las canicas de

los libros infantiles se convierten en costales y

herramientas. Los elotes, las macetas, los borre- 7

gos y los botes de pintura aparecen como elementos

susceptibles de ser contados, y predominan

como temas en el manejo y resolución de

problemas. Veamos el tratamiento de la numeración,

que inicia así:

Destaco dos puntos de esta página:

1. La frase introductoria: “Usted leerá y escribirá

números del 1 al 5, lo que le permitirá

contar hasta 5” muestra una secuencia idéntica

a la de los textos infantiles (primero el 1, luego

el 2, 3, 4, 5...) y, por lo tanto, los siguientes

supuestos: a) la serie numérica está por conocerse

y construirse; b) los adultos necesitan ir

a la escuela para contar hasta 5; c) la serie numérica

se construye linealmente.

2. El uso del término conjunto, tomado de la

primaria de niños, denota la transferencia de los

contenidos y, en el fondo, la identidad de objetivos

de la educación primaria de dos poblacio-

8 nes distintas.

Ha de señalarse que, en relación con la serie

numérica y el manejo de los números, se ha reportado

que los analfabetos tienen amplios aunque

dispares conocimientos sobre los números

y los símbolos numéricos (Ferreiro, 1983). Si bien

hay sujetos que reconocen sólo algunos dígitos

e identifican los billetes por el color, hay sujetos

que identifican cualquier dígito entre 1 y

1000. Y los conocimientos derivan de las necesidades

cotidianas de los sujetos: identificar caminos,

rutas de camión, domicilios, precios o

monedas (Ávila, 1990).

Por lo que toca a la introducción de los conjuntos

y el uso del término conjunto -temática

que ocupa la primera lección del texto en su segunda

edición- Cayetano de Lella (1988, p. 71)

reporta el comentario de un asesor que resulta

por demás elocuente:

...yo voy a hablar del libro de matemáticas[...]la

primera [dificultad] es la siguiente: la primera

lección son los conjuntos[...]anteriormente, aunque

se asistiera a la escuela en sus pueblos, en

sus ranchos, pienso yo, de mi parte, que está

mal,

...