Las Matemáticas En La Vida.

Las matemáticas en la vida

No se requiere de un gran poder deductivo para concluir que existe una aversión generalizada hacia las matemáticas.. Quizá la frase más escuchada por los profesores de estas clases es: “¿Y eso para qué me va a servir?” El problema no es que el estudiante no conozca las aplicaciones de las matemáticas en ese momento, sino que lo más probable es que pase el resto de su vida sin conocerlas.

Primer ejemplo:

¿No vas a necesitar una factura nunca en tu vida? Aún así las matemáticas

te pueden llegar a servir. Seguramente algún día querrás comprar un automóvil nuevo o una casa, y te enfrentarás con empleados bancarios o vendedores de autos que

te hipnotizarán con promesas de cero intereses y pagos chiquitos para pagar poquito, pero en realidad ¿sabes cuánto estás pagando por el crédito? Comúnmente entre más benigno parezca un esquema de crédito es muy probable que la tasa de interés implícita sea más alta, para calcularla necesitas sólo álgebra de secundaria y un poco de paciencia. En estos casos como en muchos otros, el papel que juegan las matemáticas en la vida cotidiana es el de detectar mentiras y engaños.

Segundo ejemplo:

Continuando con la pasarela de frases célebres entre los alumnos, está aquella que

dice: “Sí, ya me veo usando álgebra para ir al súper”. Eso puede ser verdad en la mayoría de los casos, pero si pides una factura y necesitas el IVA desglosado, tendrás que confiar ciegamente

en las habilidades del empleado de la tienda, a menos que sepas cómo despejar la ecuación

que te da el precio después del IVA.

Tercer ejemplo:

Estando en el terreno de los engaños, la simple experiencia de leer el periódico o ver las noticias en la televisión es completamente diferente cuando se sabe un poco de matemáticas. Por ejemplo, uno de los temas que los periódicos tratan con gran frecuencia es el de la pérdida del poder adquisitivo de los salarios, sin embargo, es muy común que los reporteros hagan sus

“estimaciones” sin explicar sus metodologías o la fuente de sus datos. Una vez más, sin conocimiento matemático, leer el periódico se reduce a un acto de fe.

El impacto de la matemática en el mundo de la técnica. El misterio de la aplicabilidad de la matemática.

La aplicabilidad de las matemáticas a la realidad es un enigma nada fácil de resolver. El matemático observa una parcela del mundo real, que incluye su propio mundo mental y el universo exterior en toda su complejidad. Encuentra en él unos cuantos elementos que le parecen reducibles a simbolización, a manipulación racional. Comienza a jugar mentalmente con estos elementos. Explora sus relaciones mutuas, introduce estructuras más complicadas que parecen capaces de resumir, de simplificar su juego.

Al hacerlo se deja llevar por el sentido estético y lúdico de su espíritu y por su afán de una visión simple, unitaria, intuitiva de tales estructuras. Construye un nuevo mundo a su medida, aunque no enteramente a su antojo, pues se atiene a una cierta realidad externa inicial y a las exigencias de coherencia mental interna.

El juego se convierte en una teoría matemática. Se complica, se persigue por sí misma, pasa a ser un complejo mundo de la mente, con muchos más elementos añadidos espontáneamente por el matemático que los que provienen directamente de la realidad externa, que por otra parte ya fue mutilada en las primeras abstracciones.

Y si embargo, de modo insospechado resulta que el mundo real parece adaptarse perfectamente a nuestro mundo matemático de manera que éste es capaz de explicar en grado bien satisfactorio estructuras muy complejas de la realidad física, química, biológica, económica, sociológica,...

Esta sensación de intenso asombro viene certeramente expresada en las palabras finales de un artículo de E. P. Wigner, titulado La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales: "El milagro de la adecuación del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes físicas es un don maravilloso que ni entendemos ni merecemos. Deberíamos mostrarnos agradecidos por él y esperar que permanezca siendo válido en la investigación futura y que se extienda, para bien o para mal, para placer nuestro, aunque también tal vez para nuestra perplejidad, a ramas más amplias del saber".

Es algo así como si un desconocido me contase unos pocos rasgos de su vida con los que yo me compusiera una novela y resultara que ésta viniese a coincidir exactamente con lo que esa persona ha experimentado en su vida incluso en detalles superficiales.

Los ejemplos de esta situación abundan en la historia de las ciencias. La profunda intuición básica de Pitágoras de que todo en el universo es "armonía y número" no es, probablemente, sino el resultado de una primordial experiencia al observar cómo los números rigen objetos tan dispares como la forma espacial y la música. Con razón se expresa Whitehead admirativamente sobre este primer momento de la historia de la ciencia moderna: "Verdaderamente, Pitágoras, al fundar la filosofía europea y la matemática europea, las dotó con la más afortunada de todas las conjeturas, ¿o tal vez fue una chispa de genio divino, que le hizo penetrar hasta lo más hondo de la naturaleza de las cosas?" (Science in the Modern World, final del Cap.2).

La impenetrabilidad del misterio de la aplicabilidad de la matemática ha sido expresada por Bourbaki en nuestros tiempos, con la rotundidez que le caracteriza: "Que existe una relación íntima entre los fenómenos experimentales y las estructuras matemáticas parece confirmarse plenamente de la forma más inesperada mediante los descubrimientos más recientes de la física contemporánea. Pero no sabemos absolutamente nada sobre los fundamentos de este hecho (suponiendo que se pudiera encontrar realmente significado a estas palabras) y tal vez no lleguemos a saber nunca sobre ello" (N.Bourbaki, L'Architecture des Mathématiques).

La aplicabilidad de la matemática en nuestra cultura, en nuestro modo de hacer ciencia y en nuestra propia vida cotidiana, es algo tan profundamente asumido que difícilmente podríamos concebir nuestro mundo actual, especialmente en lo que se refiere a sus realizaciones científicas y técnicas, despojado de sus componentes matemáticas. Desde Kant, y aun antes, se viene considerando

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