Las Razones

Razón

Así como el ser humano tuvo necesidad de contar y resolver operaciones, también necesitó comparar. Es muy simple comparar con palabras: tan alto como, más bajo que, menor que, etc. Pero ¿cómo comparamos con números en matemática?, una de las formas es a través de razones.

Una razón es una comparación entre dos cantidades expresada como un cociente.

Ejemplo: La razón entre los números 14 y 7 es 2, porque

Entre dos cantidades

La razón es una comparación entre dos cantidades. Supongamos que se hizo una encuesta entre 12 personas sobres su color favorito, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

 4 personas prefieren el azul.

 3 persona prefieren el rojo.

 5 personas prefieren el blanco.

Para establecer una comparación de los datos obtenidos anteriormente, estos se deben plantear de la siguiente forma:

 4 personas de cada 12, prefieren azul.

 3 personas de cada 12, prefieren rojo.

 5 personas de cada 12, prefieren el blanco.

Las comparaciones descritas anteriormente se escriben como divisiones y el cuociente es la razón misma.

Entonces, nuestro ejemplo escrito como razón queda así:

 y se lee “4 es a 12”

 y se lee “3 es a 12”

 y se lee “5 es a 12”

El primer número de una razón se llama antecedente y el segundo es el consecuente.

Veamos. En nuestro ejemplo son antecedentes: 4, 3 y 5; y el consecuente es 12.

Otros Ejemplos…

Ejemplo 1.

Si en un taller de confecciones por cada 3 poleras azules se hacen 5 blancas, podemos decir entonces que las cantidades entre las poleras azules y las blancas están en la razón 3 : 5 (se lee “tres es a cinco”).

Ejemplo 2.

Si en una empresa trabajan 100 mujeres y 150 hombres, podemos decir que la cantidad de mujeres y de hombres que trabajan en la empresa están en la razón 100 : 150 ó también 2 : 3.

Diferencia entre razón y Fracción.

a. En las fracciones los términos siempre han de ser números naturales o enteros.

Ejemplo: .

b. En las razones los dos términos pueden ser números decimales, además de naturales y/o enteros.

Ejemplo:

c. Todas las fracciones so razones, pero todas las razones no son fracciones.

Actividad 1. Resuelve.

1.) Escribe la razón en cada caso.

a.) Un auto con 8 litros de bencina recorre 72 km.

b.) Una llave gotea 100 c.c. en 5 horas.

c.) Un bus demora 60 minutos en recorrer los 80 km. que separan dos ciudades.

2.) Manuel realizó una fiesta con sus compañeros y amigos, en la cuál participaron 16 hombres y 20 mujeres.

a.) ¿Cuál es la razón entre el número de niñas y de niños?

b.) ¿Cuál es la razón entre los varones y el total de participantes?

c.) ¿ Cuál es la razón entre el número de participantes y el total de niñas?

3.) Una pareja de abuelos tiene 18 nietos y 20 nietas.

a.) ¿Cuál es la razón entre el número de nietas y el total de nietos?

b.) ¿Cuál es la razón entre los nietos y el total de nietos?

c.) ¿Cuál es la razón entre las nietas y los nietos?

4.) De los 25 alumnos que tiene el nivel Ágora I del Colegio Pucalan, 13 son niñas y 12 son niños.

Escribe la razón entre:

a. El número de niñas y el total de alumnos del curso.

b. El número de niños y el total de alumnos del curso.

c. El número de niñas y el de niños.

d. El número de niños y el de niñas.

e. Indica en cada caso, cuál es el antecedente y cuál es el consecuente.

5.) Un grupo de alumnos(as) ha organizado una campaña de reforestación de un sector cercano al colegio. En

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