Logica practica 7 inferencia

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Ejercicios Resueltos:[pic 7]

1. Determine la conclusión: P1: (p ∨ q) → ~r

P2: p

1. p ∧ ~q        B) p ∧ q        C) r

D)  ~r        E) ~p

Solución:

Deducimos la conclusión: (1) (p ∨ q) → ~r

(2) p

(3)  p ∨ q        A:        (2)

(4)  ~r        MPP:        (1), (3)

Respuesta:        D) ~r

1. De la fórmula: p → (q ∧ r) Se deduce:

1. p        B) q        C) p → q

D) r        E) ~r → q

Solución:

Deducimos la conclusión:

(1) (~p ∨ q) ∧ (~p ∨ r) ≡ ~p ∨ (q ∧ r) ≡ p → (q ∧ r) (2)  p → q ≡ ~p ∨ q        S:        (1)

Respuesta:        C) p → q

1. ¿Qué se puede deducir válidamente a partir de las siguientes premisas?

Deducimos la conclusión:

1. p → q
2. q → ~r ≡ r → ~q        Transposición (3)  ~(p ∧ r) ≡ ~p ∨ ~r ≡ p → ~r        SH:        (1), (2)

Respuesta:        E) ~(p ∧ r)

1. Determine la conclusión válida a partir de las siguientes premisas:

P1: (p ∧ q) → r P2: ~(~p ∨ ~q)

1. ~r        B) r ∨ s        C) ~q

D)  ~t        E) ~p

Solución:

Deducimos la conclusión:[pic 8]

(1) (p ∧ q) → r

(2)  p ∧ q ≡ ~(~p ∨ ~q)        Morgan

(3)  r        MPP:        (1), (2)

(4)  r ∨ s        A:        (3)

Respuesta:        B) r ∨ s

1. Determine la conclusión: P1: ~(~p ∧ r)

P2: ~q → ~p

P3: r

1. ~q        B) ~r        C) q

D)   ~r ∧ t        E) ~p

Respuesta:        C) q

1. ¿Qué se deriva válidamente de las siguientes premisas?

P1: (~q → ~p) ∨ r P2: ~r ∧ ~q

1. ~p        B) p ∨ q        C) r

D)  q        E) p

Solución:

Deducimos la conclusión:

(1) p → (r ∨ q) ≡ q ∨ ~p ∨ r ≡ (~q → ~p) ∨ r

(2)  ~(r ∨ q) ≡ ~r ∧ ~q        Morgan

(3)  ~p        MTT:        (1), (2)

Respuesta:        A) ~p

1. Indique la conclusión que se extrae de las siguientes premisas:

P1: (p → q) → ~(t → s) P2: p → s

P3: t → p

1. ~t        B) t        C) ~r

D)  ~s        E) p

Solución:

Deducimos la conclusión: (1) (p → q) → ~(t → s)

1. p → s
2. t → p

(4)  t → s        SH:        (3), (2)[pic 9]

(5)  p ∧ ~q ≡ ~(~p ∨ q) ≡ ~(p → q)        MTT:        (1), (4) (6)  p        S:        (5)

Respuesta:        E) p

1. Deduzca correctamente a partir de las siguientes premisas:

P1: (p ∨ q) ∨ r P2: ~r ∧ s

P3: s → ~p

1. q        B) p ∧ q        C) ~r

D) ~q        E) ~p ∨ s Solución:

Deducimos la conclusión:

(1) ~q → (p ∨ r) ≡ q ∨ (p ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r

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