MATEMATICA. Ecuaciones
Enviado por LIDIA PALOMINO MUÑOZ • 10 de Diciembre de 2022 • Informes • 2.185 Palabras (9 Páginas) • 41 Visitas
PROBLEMA: [pic 1][pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
RESOLUCIÓN
1) Hallar la ecuación lineal y decir si es de oferta o de demanda.
Primero ponemos nuestras variables:
P= precio.
Q= cantidad.
Remplazamos nuestros puntos con los datos obtenidos:
(Q, P)
A= (Q1, P1) = (15, 120)
B= (Q2, P2) = (12, 150)
Hallamos la pendiente:
m = = [pic 5][pic 6]
m = → Podemos deducir si el precio aumenta 30 soles la venta disminuye en 3 unidades.[pic 7]
m = -10
Hallamos la ecuación punto-pendiente:
Reemplazaremos con el punto A (15, 120)
P – P0 = m (Q – Q0) = P – 120 = -10(Q – 15)
P- 120 = -10.Q + 150
P = -10.Q + 150 +120
P1= -10.Q + 270 → Ecuación de demanda
Respuesta: Se trata de una ecuación de demanda.
2) Si la pendiente de la ecuación de la oferta es de 3 y el intercepto es 35. Hallar la ecuación de la oferta.
m = 5
b = 45
Con los datos entregados reemplazamos en la ecuación pendiente-intersección
P = m*Q + b
P2 = 5.Q + 45 → ecuación de la oferta
3) Calcular la cantidad y el precio de equilibrio.
Teniendo en cuenta los anteriores datos:
P1 = -10.Q + 270 → ecuación de la demanda.
P2 = 5.Q + 45 → ecuación de la oferta.
Para obtener la cantidad del equilibrio:
P1 = P2
-10.Q + 270 = 5.Q + 45
270 – 45 = 10.Q + 5.Q
225 = 15.Q
Q = 15 15 → Cantidad del equilibrio.
Precio del equilibrio
Reemplazamos el valor de Q en P1 = -10.Q + 270b y P2 = 5.Q + 45
P1 = -10.Q + 270b P2 = 5.Q + 45
P1 = -10. (15) + 270 P2 = 5. (15) + 45
P1 = -150 + 270 P2 = 75 + 45
P1 = 120 P2 = 120 120 → Precio de equilibrio.
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