MATEMATICA

“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DEL PERÚ”

UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE

FACULTAD:

DERECHO Y CIENCIAS POLÍTICAS

CURSO:

MATEMÁTICA Y LÓGICA

(ACTIVIDAD 1, 2, 3, 4 5 Y 6)

ALUMNO:

FERNANDO RUIZ CASTRO

CICLO:

I

San Vicente, 29 de Octubre de 2010

FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES: (Ejercicios-números impares de la Pág. 120 – 122)

1.- Son proposiciones conjuntivas:

1) Rodrigo nació en América o Europa

2) Se llama Francisco, o Paco

3) Luis y Daniel corren

4) El hexágono tiene 6 ángulos interiores y 6 lados

5) Es verano sin embargo hace frío

a) 1, 2 y 3 b) 3 y 5 c) 4 y 5 d) 3, 4 y 5

3.- De las siguientes proposiciones:

1) Abel es futbolista

2) Ica está al Norte de Lima

3) Roxana y su madre se quieren mucho

4) Átomo significa a= sin, tomos = división

Son proposiciones simples relacionales:

a) Sólo 2 b) 2 y 3 c) 1y 2 d) 3 y 4

5.- De la proposición: “Ni ganarás la Rifa ni ganarás el Bingo, pero participarás de la maratón porque estás muy entusiasmado, podemos afirmar con toda seguridad que:

a) (~ p ^ ~ q ) ^ (r ← s ) b) Su conectivo dominante es “^”

c) Posee sólo tres proposiciones simples d) a y b

7.- La Proposición: “Si Abelardo está en Europa o él esta en Colombia, entonces no ocurre que Juan esta en Ecuador”. Se formaliza:

a) (A v B) → ~ C b) A v (B → ~ C)

c) (A Θ B) → ~ C d) A Θ (B → ~ C)

9.- El argumento:

“La aguja de la brújula gira en vista de que la embarcación ha cambiado de rumbo, y la embarcación ha cambiado de rumbo dado que hay tormenta en alta mar”

a) (p ← q ) v (q → r ) b) ( p ← q ) ^ (q ← r )

c) (p → q ) ^ (r → s ) d) ( p ← q ) ^ (q → r )

EQUIVALENCIAS LÓGICAS: (Ejercicios del 1 al 5 de Pág. 122-124 del texto base)

1.- Hallar la proposición equivalente de: “Si la pobreza es un signo del desprecio de Dios, los primeros cristianos fueron despreciados por Dios: Si Jesús dejó los bienes materiales y amo al pobre, el pobre fue su principal preocupación. Entonces, la pobreza no es signo del desprecio de Dios o los primeros cristianos fueron despreciados por Dios. Si y sólo si Jesús dejó los bienes materiales.

a) Los primeros cristianos fueron despreciados por Dios

b) Jesús dejó los bienes materiales

c) La pobreza es signo del desprecio de Dios

d) Jesús no dejó los bienes materiales

e) Jesús amó al pobre

2- Dada la siguiente expresión: “El cielo está despejado y las nubes blancas. Si el cielo esta despejado y las nubes están blancos, estamos en verano. Si el cielo no esta despejado y las nubes no están blancos, no estamos en verano. En consecuencia, no estamos en invierno”

a) Si el cielo esta despejado, las nubes blancas y no estamos en verano; es obvio

que estamos en invierno

b) Si el cielo esta despejado y las nubes no están blancas

c) Estamos en invierno

d) Si el cielo esta despejado, las nubes blancas y estamos en verano; es obvio

que no estamos en invierno

e) En cielo esta despejado y las nubes blancas

3.- Hallar la proposición equivalente “La Luna gira en torno a la tierra o sólo Marte. La Luna no gira en torno a Marte”.

a) La Luna gira entorno a la tierra y no gira entorno a Marte

b) La Luna no gira entorna a la tierra.

c) La Luna no gira entorno a Marte

d) La Luna gira entorno a la tierra o gira entorno a Marte

e) La Luna gira entorno a la tierra y gira entorno a Marte

4.- Hallar la proposición equivalente “Si el hombre peruano es autóctono, luego proviene de Asia. Más el hombre peruano no es autóctono”

a) El hombre peruano es autóctono o proviene de Asia

b) El hombre peruano no es americano

c) El hombre peruano no proviene de Asia

d) El hombre peruano proviene de Asia

e) El hombre peruano no es autóctono

5.- Hallar la proposición equivalente “No es un buen estudiante al igual que destaca en el futbol”

a) No es cierto que sea un buen estudiante o no destaca en el futbol

b) Es un buen estudiante o no destaca en el fútbol

c) No es un buen estudiante y no destaca en el fútbol

...