MODELAMIENTO Y SIMULACION

En este libro se verán las técnicas de simulación para simular procesos o sistemas. Se hacen suposiciones sobre como funciona, las cuales, constituyen un modelo que permite conocer como se comporta el sistema.

Se quiere simular la dinámica o evolución del sistema.

Técnica de simulación: utiliza la computadora para evaluar el modelo en forma numérica (entran nros, se procesan y salen nros.) y poder estimar las características de modelo.

La técnica de simulación forma parte de la ciencia de investigación operativa. Lo importante es conocer la metodología de la simulación, independientemente del hardware y software usado.

Sistema: conjunto de entidades que se relacionan entre si para alcanzar un objetivo. El sistema a analizar depende de los objetivos de la simulación.

Los sistemas se categorizar en dos grupos: discretos y continuos. Los discretos, son aquellos en los que las variables de estado del sistema cambian instantáneamente en puntos separados de tiempos. En los continuos, las variables de estado del sistema cambian continuamente con respecto al tiempo.

Estado del sistema: conjunto de variables necesarias para describir el sistema en un momento particular.

Existe la posibilidad de experimentar con el sistema real, lo que puede no ser técnica y económicamente factible o se puede experimentar con un modelo del sistema. Este modelo es una representación simplificada pero valida del sistema a estudiar.

Existen modelos físicos y matemáticos. Los modelos físicos pueden ser muy útiles, como las maquetas o fotografías. Sin embargo, la mayoría de los modelos son matemáticos: representan al sistema mediante términos lógicos, relaciones cuantitativas que luego son manipuladas y cambiadas para ver como reacciona dicho modelo y por lo tanto como reaccionaria el sistema real.

Si las relaciones que componen el sistema son simples, se puede utilizar una solución analítica: se utilizan métodos matemáticos y probabilísticas para encontrar ecuaciones y obtener información exacta. Si la solución analítica es viable, es preferible estudiar el modelo de esta manera y no mediante simulación.

Si el sistema es muy complejo, se utiliza la simulación: ejercitar en forma numérica las entradas para ver como afecta las medidas de rendimiento (estimadores) de las salidas.

Los modelos de simulación se clasifican en:

• Modelos estáticos o dinámicos: un modelo estático es una representación del sistema en un tiempo determinado o donde el tiempo no importa. Un modelo dinámico es una representación del sistema a lo largo del tiempo.

• Modelos determinísticos o estocásticos: un modelo determinístico es aquel donde no hay componentes probabilísticas; la salida está determinada por las cantidades y relaciones de las entradas. Un modelo estocástico es aquel donde intervienen componentes probabilísticas a la entrada, lo que produce una salida aleatoria la cual debe ser tratada como una estimación de las características del sistema. Esta es la principal desventaja de la simulación.

• Modelos continuos o discretos: análogo a los sistemas continuos o discretos definidos arriba. Los modelos discretos representan al sistema en puntos separados en el tiempo. Estos puntos son llamados eventos: ocurrencia, suceso que puede cambiar el estado del sistema.

Mecanismos de avance de tiempo: permiten simular el avance de tiempo.

• al próximo evento: proceso en el que se avanza el reloj de evento en evento, hasta que se cumple alguna condición de parada. Los periodos de inactividad se saltean haciendo saltar el reloj al tiempo del próximo evento.

• en intervalos fijos: no se saltean los tiempos de inactividad, lo que puede producir un alto consumo de tiempo de computadora.

Componentes de un modelo de simulación discreto orientado a eventos

- Estado del sistema: colección de variables de estado necesarias para describir el sistema en un tiempo determinado.

- Reloj de simulación: variable de sistema que marca el valor actual del tiempo de simulación. No concuerda con el tiempo que tarda en correrse la simulación.

- Lista de eventos: lista que contiene el tiempo al próximo evento de cada tipo. Son variables que guardan el momento en que ocurran los próximos eventos.

- contadores estadísticos: variables que almacenan información estadística sobre la performance del sistema.

- Rutina de inicialización: inicializa el modelo de simulación al tiempo cero; se ejecuta una sola vez.

- Rutina de tiempo: subprograma de determina el próximo evento de la lista de eventos y luego avanza el reloj de simulación al tiempo en que ocurre el evento.

- Rutina de evento: existe una por cada tipo

...