MODELO DE SERIES DE TIEMPO
Enviado por Mario Aparicio • 31 de Octubre de 2016 • Trabajos • 1.269 Palabras (6 Páginas) • 294 Visitas
MODELO DE SERIES DE TIEMPO
• Promedios móviles (Moving Average, MA)
• Suavizamiento exponencial. (Exponencial smoothing)
Una serie de tiempo puede clasificarse en dos formas:
◘ serie aditiva cuando sus componentes se suman: T+£+Vi+F
◘ serie multiplicativa cuando los componentes se multiplican T*£*Vi*F
Los modelos de las series de tiempos se utilizan para pronosticar el comportamiento a futuro de una serie de datos.
• Promedios móviles (MA) son modelos utilizados para elaborar pronósticos a corto y mediano plazo (días, meses).
La precisión del pronóstico es de regular a buena en plazos cortos, por ejemplo.
• Se utiliza en control de inventarios
• Logística
• series financieros (cortos o medianos)
• Análisis de riesgos.
Un promedio móvil es un promedio aritmético que cubre varias observaciones (v) depende del precio y de la cantidad de datos disponibles para la investigación.
La palabra “móvil” implica que de las N- observadas, se desecha una o varias (Las más antiguas, se introducen N+1 o más observaciones recientes.
[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
[pic 26][pic 27]
[pic 28][pic 29][pic 30]
[pic 31]
[pic 32][pic 33]
Al utilizar promedios móviles es útil considerar a N como un número impar, para permitir agregar desde 1 o más periodos para pronóstico.
Opciones:[pic 34][pic 35]
Oid D= Pequeña[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]
[pic 49]
Osc[pic 50][pic 51]
La cantidad de observaciones es una variante que permite incrementar la precisión del pronóstico en M.H.
A mayor número de observaciones mejor pronóstico (mayor exactitud)
Para utilizar los M.A es necesario calcular la desviación media absoluta (OMA), esta mide el grado de disposición de la serie.
A menor OMA, mejor pronóstico.
[pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]
[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77]
El cálculo de promedios móviles se obtiene con la siguiente formula:
=[pic 78][pic 79]
Xt= es la observación en el tiempo “t”
N= es el número de observaciones
El valor pronosticado o adelante (face, cost, f) es:
[pic 80]
Donde:
F t+1 = es el pronóstico en el tiempo (t+1)[pic 81]
X t = es el valor del promedio móvil en tiempo (t)
T= tiempo o periodo de la observación
La desviación media absoluta se obtiene por:
DMA= [pic 82]
Donde: = error del pronostico[pic 83]
= dato real – Ft+1[pic 84]
N= número de errores.
Ejemplo:
La siguiente serie, registra el precio activo de manera mensual.
Mes. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Precio. 6.8 6.95 5.50 5.0 4.5 4.5 5.0 5.50 ¿?
Para pronosticar el valor en el mes 9, utilice un M.A de N=3
Solución: en la serie de tiempo se conoce hasta el valor t=8, es decir f(8)=5.50, se pide un promedio móvil de N=3 (3 términos o 3 datos) es decir, debe tomarse los valores de 3 observaciones y promedios.
Es decir el promedio de los primeros tres meses sirve para pronosticar el valor del mes 4.
El promedio de los meses 2, 3,4 sirve para pronosticar el mes 5 y así sucesivamente, cuando N=3.
[pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90]
La siguiente tabla muestra el proceso:
MES | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
PRECIO | 6.5 | 6.95 | 5.50 | 5.0 | 4.50 | 4.50 | 5.0 | 5.5 | ¿? |
Ft+1 | 6.416 | 5.816 | 5.0 | 4.667 | 4.667 | 5 | |||
=Real-[pic 91] | 5.0-6.416 | -1.516 | -5 | .333 | |||||
F+1[pic 92] | 2-1.416 |
SOLUCIONAMIENTO EXPONENCIAL
Son modelos útiles, para situaciones de corto y mediano plazo, útiles para pronosticar:
A corto plazo
• Merma en la producción y venta de artículos
• Movimiento de entrada salida en un almacén
• Control de asistencia.
A mediano plazo
• Control de materia en procesos de fabricación
• Ventas, esperadas (en términos anuales)
• Déficit o superávit de materia prima, número de personal por contratar o despedir.
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