Modelos de series de tiempo

5.1 MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Se refieren a la medición de valores de una variable en el tiempo a intervalos espaciados uniformemente.

En un análisis de series de tiempo pueden distinguirse 4 componentes básicos que se refieren a una tendencia, a un factor cíclico, a fluctuaciones estacionales y a variaciones no sistemáticas.

El componente de tendencia se refiere al crecimiento o declinación en el largo plazo del valor promedio de la variable estudiada, por ejemplo la demanda. Su importancia se deriva de considerar fluctuaciones en el nivel de la variable en el tiempo.

Aun cuando puede definirse una tendencia de largo plazo para la variable, pueden darse divergencias entre línea de tendencia proyectada y el valor real que exhiba la variable. Esta divergencia se conoce como el componente cíclico. La mayoría de estos ciclos no tienen patrones constantes que permitan prever su ocurrencia, magnitud y duración.

Contrariamente, existe componente llamados estacionales que exhiben fluctuaciones que se repiten periódicamente y que normalmente dependen de otros factores.

Una variable puede tener un comportamiento real distinto del previsible por su línea de tendencia y por los factores cíclicos estacionales. A esta desviación se le asigna el carácter de no sistemática y corresponde al llamado componente aleatorio

Existen diversos métodos que permiten estimar el comportamiento de una variable. Estos son el método de los promedios móviles, el de afinamiento exponencial y el de ajuste lineal.

Una serie cronológica con fuerte efecto estacional hace recomendable el uso de un promedio móvil simple de un número determinado de de periodos.

5.2 Análisis de fluctuaciones

Al realizar censos, observamos que el tamaño de las poblaciones de un ecosistema varía de año en año, aunque generalmente sin apartarse de un valor medio. En algunas ocasiones, las grandes variaciones se deben a varios factores del biotopo, que pueden ser físicos y químicos:

Factores físicos son la temperatura del suelo, la presión del agua y la humedad atmosférica

Factores químicos son la concentración de nitrógeno en el suelo, de oxígeno en el agua y de dióxido de carbono en la atmósfera.

Pues bien, las fluctuaciones (o cambios) en los precios se miden por los incrementos en los precios, los rendimientos logarítmicos de precios o el valor absoluto de estos últimos. Si denota el precio de algún activo o mercancía en un cierto día de negociación, el incremento en el precio está definido como

, y el cambio relativo en el precio, rendimiento porcentual, como (t)= /.

Además, sobre una base de composición continua, el rendimiento del precio en un per iodo dado puede ser calculado como el logaritmo del precio final menos el logaritmo del precio inicial: = ln (1)=ln ( )=donde.

En cuanto al valor absoluto de los rendimientos logarítmicos, éste describe la amplitud de la fluctuación, ya que es por definición siempre positivo y no existen tendencias globales que sean visiblemente obvias.

Las fluctuaciones estacionales son variaciones que se repiten regularmente en un periodo de un año. Existen 2 objetivos generales para aislar el componente estacional de una serie cronológica. El primero es eliminar ese patrón a fin de estudiar las fluctuaciones cíclicas. La segunda finalidad es identificar factores estacionales, de esta manera que se puedan considerar en la toma de decisiones. Por ejemplo si una compañía productora se da cuenta de que existen fluctuaciones estacionales en la demanda de un determinado, producto, es posible que desee ajustar sus presupuestos, mano de obra e inventarios, teniendo esto en mente. Por lo general tales ajustes resultan muy costosos. Por ejemplo, compañía puede buscar un producto complementario. El cual presente variaciones estacionales en su de manda opuesta alas del mismo. La demanda de equipo de calefacción.

Para probar y encarar los patrones estacionales, es necesario identificar y determinar primero la extensión de estas variaciones. La Técnica más difundida para el análisis estacional es el método de la razón al promedio móvil.

Un número índice es un número que expresa la variación relativa del precio, la cantidad o el valor, en comparación con un periodo base. Ejemplo

1) En la oficina de censo de estados unidos informa que el número de granjas de ese país disminuyo de 3157857, en 1964, a aproximadamente 1200000, en el año 2000. ¿Cuál es el índice correspondiente a la cantidad de granjas en el año 2000, con base en el número en 1964?

El índice es 38.0 que se obtiene de:

Cantidad de granjas en el año 2000; 1200000

P = (100) = 38.0

Cantidad de granjas en 1964; 3157857

Esto indica que la cantidad de granjas en 2000 era 38% de la cantidad de granjas en 1964. En otras palabras, la cantidad de granjas en estados unidos disminuyó 62.0% (lo cual proviene de 100-38) en ese periodo.

2) El índice también sirve para comparar un artículo con otro. En 1999 la población en la propicia de Colombia británica era de 4023100 y en Ontario era 11513800. ¿Cuál es la proporción de la población en Columbia británica comparada con la población de Ontario?

El índice de población de Columbia británica es 34.9 que se obtiene mediante la formula

Población de Columbia británica 4023100

P = (100) = 34.9

Población de Ontario 11513800

P= Índice de fluctuación

.5. Medición de variaciones estacionales e irregulares.

LAS VARIACIONES IRREGULARES:

Son movimientos esporádicos de las series de tiempo debido a sucesos ocasionales, tales como inundaciones, huelgas, elecciones, etc. Aunque normalmente se supone que tales sucesos producen variaciones que solamente duran un corto intervalo de tiempo.

En cambio, está determinada por variaciones que no son periódicas y que obedecen a cambios excepcionales.

Los cambios en el mercado de divisas también se conocen como fluctuaciones. El concepto, en este caso, permite nombrar a las modificaciones en valor de u na moneda en comparación con otra u otras. Esta fluctuación suele depender de los bancos centrales, de las decisiones políticas y de la situación del comercio internacional.

Por último, se conoce como fluctuación a la duda o indeterminación que lleva a que alguien vacile y no resuelva una situación.

Se refieren a las fluctuaciones periódicas que se observan en series de tiempo cuya frecuencia es menor a un año (trimestral, mensual, diaria, etc.), aproximadamente en las mismas fechas y casi con la misma intensidad. Por ejemplo, el mayor monto de recaudación del Impuesto a la Renta se observa en el mes de marzo de todos los años o la mayor brecha entre el tipo de cambio de compra y ventase produce los días viernes década semana o la mayor cotización de los títulos que se mueven en la Bolsa de Valores de Lima se observa diariamente entre las 11 a.m. y 12 m. Las variaciones estacionales, como veremos, responden fundamentalmente a factores relacionados al clima, lo institucional o las expectativas y no a factores de tipo económico. En el Gráfico no se observa ningún movimiento estacional, puesto que se trata de una serie anual. Las principales fuerzas que causan una variación estacional son las condiciones del tiempo, como por ejemplo:1) En invierno las ventas de helado2) En verano la venta de lana3) Exportación de fruta en marzo.

Ejemplos:

Este procedimiento consiste en restar la tendencia de la i nformación original, para eliminar posteriormente las variaciones cíclicas e irregulares a través de la promediación.

= + + +

- = + +

Al promediar los elementos del segundo miembro, se suavizan los factores cíclicos y accidentales, quedando aislada la función estacional.

Ejemplo:

2004

2005

2006

cuatrín

16

19

24

cuatrín

19

26

34

cuatrín

24

31

41

=

Los valores de tendencia para cada uno de los cuatrimestres son los que aparecen en el siguiente cuadro.

2004

2005

2006

cuatrín

15.532

23.383

31.234

cuatrín

18.149

26

33.851

cuatrín

20.766

28.617

36.468

VARIACIONES ESTACIONALES

Las fluctuaciones estacionales son variaciones que se repiten regularmente en un periodo de un año. Existen 2 objetivos generales para aislar el componente estacional de una serie cronológica. El primero es eliminar ese patrón a fin de estudiar las fluctuaciones cíclicas. La segunda finalidad es identificar factores estacionales, de esta manera que se puedan considerar en la toma de decisiones. Por ejemplo si una compañía productora se da cuenta de que existen fluctuaciones estacionales en la demanda de un determinado, producto, es posible que desee ajustar sus presupuestos, mano de obra e inventarios, teniendo esto en mente. Por lo general tales ajustes resultan muy costosos. Por ejemplo, compañía puede buscar un producto complementario.

El cual presente variaciones estacionales en su de manda opuesta alas del mismo. La demanda de equipo de calefacción.

Para probar y encarar los patrones estacionales, es necesario identificar y determinar primero la extensión de estas variaciones. La Técnica mas difundida para el análisis estacional es el método de l a razón al promedio móvil.

La influencia del componente estacional sobre los valores de series de tiempo se identifica determinando el número índice estacional asociado con cada mes (o trimestre) del año. La media aritmética de los 12 números índice mensuales (o de los cuatro números índice trimestrales) es 100.La identificación de influencias estacionales positivas y negativas, es importante para la planeación de producción e inventario.

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