MOVIMIETO AMÓNICO SIMPLE | ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA Y RESONACIA

Luis Miguel Buelvas García (T00054350) [1], Laura Vanessa Castilla Castro (T00054552) [1],
Daniel Ricardo Cataño García (T00055069) [1].
[1]: Estudiante de Ingeniería - Grupo P1

MOVIMIETO AMÓNICO SIMPLE | ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA Y RESONACIA

Resumen

El objetivo de estas prácticas de laboratorio fue comprender en qué consiste una oscilación, los modos normales de éstas, las características que debe tener una oscilación armónica, una onda y los tipos de ondas existentes; además saber calcular el período de oscilación de un péndulo y la frecuencia fundamental de resonancia de una cavidad resonante. Para obtener los resultados de los períodos, se tuvo que colocar a oscilar armónicamente cada uno de los péndulos y medir el tiempo que tardaban en realizar un número N de oscilaciones; y para obtener la frecuencia de resonancia, se tuvo que medir la longitud de la cuerda, las dos masas del objeto que se iba a tensionar y la rapidez de propagación de la onda.

Palabras claves: Oscilación, onda, período, frecuencia de resonancia, péndulo.

Abstract

The objective of these laboratory practices was to understand what an oscillation consists of, the normal modes of oscillation, the characteristics that a harmonic oscillation must have, a wave and the types of waves that exist; also know how to calculate the period of oscillation of a pendulum and the fundamental frequency of resonance of a resonant cavity. To obtain the results of the periods, each of the pendulums had to be placed to harmonically oscillate and measure the time it took to perform a number N of oscillations; and to obtain the resonance frequency, it was necessary to measure the length of the string, the two masses of the object to be stressed and the speed of propagation of the wave.

Keywords: Oscillation, wave, period, resonance frequency, pendulum.

Introducción

El movimiento armónico simple es un movimiento de sencillas oscilaciones con pocas variantes directas. Este movimiento es útil y permite comprender algunos funcionamientos de los movimientos oscilatorios en el entorno.

        Este movimiento se puede ejemplificar en el movimiento que toma un segundero en algunos relojes de pared, este se mueve de lado a lado marcando segundos. Estos relojes, justamente en el segundero, reflejan un M.A.S. (movimiento armónico simple).

        El M.A.S. se puede dar de diferentes maneras y en diferentes medios, uno de ellos es a través de un objeto que tira una cuerda y se suspende, otro ejemplo es el de un objeto que tira un resorte y se suspende, entre otros ejemplos.

        Otra característica física son las ondas, y estas consisten en perturbaciones del medio y transmisiones de energía, un ejemplo de las ondas son los hornos microondas, y estos hornos se valen de generar perturbaciones muy pequeñas en un ambiente limitado para aumentar las oscilaciones de algunas partículas específicas y generar calor. Por ende, las ondas son de gran importancia en la naturaleza.

        La octava y la novena experiencia reportan experimentos realizados relacionados con el movimiento armónico simple y con las ondas estacionarias y la resonancia.  Estos experimentos son analizados y se concluye a partir de tales análisis y resultados.

Marco Teórico

La oscilación consiste en la transformación, alteración, perturbación o fluctuación de un sistema a lo largo del tiempo. En este sentido, hay que decir que se conoce como oscilador armónico a la clase de sistema que, cuando pierde su posición de equilibrio, regresa hacia ella a través de oscilaciones de tipo sinusoidal.

El movimiento armónico simple tiene algunas características como es la elongación, que es la posición de la partícula respecto a la posición de equilibrio, es decir, respecto al centro de la trayectoria, la amplitud que  es la distancia que hay del extremo de la trayectoria a su centro, el periodo que es el valor del intervalo de tiempo que emplea la partícula en volver a repetir su estado de movimiento, es decir, en dar una oscilación completa, la frecuencia que es el número de oscilaciones por unidad de tiempo y la frecuencia angular o pulsación que es la rapidez con que cambia el estado de movimiento de la partícula.

El periodo del péndulo simple es igual a:

                [pic 1]

        Período del péndulo físico:

                [pic 2]

        Período del péndulo de resorte:

                [pic 3]

Una onda es una forma de transmisión de energía de un punto a otro del espacio sin necesidad de transportar materia. Se produce porque en un lugar llamado foco se produce una perturbación (cambio brusco) que se propaga en una o varias direcciones. Y a su vez,  la función de onda es un tipo de función que permite estudiar el estado cuántico de un sistema, y la evolución de este sistema en el tiempo y en el espacio.

Las partes más altas de la ondulación se llaman crestas, y las más bajas, valles. Las ondas se definen por dos características principales que son la frecuencia que es el número de oscilaciones por segundo. Cuanta más energía tenga la onda más alta será su frecuencia y la longitud de onda que es la distancia que existe entre dos crestas. Las ondas con longitud de onda pequeña son muy energéticas. Por lo tanto, a mayor longitud de onda, menor energía

Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio. Estas requieren  alguna fuente que cree la perturbación, un medio en el que se propague la perturbación y algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro.

Cuando dos ondas se propagan en el mismo medio, en la misma dirección o contraria, se superponen, es decir, las ondas individuales se suman produciendo una onda resultante. La elongación en cada punto corresponde a la suma algebraica de las amplitudes de cada una de las ondas por separado. Cuando se produce la superposición de las ondas, estas siguen avanzando después del encuentro conservando sus propiedades (Amplitud, frecuencia, longitud de onda, velocidad).

Se presenta interferencia constructiva cuando la superposición de onda da como resultado una onda combinada (lo que se oye), y destructiva cuando esta superposición da como resultado una onda combinada pero con amplitud igual a 0.

Una onda estacionaria se produce cuando se superponen dos ondas de la misma dirección, amplitud y frecuencia, pero sentido contrario.

Un modo normal de un sistema oscilatorio es la frecuencia a la cual la estructura deformable oscilará al ser perturbada.

La resonancia es el fenómeno que tiene lugar cuando un elemento recibe la influencia de una fuerza periódica que tiene un periodo de vibración similar al periodo de vibración característico del elemento en cuestión. De este modo, una fuerza pequeña que se aplica repetidamente provoca que la amplitud del sistema oscilante se agrande. Además, la  frecuencia de resonancia es  aquella frecuencia característica de un cuerpo o un sistema que alcanza el grado máximo de oscilación.

Metodología y toma de datos

La práctica consiste en calcular teóricamente y prácticamente comparar la entre ellos para poder conseguir el valor real teniendo en cuente la masa del sistema aplicando las formulas propuestas en el preinforme para así hallar la frecuencia fundamental de la resonancia trabajamos con dos diferentes masas (kg) 0,318 Y 0,445 con esas masas.

Análisis de datos

Armamos el sistema y la cuerda la hacemos oscilar como se ve en la imagen la cual está atada al generador de señales y al vibrador mecánico para poder calcular de una manera exacta la frecuencia de  la cuerda, esta está sujeta a las masas previamente dichas. Usando los datos obtenidos calcularemos los periodos de dicho sistema junto con la densidad lineal de la cuerda. Para poder aplicar  las fórmulas de potencia de la frecuencia y aplicaremos cualquier fórmula de los informe anteriores. Para trabajar con las fórmulas de ondas para obtener correctamente las aplicaciones. En el laboratorio encontramos los siguientes resultados junto con la masa respectiva de cada sistema.

Para el sistema 1:

        Para el sistema 2:

Planteamos la ecuación  teniendo en cuenta [pic 5][pic 4]

Podemos obtener los siguientes datos:

En el sistema 1:

...