MUESTREO ESTRATIFICADO

MUESTREO ESTRATIFICADO

En muchas ocasiones se presentan estudios de investigación donde la población a ser estudiada es heterogénea, respecto a la variable de interés, pero es factible distribuirla en grupos o subpoblaciones, donde los elementos de las subpoblaciones presentan homogeneidad. Cada una de estas subpoblaciones se denominan estratos; los estratos constituyen una partición, es decir cada elemento debe pertenecer a solo un estrato y la unión de ellos conforman la población.

Cuando la población está distribuida en estratos, para luego seleccionar muestras aleatorias independientes de cada uno de los estratos, se dice que se está aplicando un muestreo aleatorio estratificado (MAE). En este muestreo cada uno de los estratos tiene sus indicadores, y luego cada uno de los estratos contribuye de manera ponderada en la estimación global de estimador.

Para obtener la muestra estratificada global, generalmente se captan elementos de todos los estratos; Para una buena estratificación se debe esperar diferentes rendimientos en los diferentes estratos.

A la variable que permite hacer la estratificación se le puede denotar como factor o criterio de estratificación; Puede usarse el muestreo estratificado en estudios tales como cuando se desea estimar alguna variable de interés y su factor de estratificación.

1. Conformación de estratos

Tomando como referencia la variable de interés, se pueden conformar L estratos, con la variable de interés o con alguna variable muy correlacionada. Cada estrato debe reportar en su interior elementos homogéneos respecto a la variable de interés, esperando se pueda evidenciar rendimientos diferentes entre los estratos, respecto a la variable de interés.

Si la variable de interés o la variable a usarse como factor de estratificación es cuantitativa u ordinal, para la conformación de los estratos se puede usar el criterio de DALENIUS, también llamado el “método acumulativo de la raíz cuadrada de la frecuencia”.

Para mostrar el procedimiento, se puede usar un ejemplo. Supongamos que se desea estimar el colesterol total de los pacientes considerando como factor de estratificación el índice de masa corporal que configuran a los estratos ya que el índice de masa corporal está muy correlacionado con el nivel de colesterol; Debemos contar con la información del IMC de los pacientes para estructurar los niveles de IMC, que van a constituir los diferentes estratos.

Método de Dalenius:

Suponiendo que se desean conformar L estratos (L=4)

-Identificar el último valor acumulado = Fm=40.97[pic 4]

-Dividir el último valor del Acumulado  entre L;  = A = [pic 5][pic 6][pic 7]

-Obtener los límites superiores de la columna de valores acumulados con una amplitud aproximada de tamaño A, -Buscar la correspondencia en los intervalos de la variable.

Los límites superiores en los intervalos acumulados de .[pic 8]

L1= 10.24           L2= 20.48       L3= 30.72

Los estratos propuestos:

         
I:  IMC  BAJO

II:  IMC  MEDIO

III:  IMC  ALTO

IV:  IMC  MUY ALTO

1. Notación.

Sea la población de N elementos

Xi : x1, x2, x3, x4, … , xN

A partir de esta población se puede obtener sus parámetros: µ, σ2, P, PQ.

Si a partir de esta población, según la variable de interés, se puede distribuir en L estratos, la notación puede reestructurarse de la siguiente forma.

N: Tamaño de población. El manejo en cada estrato es similar al de una población

Nh: Número de unidades en estrato h

µh: Media del estrato h      

 : Varianza de estrato h[pic 34]

Ph : Proporción del estrato h

PhQh: Varianza del estrato h

Wh = : ponderación estrato h.[pic 35]

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