MUESTREO PROBABILÍSTICOS Y NO PROBABILÍSTICOS

MUESTREO PROBABILÍSTICOS Y NO PROBABILÍSTICOS

Muestreo (estadístico): El muestreo es una herramienta de a investigación científica. Su función básica es determinar que parte de la realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido es al hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de solo una parte de ella, se denomina error de muestreo.

Tipos de muestreo:

Muestreo probabilísticos: Son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

Muestreo aleatorio simple (MAS): El muestreo aleatorio simple es la forma más fácil de muestreo probabilístico. Lo único que el investigador tiene que hacer es asegurarse de que todos los miembros de la población (N) sean incluidos en la lista y luego seleccionar al azar el número deseado de sujetos (n). Existen muchos métodos para hacer esto. Puede ser tan mecánico como sacar tiras de papel de un sombrero con nombres escritos mientras el investigador tiene los ojos vendados o puede ser tan fácil como usar un software de computadora para hacer la selección aleatoria.

Total:

(X ) ̂=N ∑_(i=1)^n▒X_i/n

Media:

X ̅ ̂= ∑_(i=1)^n▒X_i/n

Proporción:

P ̂= ∑_(i=1)^n▒X_i/n

La proporción serıa la media de una variable que toma valores cero o uno. En las anteriores expresiones:

Xi: es el valor de la variable que estamos estudiando.

N: es el tamaño poblacional.

n: es el tamaño muestral.

Pi: es una variable que toma los valores 0 ó 1

Cuando un elemento es seleccionado, y hemos medido las variables necesarias para el estudio y puede volver a ser seleccionado, se dice que hacemos un muestreo aleatorio con reemplazamiento o reposición. Generalmente recibe el nombre de muestreo aleatorio simple.

En caso de que el elemento no vuelva a formar parte de la población de manera que no puede volver a ser seleccionado se dice que se ha obtenido la muestra mediante un muestreo aleatorio sin reposición o reemplazamiento. En algunos libros, este método recibe también el nombre de muestreo irrestrictamente aleatorio.

Para el caso del muestreo aleatorio tanto con reposición como sin reposición, estos estimadores vienen dados por las expresiones:

Total:

Para el muestreo con reposición:

V ̂(X ̂ )= N^2 S^2/n

Para el muestreo sin reposición:

V ̂(X ̂ )= N^2 (1- n/N) S^2/n

Media:

Para el muestreo con reposición:

V ̂(X ̂ )= S^2/n

Para el muestreo sin reposición:

V ̂(X ̂ )= (1- n/N) S^2/n

Proporción:

Para el muestreo con reposición:

V ̂(P ̂ )= (P ̂Q ̂)/(n-1)

Para el muestreo sin reposición:

V ̂(P ̂ )= (1- n/N) (P ̂Q ̂)/(n-1)

Muestreo estratificado: También es conocido como muestreo aleatorio proporcional. Ésta técnica de muestreo consiste en la división previa de la población (N) de estudio en grupos o clases (estratos) que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar (por ejemplo: según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Luego, el investigador selecciona aleatoriamente la lista final de sujetos de los distintos estratos. Es importante tener en cuenta que los estratos no se superpongan.

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:

Asignación proporcional: El tamaño de la muestra dentro de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato dentro de la población.

Asignación óptima: La muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.

Pare el caso del muestreo estratificado, los principales estimadores vendrían dados por las siguientes expresiones:

Total:

X ̂= ∑_(h=1)^k▒〖N_h X ̅_h 〗

Media:

X ̅ ̂= ∑_(h=1)^k▒w_h X ̅_h= ∑_(h=1)^k▒N_h/N x ̅_h

Proporción:

P ̂= ∑_(h=1)^k▒〖w_h P ̂_h 〗

Dónde:

X ̅_h: Es la

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