Matematicas 1

Nombre: Matrícula: 2694893

Nombre del curso:

Matemáticas 1 Nombre del profesor:

Ing.

Módulo:

Modulo 2 Temas 5,6,7 y 8 Actividad:

Actividad Integradora 2

Fecha: 1810/2012

Bibliografía:

TecMilenio A.C., Matemáticas 1 Modulo 1, Temas 5,6,7 y 8 (2012) Recuperado de:

http://sesionvod.itesm.mx/acmcontent/7a9252fa-6faf-4df8-8821-59f63866e001/ma04001_UTM_2007-02-01_02-12-p.m._files/flash_index.htm

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma09101/cel/tema8.htm

CONAMAT. (2009). Matemáticas Simplificadas (2da edición). Estado de México: Pearson Educación.

Ejercicios a resolver:

I. Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contesta las siguientes preguntas (10 puntos):

a. Propiedades a cumplir para decir que una función es inversa.

b. Si en una función se encuentra el punto (c,d), en la inversa de la función, ¿qué punto podremos encontrar?

c. En base a los logaritmos, ¿qué significa 103?

d. Según a escala de Ritcher R = Log10I; ¿qué podemos decir de un terremoto grado 4 con respecto al terremoto de menor intensidad que puede registrarse?

e. Nos permiten observar cómo va a comportarse la gráfica de una función polinomial.

II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta. (10 puntos cada ejercicio).

a. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3, 5) y (4, 9)

b. Una carro tiene un valor actual de $500,000; si su valor disminuye en forma constante cada año en 3% del valor original:

1. Obtén una fórmula para el valor del carro en función del tiempo.

2. Utiliza la fórmula para determinar dentro de cuántos años el valor del carro será de $250,000.

c. Basándote en la gráfica, contesta lo que se te pide:

1. ¿Cuál es el grado de esta función polinomial?_____________________________.

2. ¿Cuántos ceros tiene la función? _______________________________________.

3. ¿Cuántas vueltas (cretas) tiene la función? _______________________________.

4. ¿Cuáles son sus raíces? _____________________________________________.

5. ¿Cuáles son sus factores? ____________________________________________.

6. Escribe una posible fórmula para la gráfica________________________________.

III. Gráfica las siguientes funciones, para ello analiza el signo de la pendiente y la intersección con el eje de las y, además, determina su dominio e imagen:

1.

2.

3.

IV. La población de China expresada en millones de habitantes crece exponencialmente a razón de 4.2 % por año. Si en 2005 había 150 millones de habitantes.

a. Plantea una fórmula para la población como función del tiempo.

b. Utiliza la fórmula para determinar la población en 10 años.

c. ¿En

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