Matematicas Etapa 3 Y 4 Laboratorio

PORTAFOLIO MATEMÁTICAS 1

NOMBRE:___________________________________________________________ GRUPO:___________ FECHA:___________________

IMPORTANTE: ESTE PORTAFOLIO DEBERÁ INCLUIR PROCEDIMIENTOS, O EN SU DEFECTO SE DEBERÁN ANEXAR HOJAS DE OPERACIONES, DE LO CONTRARIO SERÁ INVALIDADO

Etapa 3 “Expresiones Algebraicas Racionales”

II. Simplificando expresiones algebraicas racionales

Instrucción: Simplifica las siguientes expresiones

a) ((2x-7)(x-8))/((8-x)(2x-7))

Procedimiento: Resultado:

b) (x^2+2x-3)/(x^2+7x+12)

Procedimiento: Resultado:

c) (x^2-2x-35)/(x^2+11x+ 30)

Procedimiento: Resultado:

d) (2x^2-5x- 3)/(〖2x〗^2-3x -2)

Procedimiento: Resultado:

e) (10x^2-19x+ 6)/(〖10x〗^2-21x+9)

Procedimiento: Resultado:

III. Operaciones con expresiones algebraicas racionales

Multiplicación y división

Instrucción: Realiza la operación que se indica y simplifica

a) 32x/33y⋅ 44x/8y

Procedimiento: Resultado:

b) (8-4x )/(10+2x) ÷ (25 - x^2 )/(4 - x^2 )

Procedimiento: Resultado:

c) ( a^2+4a-45 )/(4a - 20)⋅ ( 3a - 3 )/(a^2 - 81)

Procedimiento: Resultado:

d) (2a+ 3)/(4a + 6 ) ÷ (4a + 5 )/(2a + 3) ⋅ ( 8a+10 )/(2a+ 3)

Procedimiento: Resultado:

p) (5a^2+12a + 4)/(a^2-4) ÷ (25a^2+20a + 4)/(a^2-2a)

Procedimiento: Resultado:

Mínimo común múltiplo. Suma de fracciones numéricas

Instrucción: Encuentra en cada caso el mcm

a) 55x3, 5a2x2, 10a4

Procedimiento: Resultado:

b) 15r3, 21r2s3, 35s4

Procedimiento: Resultado:

c) 2a4b, 12a3b2, 18a2b4

Procedimiento: Resultado:

Suma y Resta de expresiones racionales

Instrucciones: Efectúa las expresiones y simplifica la respuesta

a) (x - 1)/(3 ) + (x + 1)/6

Procedimiento: Resultado:

b) 1/4m + 1/2m - 2/3m

Procedimiento: Resultado:

c) (m+ 8)/(m-1) + (m+8)/(m+2)

Procedimiento: Resultado:

d) x + (x+5)/(x-5)

Procedimiento: Resultado:

e) h^2/(h-10) - 100/(h-10)

Procedimiento: Resultado:

f) x^2/(y-x) - y^2/(x-y)

Procedimiento: Resultado:

g) (m -6)/(m -1) - (m-9)/(m-3)

Procedimiento: Resultado:

ETAPA 4 “Ecuaciones lineales y ecuaciones fraccionales”

Problemas de aplicación

Instrucciones: Evalúa las expresiones sustituyendo los valores dados de la variable

a) 10 + 3 (x-2), si: b) 3(w-9) + (w+5), si:

i) x es 16; i) w es 10;

ii) x es 4 ii) w es 3;

iii) w es 5

Procedimientos:

Resultados:

Inciso a: i) ii)

Inciso b: i) ii) iii)

Instrucciones: Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones mostrando los pasos de cada transformación

a) 5x – 2(x + 3) = 90 b) 5n + 3(n +4) = 28

Procedimiento: Procedimiento:

Resultado: Resultado:

II. Ecuaciones que contiene variables en ambos miembros de la igualdad

Instrucciones: Resuelve las ecuaciones y comprueba las soluciones. En caso que se trate de una identidad o que la ecuación no tenga solución, escribe la conclusión apropiada.

a) 9x – 6 = 8x b) 10x + 24 = 8 + 8(x + 2) + 2x

Procedimiento: Procedimiento:

Resultado: Resultado:

Instrucciones: Resuelve la siguiente ecuación y aproxima la respuesta a dos decimales. Comprueba la respuesta.

a) 0.5(2.1x – 3) = 0.6(3.1x + 8)

Procedimiento: Respuesta:

Problemas de aplicación

1. Cuando un taxi inicia un viaje, su taxímetro marca$6.50. Una vez que el taxi empieza a avanzar esta cantidad aumenta a razón de $3 por kilómetro recorrido.

Suponiendo que x es el número de kilómetros recorridos:

a) Escribe una expresión para la cantidad a pagar después de x kilómetros

b) ¿Cuánto pagarías después de:

i) 8 kilómetros?

ii) 24 kilómetros?

c) Escribe una ecuación donde se diga que pagaste $60.5. Luego resuelve la ecuación para saber cuántos kilómetros recorriste.

d) ¿Cuánto recorrerías por $130?

II. Ecuaciones literales y fórmulas

Instrucciones: Evalúa la fórmula para los valores dados de las constantes literales

a) P = 50T/V, T= 140 y V= 25 b) A= 1/2 (b1 + b2) h, b1= 12, b2= 8, h= 30

Procedimiento: Procedimiento:

Resultado: Resultado:

IV. Las ecuaciones lineales como modelos matemáticos

Lee el siguiente problema y realiza lo que te indica

En determinado día la temperatura en Monterrey es de 39°C y está descendiendo con una rapidez de 1.3C° por hora. Ese mismo día, la temperatura en Saltillo es de 24°C y está ascendiendo con una rapidez de 1.2°C por hora.

a) Escribe una expresión que represente la temperatura en cada una de las ciudades después de x horas

b) Escribe una ecuación expresando que ambos lugares tienen la misma temperatura

c) ¿En cuánto tiempo alcanzan ambas ciudades la misma temperatura?

d) ¿Qué temperatura es ésa? (en °C)

Ecuaciones Fraccionales y Soluciones Extrañas

Instrucciones: Resuelve las siguientes ecuaciones. Descarta cualquier solución extraña

a) (3x -8)/x= 13/x b)3/(2a )= 5/(a-7)

Procedimiento: Procedimiento:

Resultado: Resultado:

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