Matematicas Modelo Nuevo
Enviado por rigo_fov • 3 de Noviembre de 2013 • 36.569 Palabras (147 Páginas) • 267 Visitas
UNIDAD I
DESIGUALDES
1.- CLASIFICACION Y PROPOSICIONES DE LOS NUMEROS REALES.
-No. Entero (+, - y cero)
-NUM. RACIONALES -No. Fracciones (+, - y que
Números no sean cero).
Reales
-NUM. IRRACIONALES
NUMEROS RACIONALES
Es cualquier número que se puede expresar como la razón de dos enteros p/q en donde P. Q sean enteros diferentes de cero como ejemplo: 6 5, 3,-10, -5 y fracciones tales como ½, ¾, -1/8, como también los decimales conmensurables positivos y negativos tales como:2.36=2.36/100, y los decimales inconmensurables periódicos positivos y negativos tales como: 0.3333… 1/3, 0.5495495= 61/111.
CONMENSURABLES
Cantidades Exactas
INCONMENSURABLES
Cantidades Inexactas y Repetitivas.
NUMEROS IRRACIONALES
Estos son decimales inconmensurables y no periódicos
2.- RECTA NUMERICA Y CONCEPTOS DE INTERVALO
INTERVALO ABIERTO
Es el conjunto de todo los números que cumplen la desigualdad continua.
( a, b ) = {x/a < x < b }
( )
A B
Un intervalo abierto se puede considerar como aquel que no contiene sus puntos extremos y un intervalo cerrado se puede considerar como el que contiene sus dos extremos.
Los intervalos se emplean para representar conjuntos de soluciones de desigualdades en una variable.
[ A, B ]= {X/A x b}
A B
INTERVALO SEMIABIERTO POR LA IZQUIERDA
( A, B ] = {X/A < X B}
A B
INTERVALO SEMIABIERTO POR LA DERECHA.-
[ A, B ) = {X/A X < B }
A B
La variable X nunca debe ser negativa, siempre positiva.
(A, ) = { X/X > A }
A
(- , B ) = { X/X < B }
- B
[A, ) = {X/X A }
A
(-, B] = { X/X B }
- B
DESIGUALDADES
EJERCICIOS: DESIGUALDADES SIMPLES
5X + 2 > X –6
5X-X > -6 -2
4X > -8
X > -8/4
X > -2
SOLUCION
( -2, )
(
-2
3 -X < 5 + 3X
-3X -X < 5 -3
-4X < 2
-X < 2/4
Nota: Nunca debe quedar la X negativa, por lo tanto se multiplica por (-1) ambos lados y cambiar el signo de la desigualdad.
(-1) (-X < 2/4)
X > -2/4
Simplif. X<-1/2
SOLUCION
( -1/2, )
(
-1/2 0
2/3X –1/2 0
2/3X ½
X 1 (3)
...