Modelos de simulación

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Introducción

La matemática proporciona numerosos instrumentos que apoyan la elección de una mejor alternativa, entre ellos se puede mencionar el uso de los modelos que permiten un mejor análisis de la situación. Si bien los modelos utilizan el lenguaje matemático para lograr esta representación, también suministran un consejo sobre la mejor decisión indicando cuál será el resultado obtenido en caso de seguir la indicación.^[1] 

Una forma de abordar un problema es la siguiente: primero, descubrir sus componentes. A continuación, elegir entre ellos los elementos más importantes, desechando aquellos que no juegan un papel preponderante. Después, buscar las relaciones entre estos elementos. Por último, seleccionar algunos objetos o símbolos que permitan representar la situación simplificada. A esta representación del problema se le denomina: modelo.^[2]

La modelación y la simulación son herramientas que si son utilizadas correctamente, logran mejorar el rendimiento de procesos, es por eso que en el casi ideal, es importante que el sector industrial a las instancias gubernamentales, consideren programas de mejoras mediante el uso de éstas.^[3] 

Si entendemos un fenómeno a profundidad, podremos hacer predicciones acerca de dicho fenómeno, a través del modelado matemático.

Investiga sobre los modelos matemáticos y los elementos que lo integran.

Un modelo matemático es un modelo que emplea el lenguaje matemático con la intención de expresar relaciones entre los objetos y variables de un sistema. Los modelos tienen la finalidad de poder estudiar ciertos fenómenos, sistemas, procesos, etc.

Dentro de los modelos se pueden establecer diferencias entre unos y otros a partir de ciertas características, con la finalidad de identificarlos de una manera más rápida.

• Modelos heurísticos: este se basa en la construcción en información a priori del sistema, no necesita nueva información.
• Modelos cualitativos: este se basa en descripciones o características del sistema sin considerar las magnitudes como algo fundamental (ciencias sociales, socioeconómicos de la calidad de algún servicio, etcétera).
• Modelos cuantitativos: estos se basan a partir de magnitudes o parámetros preestablecidos, donde se pretende medir una o ciertas variables.
• Modelos deterministas: se refiere a los resultados obtenidos, donde dichos resultados no dependen del azar.
• Modelos estocásticos: donde el resultado se base en un intervalo de probabilidad, como los modelos de predicción.  

Un modelo contiene los siguientes elementos:

• Parámetros: en el modelo son objetos o símbolos que representan a entidades o atribuciones del sistema que permanecen constantes durante el estudio.

• Variables: son objetos o símbolos en el modelo, que representan a entidades o atributos del sistema que cambian en el tiempo durante el estudio.

• Relaciones funcionales: son los procesos físicos o las relaciones entre los símbolos de un modelo, que representan a las actividades y a las relaciones entre los elementos de un sistema. Describen la forma en que cambian las variables y como las afectan los parámetros.

¿Cómo se conectan esos elementos en lenguaje matemático y el papel que juegan las restricciones en su análisis?

Estos elementos van relacionados entre sí, de cualquier modelo matemático a ejecutar, simplemente los parámetros y las variables a determinar son las principales en delimitar el sistema de estudio, posteriormente se adentrará en la relación de dichas variables conforme a lo que uno desea estudiar, un ejemplo de ello es estudiar la altura de las personas (la variable de estudio) pero solamente las personas que tengas dentro de 25 a 25 años (el parámetro), y la relación funcional que se desea es ver quien predomina en la altura, los hombres o las mujeres, o en qué edad se presentan las personas mas altas y/o más bajas.

Identifica un ejemplo de cada tipo de modelo matemático.[pic 4]

Modelo heurístico

Un ejemplo de un modelo heurístico podría ser el estudio de un grupo de personas que estén interesadas en comprar un cierto producto, como no tenemos bases solidos de teoría del porque la gente compraría o no un producto, solo queda basarse en supersticiones:

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Modelo cualitativo

Entrevistas de la perspectiva de la calidad de vida de una región en específico.

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Modelo cuantitativo

Variables medibles para estudiar como lo pueden ser: peso, altura, presión, diámetro, longitud, etc.

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